一、基础数据结构——2.队列——3.双端队列和单调队列1
参考资料：《算法竞赛》，罗勇军 郭卫斌 著
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今天想到考完研去找工作面试被问到的问题：
C与C++有什么区别？
我当时的答案（毫无训练痕迹）： 差不多，输入输出好像不一样
事实上，c和c++都可以使用scanf进行输入，使用printf进行输出
找到AI的答案： C是面向过程的语言，多用于操作系统等的开发；C++是面向对象的语言，比较适合大型项目的开发。
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1.2.3 双端队列和单调队列
1. 双端队列
双端队列是一种具有队列和栈性质的数据结构，能且只能在两端进行插入和删除，简要实现代码如下：
const int N = 1e5; //队列大小，确保够用
int que[N], head, tail; //队列和头、尾指针，队列大小=tail-head+1
head++;//弹出队头
que[--head] = data;//数据data入队头，注意溢出
que[head];//读队头数据
tail--;//弹走队尾
que[++tail] = data;//数据data入队尾，注意溢出
使用STL标准库的双端队列dequeue更可靠，详细用法的参考链接给出如下：
C++ STL deque容器（详解版）
双端队列的经典运用是单调队列。单调队列中的元素是单调有序的，且元素在队列的顺序和原来在序列中的一致，单调队列的队头和队尾都能入队和出队。
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滑动窗口 /【模板】单调队列（洛谷P1886）
题目描述
有一个长为 n n n 的序列 a a a，以及一个大小为 k k k 的窗口。现在这个从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。
例如，对于序列 [ 1 , 3 , − 1 , − 3 , 5 , 3 , 6 , 7 ] [1,3,-1,-3,5,3,6,7] [1,3,−1,−3,5,3,6,7] 以及 k = 3 k = 3 k=3，有如下过程：
窗口位置 最小值 最大值 [1 3 -1] -3 5 3 6 7 − 1 3 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 − 3 3 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 − 3 5 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 − 3 5 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7 \def\arraystretch{1.2} \begin{array}{|c|c|c|}\hline \textsf{窗口位置} & \textsf{最小值} & \textsf{最大值} \\ \hline \verb![1 3 -1] -3 5 3 6 7 ! & -1 & 3 \\ \hline \verb! 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 ! & -3 & 3 \\ \hline \verb! 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 ! & -3 & 5 \\ \hline \verb! 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 ! & -3 & 5 \\ \hline \verb! 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 ! & 3 & 6 \\ \hline \verb! 1 3 -1 -3 5 [3 6 7]! & 3 & 7 \\ \hline \end{array} 窗口位置[1 3 -1] -3 5 3 6 7 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 1 3 -1 -3 5 [3 6 7]最小值−1−3−3−333最大值335567
输入格式
输入一共有两行，第一行有两个正整数 n , k n,k n,k。
第二行 n n n 个整数，表示序列 a a a
输出格式
输出共两行，第一行为每次窗口滑动的最小值
第二行为每次窗口滑动的最大值
样例 #1
样例输入 #1
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
样例输出 #1
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
提示
【数据范围】
对于 50 % 50\% 50% 的数据， 1 ≤ n ≤ 1 0 5 1 \le n \le 10^5 1≤n≤105；
对于 100 % 100\% 100% 的数据， 1 ≤ k ≤ n ≤ 1 0 6 1\le k \le n \le 10^6 1≤k≤n≤106， a i ∈ [ − 2 31 , 2 31 ) a_i \in [-2^{31},2^{31}) ai∈[−231,231)。
2. 单调队列和滑动窗口
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1000005;
int a[N];
deque<int> q;//队列中的数据实际上是元素在原序列中的位置
int main() {int n,m; scanf("%d %d",&n,&m);for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",&a[i]);for (int i = 1; i <= n; ++i) {//输出最小值while(!q.empty()&&a[q.back()]>a[i])q.pop_back();//去尾q.push_back(i);if(i>= m){//每个窗口输出一次while (!q.empty()&&q.front()<=i-m)q.pop_front();//删头printf("%d ",a[q.front()]);}}printf("\n");while(!q.empty()) q.pop_front();//清空，下面再用一次for (int i = 1; i <= n; ++i) {//输出最大值while(!q.empty()&&a[q.back()]<a[i]) q.pop_back();//去尾q.push_back(i);if (i >= m){while(!q.empty()&&q.front()<=i-m) q.pop_front();//删头printf("%d ",a[q.front()]);}}printf("\n");return 0;
}