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Peter算法小课堂—贪心与二分

news 来源：原创 2024/5/20 15:46:31

太戈编程655题

题目描述：
有n辆车大甩卖，第i辆车售价a[i]元。有m个人带着现金来申请购买，第i个到现场的人带的现金为b[i]元，只能买价格不超过其现金额的车子。你是大卖场总经理，希望将车和买家尽量多地进行一对一配对，请问最多卖出多少辆车？

贪心

贪心法模板：

比如说：每次挑最便宜的车卖给贫穷的人，……

相信大家第一个想到的思路就是二重for循环，第一层int i=1;i<=m;i++，第二层int j=1;j<=n;j++，时间复杂度O(n^2)。但是一看数据规模，n,m<=200000，也就是运行40000000000，四百亿，几乎不可能。这一下子，大家就想到了传说中的“蠕动区间”。代码来咯，

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=200009;
int n,m,a[N],b[N];
int main(){freopen("car2.in","r",stdin);freopen("car2.out","w",stdout);cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];for(int i=1;i<=m;i++) cin>>b[i];sort(a+1,a+1+n);sort(b+1,b+1+m);int cnt=0,i=1,j=1;while(i<=n&&j<=m){if(a[i]<=b[j]){i++;j++;cnt++;}else j++;}cout<<cnt<<endl;return 0;
}

太戈编程656题

题目描述：
有n辆车大甩卖，第i辆车售价a[i]元。有m个人带着现金来申请购买，第i个到现场的人带的现金为b[i]元。你是大卖场总经理，可以将车和买家自由配对。如果买家的现金低于配对车的售价时，你有权力借钱给买家，但是总的借款额度不可以超过f。注意：买家之间不会互相借钱。请问通过你的配对和借款，剩下没买到车的人最少有几人？

二分+贪心

思路：要让没买到车的人最少，相当于要求买到车的人最多。二分枚举答案x，OK函数判断卖出x辆车是否可行（最优化问题→可行性问题），而判断的方法就要用到贪心

bool OK(int x){int sum=0;for(int i=0;i<=x;i++){if(a[i]>b[m-x+i]) sum+=a[i]-b[m-x+i];if(sum>f) return 0; }return 1;
}

int main(){freopen("car3.in","r",stdin);freopen("car3.out","w",stdout);cin>>n>>m>>f;for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];for(int i=0;i<m;i++) cin>>b[i];sort(a,a+n);sort(b,b+m);int l=0,r=min(n,m),ans=0;while(l<=r){int mid=l+(r-l)/2;if(OK(mid)) ans=mid,l=mid+1;else r=mid-1;}cout<<m-ans<<endl;return 0;
}

太戈编程1662题

自己独立思考……

cin>>n>>d;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>x[i];
sort(x+1,x+n+1);
int cnt=0;
for(int i=1;j=2;i<=n-1;i++){while(j<=n&&x[j]-x[i]<d) j++;cnt+=j-i-1;
}
cout<<cnt<<endl;

希望这些对大家有用，三连必回