2023年蓝桥杯模拟省赛——列名
目录
题目链接：2.列名 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
思路
高级思路：进制转换
难点一
难点二
难点三
总结
题目链接：2.列名 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
思路
先来看我的暴力的思路吧
主要有以下步骤：
-
初始化一个长度为3的数组
res用于存放结果，并且定义一个变量p表示目前数组中的有效长度 - 1（即当前操作的位置）。变量p的初始值为0，表示当前数组的有效长度为1。 -
通过一个for循环生成2022次操作。操作主要分为两步：
第一步，判断当前数组中所有有效元素是否全部为26。如果是，就将数组的所有有效元素都重置为1，并且扩大数组的有效长度1位（即
p加1）。第二步，将有效位置（
p位置）的元素加1。若此元素达到26，将该元素归零，并令前一个元素加1。若前一个元素也达到26，则会连带影响到再前一个元素，依此类推。 -
当循环完成2022次 after 操作后，我们会得到一个长度为3的数组，该数组中的元素值在1至26之间，可映射为字母序列。
这段代码就是通过特定的规则，生成一个特殊的字母序列。这个序列的特点是每个单词都不同，并且在字母顺序上是递增的。这个序列可以类比为一种自定义的26进制计数系统，每一位的取值范围是1-26，对应到字母就是A-Z，每次计数完成后，会在需要的时候往上进位。
package src;import java.util.Arrays;
//1:无需package
//2: 类名必须Main, 不可修改public class Main {public static void main(String[] args) {// StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new// InputStreamReader(System.in)));int[] res = new int[] { 0, 0, 0 };int p = 0;for (int i = 0; i < 2022; i++) {// System.out.println(Arrays.toString(res));boolean flag = true;// 判断是否全部为 26for (int j = 0; j <= p; j++) {if (flag && res[j] != 26) {flag = false;}}// 是,那么就要加一位了if (flag) {for (int j = p; j >= 0; j--) {res[j] = 1;}p++;}if (p > 0 && res[p] == 26) {res[p] = 0;boolean flag2 = true;if (res[p - 1] == 25) {flag2 = false;}if (flag2 && p - 1 > 0 && res[p - 1] == 26) {res[p - 1] = 0;res[p - 2]++;}res[p - 1]++;}res[p]++;}// ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ// ! ! !// System.out.println(Arrays.toString(res));}
}
虽然说麻烦了一点，但你就是说能不能写出来吧沃kao
高级思路：进制转换
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
public class 列名 {public static void main(String[] args) {int n = 2022;String s = "";while (n > 0) {s = (char)(--n % 26 + 'A') + s;n /= 26;}System.out.println(s);}
}是不是看起来很简单但是很*****™看不懂是吧
我来解释一波
难点一
为什么这个是实现了进制转换的操作
答：
在计算机科学中，进制转换是一项常见的操作。对于整数，我们通常使用除法和取余操作来实现进制转换。
假设我们有一个十进制数 n，我们想把它转化为 b 进制数，那么我们可以按照以下步骤操作：
- 对 n 求余数（对 b 取模），得到的余数是新进制下的最低位。
- 对 n 进行整除操作（除以 b），得到的商用于下一轮计算。
- 重复步骤 1 和 2，直到商为 0。
结果就是所有余数（即新进制下的数字）的序列，只不过这个序列是从低位到高位排列的，所以我们需要将它反向输出。
举个例子，把十进制的13转换为二进制：
- 13 % 2 = 1，13 / 2 = 6
- 6 % 2 = 0 ， 6 / 2 = 3
- 3 % 2 = 1， 3 / 2 = 1
- 1 % 2 = 1， 1 / 2 = 0
所以，13在二进制下的表示就是1101。
在这个代码中，n模26得到的余数表示的是26进制下的某一位，然后除以26得到的商作为下一次计算的基数。所以这就是一个将十进制转换为26进制的过程。
难点二
为什么这里使用的是 --n 而不是 n--
在这段代码中，"--n"是先减1再进行后续操作，原因在于我们把'A'到'Z'视为1到26，而非0到25。所以需要先减1来把范围转变为0到25，这样才能利用(char) (n % 26 + 'A')把0-25映射到'A'-'Z'。
假设你使用“n--”，那么当n=26时，模26的结果为0，转换为字符得到的是'A'-1，这并不是我们想要的结果。所以我们需要先减1，使得n在被模之前就已经减1，这样我们在对模26的结果进行字符转换时得到的就是我们期望的结果。
总的来说，“--n”是为了把'A'-'Z'对应到1-26而不是0-25，它确保了当n是26的倍数（如26, 52等）时，我们得到的结果是'Z'而不是'Y'。
另一方面，对于“n--”和“--n”在循环体内的有无区别的问题，实际上在循环体内，“n--”和“--n”的区别只在于他们的值是在执行这条语句之后还是之前改变的。
难点三
你怎么知道可以使用进制转换，为毛啊！！！愤(•́へ•́╬)
这题的本质在于对给定的十进制数字进行一个从1到26的映射，而这个映射在某种程度上就像是在做进制转换，具体来说，就是把十进制转换为26进制。
为什么说它像进制转换呢? 因为在任意进制系统中，每增1，最低位就会+1，若已经达到该位可表示的最大值，那么就归0并使得上一位+1，这和在1到26之间映射的操作是一致的（如在十进制中，个位9加1后变为0，十位加1。在二进制中，1加1后变为10，个位由1变为0，并进一位到十位）。所以，我们可以把这道题视为一个进制转换问题来解决。
在这道题中，我们假设'A'-'Z'分别表示1-26，那么给定一个十进制数n，n模26就得到26进制下的一个"数字"，赋予它字符表示就等同于赋值字母'A'-'Z'。因为26进制数的每一位数都在0-25之间，但我们需要的是0-25所对应的'A'-'Z'，所以在模操作前我们需要减1，使得能够正确匹配。
之所以我们可以这样解决这道题，就是因为这道题的要求和进制转换的特性高度吻合，这种解法也能很好地满足题目的要求。
而且这也算是一个模版类型，大家可以好好的记住哦！！！
总结
牛，继续加油！！！
但是还是要多看看，以免忘记
