《数电》理论笔记-第1章-逻辑代数基础
参考：视频 和 《数字电路与逻辑设计》
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一，第1章 逻辑代数基础
1 数字量和模拟量
略
2 数制（十进制，二进制，八进制和十六进制）
拨电话（BoDH）---（2八10十六）进制
2.1 数制转化
2,8,16进制之间的转换
2,8,16进制和10进制的转换
3 代码
有权码和无权码区别是每一位是否有权值。
8421BCD码（有权码,数字码）
8421BCD码的“0111”，0×8＋1×4＋1×2＋1×1＝7D，其中D表示十进制（Decimal）数
格雷码(无权码，数字码)
略
ASCII码(无权码，字符码)
略
4 逻辑代数的基本运算和门电路
德摩根定理_德摩根公式
逻辑与（逻辑相乘）
全为1，输出才为1
逻辑或（逻辑相加）
全为0，输出才为0
逻辑非（逻辑反）
输出的是输入相反
其他
异或逻辑：输入相同为 0 ，相异为 1 同或逻辑：输入相同为 1 ，相异为
其他的略
门电路
5 逻辑代数的公式和规则
5.1基本公式
5.2 常用公式
5.2三个规则
1，带入规则
2，反演规则
3，对偶规则
6 逻辑函数常用描述方法
表达式、真值表、卡诺图和逻辑图
6.1 表达式
由逻辑变量和逻辑运算符号组成，表示变量之间逻辑关系
与或表达式、标准与或表达式、或与表达式、标准或与表达式、与非与非表达式、
或非或非表达式、与或非表达式等。
6.2 真值表
略
6.3 卡诺图
变量卡诺图，函数卡诺图
6.4 逻辑图
6.5 四种描述方法之间的转换
表达式和真值表转换
真值表和卡诺图转换
表达式和卡诺图转换
7 逻辑函数的化简
同一个逻辑函数可以写成不同表达式。用门电路去实现时，表达式越简单，
需用门电路个数就越少，越经济可靠。
因此，先化简，求出最简表达式，再去实现遇辑函数。
最常用的有 最简与或表达式 和 最简或与表达式
7.1公式法化简
7.2卡诺图法化简
7.2.1求最简与或表达式
卡诺图的相邻性
最小项的相邻性定义：两个最小项，如果只有一个变量的形式不同(在一个最小项中以原变量出现，在另一个最小项中以反变量出现)，其余变量的形式都不变，则称这两个最小项是逻辑相邻的。
相邻性判别: 在两个方格中，如果只有一个变量的取值不同(在一个方格中取1，在另一个方格中取0)，这两个方格对应的最小项是逻辑相邻的。
化简方法：
卡诺图化简法的步骤和原则
1，画卡诺图。
2，分组合并也就是画圈。
1)每个1至少被圈一次。
2)每个圈至少有一个1是其余所有圈中不包含的。如果任何一个1方格都出现在别的圈中，则这个圈就是多余的。
3)不能圈0。
4)圈的个数越少越好————得到的与项就越少。5)圈越大越好————消去的变量越多，所得与项包含的因子就越少。
每个圈中1方格的个数必须是2的整数次方。
3，写出最简与或表达式。
卡诺图化简法12分钟以后是例题
7.2.2 求最简或与表达式
求最简或与表达式，可以先求出其反函数的最简与或表达式，然后取反得到最简或与表达式。卡诺图中，函数值为0意味着反函数值为1，因此，利用卡诺图化简法求函数的最简或与表达式时，应对函数卡诺图中的0方格对应的最小项进行分组合并。
步骤：
1)画卡诺图。
2)对0方格对应最小项进行分组合并，求反函数的最简与或表达式。3)对反函数的最简与或表达式取反，得函数的最简或与表达式。
例题
8 带无关项逻辑函数的化简
8.1逻辑函数中的无关项
在实际的逻辑关系中，有时会遇到这样一种情况:即变量的某些取值组合是不会发生的，这种加给变量的限制称为变量的约束，而这些不会发生的组合所对应的最小项称为约束项。显然，对变量所有可能的取值，约束项的值都等于0.
8.2加入无关项简化化简
例题3分钟之后
没写例题和习题。。