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[数据结构初阶】栈

news 来源：原创 2024/5/12 6:16:02

各位读者老爷好，鼠鼠我好久没写博客了（太摆烂了），今天就基于C语言浅介绍一下数据结构里面的栈，希望对你有所帮助吧。

1.栈的概念及结构

2.栈的实现

2.1定义栈

2.2.初始化栈

2.3.入栈

2.4.出栈

2.5.获取栈顶元素

2.6.获取栈中有效元素个数

2.7.检查栈是否为空，如果为空返回真，如果不为空返回假

2.8.销毁栈

3.栈小应用

3.1.Stack.h

3.2.Stack.c

3.3.test.c

4.小知识

5.ending

1.栈的概念及结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入、删除和访问元素操作（ps：我们之前介绍的顺序表和链表都可以在任意位置插入、删除和访问）。进行数据插入、删除和访问操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。

这里有几个概念需要理解，将栈比喻成手枪弹夹十分合适：
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶，弹夹出入弹口就像栈顶。

出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

后进先出的原则：栈中的数据元素的插入、删除和访问均要遵循这个原则。栈中的数据元素就像子弹，先进入弹夹的子弹会后射出，后进入弹夹的子弹会先射出，栈中数据元素在栈中的操作就像弹夹的子弹一般。

举个列子解释栈中元素遵守的后进先出原则如图：

2.栈的实现

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，实现出来的栈只要满足数据结构对栈的定义即可。相对而言数组的结构实现更优一些，因为数组在尾上插删数据的代价比较小。所以下面我们实现一下以数组尾部为栈顶的数组栈。

而定长的静态栈的结构，实际中一般不实用，所以我们主要实现下面的支持动态增长的栈。

我们栈主要实现以下功能：

typedef int STDataType;typedef struct Stack
{STDataType* a;int top;int capacity;
}Stack;//初始化栈
void StackInit(Stack* ps);// 入栈 
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);// 出栈 
void StackPop(Stack* ps);// 获取栈顶元素 
STDataType StackTop(Stack* ps);// 获取栈中有效元素个数 
int StackSize(Stack* ps);// 检测栈是否为空，如果为空返回真，如果不为空返回假 
bool StackEmpty(Stack* ps);// 销毁栈 
void StackDestroy(Stack* ps);

2.1定义栈

typedef int STDataType;typedef struct Stack
{STDataType* a;int top;int capacity;
}Stack;

方便后续代码的维护，我们先不妨将int重命名成STDataType。由于实现动态生长的栈我们需要一个STDataType*类型指针a维护以后动态申请的空间（用来存放需存储的数据元素的）。用top指向栈顶元素的下一个元素（可以理解成元素个数）。用capacity记录以后动态图申请空间的大小。将a、top和capacity用结构体包起来并重命名成Stack。画下图方便理解：

2.2.初始化栈

//初始化栈
void StackInit(Stack*ps)
{assert(ps);ps->a = NULL;ps->top = 0;ps->capacity = 0;
}

断言防止传入的Stack变量地址为空。不妨将a初始化为NULL，所以易知capacity初始化为0合适，由于将top设计成指向栈顶元素下一个元素（或者理解成元素个数），所以top也初始化为0。

2.3.入栈

//入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{assert(ps);//扩容if (ps->top == ps->capacity){int newcapacity = (ps->capacity == 0) ? 4 : (ps->capacity * 2);STDataType* tmp = realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDataType));if (tmp == NULL){perror("realloc fail:");return;}ps->capacity = newcapacity;ps->a = tmp;}ps->a[ps->top] = data;ps->top++;
}

断言防止传入的Stack变量地址为空（这点以下如有相同不再赘述）。当top和capacity相等时说明动态申请的空间不足以支持元素入栈，调用扩容函数（扩容了记得更新capacity），将元素在数组尾部入栈，top加一即可。

2.4.出栈

//出栈
void StackPop(Stack* ps)
{assert(ps);assert(ps->top > 0);ps->top--;
}

断言防止栈为空的时候仍然出栈。元素在数组尾部出栈将top减一即可。

2.5.获取栈顶元素

//获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps)
{assert(ps);assert(ps->top > 0);return ps->a[ps->top - 1];
}

断言防止栈为空时获取栈顶元素（栈为空时获取的栈顶元素不是有效元素）。根据设定，易知top指向栈顶元素的下一个元素，所以ps->a[ps->top-1]就是栈顶元素。

2.6.获取栈中有效元素个数

//获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps)
{assert(ps);return ps->top;
}

根据设定，我们知道top的含义之一就是有效元素个数，所以返回ps->top即可。

2.7.检查栈是否为空，如果为空返回真，如果不为空返回假

//检测栈是否为空，如果为空返回真，不为空返回假
bool StackEmpty(Stack* ps)
{assert(ps);return ps->top == 0;
}

实现这个功能的话返回ps->top==0能很好的形成逻辑自洽。当栈为空时，ps->top==0为真，返回真；当栈不为空时，ps->top==0为假，返回假。

2.8.销毁栈

//销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
{assert(ps);free(ps->a);ps->a = NULL;ps->top = ps->capacity = 0;
}

我们再回顾一下栈的想象图：

对于栈的销毁来说，我们需要主动释放动态申请的内存，就是结构体Stack成员中指针a指向的空间（这块空间也是来存放需存放数据元素的）。所以free掉ps->a，再将ps->a置成NULL、将ps->top和ps->capacity置成0即可。

3.栈小应用

上面这么多代码说不定老爷们看到云里雾里，但是没关系，鼠鼠我写一个工程运用一下上面代码（该工程包含上面所有代码），有兴趣的老爷们可以将下面三个文件放到同一个工程下面玩玩，再参考上面鼠鼠的愚见所不定会明白点！

3.1.Stack.h

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>
#include<stdlib.h>typedef int STDataType;typedef struct Stack
{STDataType* a;int top;int capacity;
}Stack;//初始化栈
void StackInit(Stack* ps);// 入栈 
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);// 出栈 
void StackPop(Stack* ps);// 获取栈顶元素 
STDataType StackTop(Stack* ps);// 获取栈中有效元素个数 
int StackSize(Stack* ps);// 检测栈是否为空，如果为空返回真，如果不为空返回假 
bool StackEmpty(Stack* ps);// 销毁栈 
void StackDestroy(Stack* ps);

3.2.Stack.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include"Stack.h"//初始化栈
void StackInit(Stack*ps)
{assert(ps);ps->a = NULL;ps->top = 0;ps->capacity = 0;
}//入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{assert(ps);//扩容if (ps->top == ps->capacity){int newcapacity = (ps->capacity == 0) ? 4 : (ps->capacity * 2);STDataType* tmp = realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDataType));if (tmp == NULL){perror("realloc fail:");return;}ps->capacity = newcapacity;ps->a = tmp;}ps->a[ps->top] = data;ps->top++;
}//出栈
void StackPop(Stack* ps)
{assert(ps);assert(ps->top > 0);ps->top--;
}//获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps)
{assert(ps);assert(ps->top > 0);return ps->a[ps->top - 1];
}//获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps)
{assert(ps);return ps->top;
}//检测栈是否为空，如果为空返回真，不为空返回假
bool StackEmpty(Stack* ps)
{assert(ps);return ps->top == 0;
}//销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
{assert(ps);free(ps->a);ps->a = NULL;ps->top = ps->capacity = 0;
}

3.3.test.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include"Stack.h"
int main()
{Stack s;StackInit(&s);StackPush(&s, 1);StackPush(&s, 2);StackPush(&s, 3);StackPush(&s, 4);StackPush(&s, 5);printf("%d\n", StackSize(&s));StackPop(&s);printf("%d\n", StackSize(&s));StackPush(&s, 6);while (!StackEmpty(&s)){printf("%d ", StackTop(&s));StackPop(&s);}printf("\n");printf("%d", StackSize(&s));StackDestroy(&s);return 0;
}