LeetCode 2908.元素和最小的山形三元组 I：贪心（两次遍历）——双O(n)复杂度
【LetMeFly】2908.元素和最小的山形三元组 I：贪心（两次遍历）——双O(n)复杂度
力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-sum-of-mountain-triplets-i/
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。
如果下标三元组 (i, j, k) 满足下述全部条件，则认为它是一个 山形三元组 ：
i < j < knums[i] < nums[j]且nums[k] < nums[j]
请你找出 nums 中 元素和最小 的山形三元组，并返回其 元素和 。如果不存在满足条件的三元组，返回 -1 。
示例 1：
输入：nums = [8,6,1,5,3] 输出：9 解释：三元组 (2, 3, 4) 是一个元素和等于 9 的山形三元组，因为： - 2 < 3 < 4 - nums[2] < nums[3] 且 nums[4] < nums[3] 这个三元组的元素和等于 nums[2] + nums[3] + nums[4] = 9 。可以证明不存在元素和小于 9 的山形三元组。
示例 2：
输入：nums = [5,4,8,7,10,2] 输出：13 解释：三元组 (1, 3, 5) 是一个元素和等于 13 的山形三元组，因为： - 1 < 3 < 5 - nums[1] < nums[3] 且 nums[5] < nums[3] 这个三元组的元素和等于 nums[1] + nums[3] + nums[5] = 13 。可以证明不存在元素和小于 13 的山形三元组。
示例 3：
输入：nums = [6,5,4,3,4,5] 输出：-1 解释：可以证明 nums 中不存在山形三元组。
提示：
3 <= nums.length <= 501 <= nums[i] <= 50
解题方法：两次遍历
我们可以枚举中间j的位置。对于nums[j]，最优解是加上左边所有数中最小的那个 再加上 右边所有数中最小的那个。（如果两边最小都小于nums[j]的话）
因此我们可以开辟一个leftMin数组，其中leftMin[i]为nums[0]到nums[i]中所有值的最小值。这个数组只需要遍历一遍nums即可得到。
接着从右往左遍历j的位置，并使用一个变量rightMin记录右边的最小值，遍历完成后即可得知所有合法山形三元组中最小的那个了。
- 时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)
- 空间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)
AC代码
C++
class Solution {
public:int minimumSum(vector<int>& nums) {vector<int> leftMin(nums.size());leftMin[0] = nums[0];for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {leftMin[i] = min(nums[i], leftMin[i - 1]);}int rightMin = nums.back();int ans = 1e7;for (int i = nums.size() - 2; i > 0; i--) {if (nums[i] > leftMin[i - 1] && nums[i] > rightMin) {ans = min(ans, nums[i] + leftMin[i - 1] + rightMin);}rightMin = min(rightMin, nums[i]);}return ans == 1e7 ? -1 : ans;}
};
Python
# from typing import Listclass Solution:def minimumSum(self, nums: List[int]) -> int:leftMin = [0] * len(nums)leftMin[0] = nums[0]for i in range(1, len(nums)):leftMin[i] = min(leftMin[i - 1], nums[i])rightMin = nums[-1]ans = 1_000_000for i in range(len(nums) - 2, 0, -1):if nums[i] > leftMin[i - 1] and nums[i] > rightMin:ans = min(ans, nums[i] + leftMin[i - 1] + rightMin)rightMin = min(rightMin, nums[i])return ans if ans < 1_000_000 else -1
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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/137151595