代码随想录算法训练营第39天（动态规划02● 62.不同路径 ● 63. 不同路径 II
动态规划part02
- 62.不同路径
- 解题思路
- 63. 不同路径 II
- 解题思路
今天开始逐渐有 dp的感觉了，题目不多，就两个 不同路径，可以好好研究一下
62.不同路径
本题大家掌握动态规划的方法就可以。 数论方法 有点非主流，很难想到。
题目链接： 62.不同路径
文章讲解： 62.不同路径
视频讲解： 62.不同路径
解题思路
* 1. 确定dp数组下标含义 dp[i][j] 到每一个坐标可能的路径种类* 2. 递推公式 dp[i][j] = dp[i-1][j] dp[i][j-1]* 3. 初始化 dp[i][0]=1 dp[0][i]=1 初始化横竖就可* 4. 遍历顺序 一行一行遍历* 5. 推导结果 。。。。。。。。
// 动态规划
class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {int[][] dp = new int[m][n];// 初始化for(int i = 0; i < m; i++){dp[i][0] = 1;}for(int j = 0; j < n; j++){dp[0][j] = 1;}for(int i = 1; i < m; i++){for(int j = 1; j < n; j++){dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];}}return dp[m-1][n-1];}
}
63. 不同路径 II
题目链接： 63. 不同路径 II
文章讲解： 63. 不同路径 II
视频讲解： 63. 不同路径 II
解题思路
与上道题不同的点
- 如果在起点或终点出现了障碍，直接返回0
- 初始化时：for循环的终止条件，一旦遇到obstacleGrid[i][0] == 1的情况就停止dp[i][0]的赋值1的操作，dp[0][j]同理
- 遍历时要判断
if(obstacleGrid[i][j] == 0){dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j]; }else{dp[i][j] = 0;}
// 动态规划
class Solution {public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {int m = obstacleGrid.length;int n = obstacleGrid[0].length;int[][] dp = new int[m][n];//如果在起点或终点出现了障碍，直接返回0if(obstacleGrid[m-1][n-1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1){return 0;} // 初始化for(int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++){dp[i][0] = 1;}for(int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++){dp[0][j] = 1;}for(int i = 1; i < m; i++){for(int j = 1; j < n; j++){if(obstacleGrid[i][j] == 0){dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j]; }else{dp[i][j] = 0;} }}return dp[m-1][n-1];}
}