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【蓝桥杯】国赛普及-

news 来源：原创 2024/9/30 13:26:25

题目列表 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

P9420 [蓝桥杯 2023 国 B] 子 2023 / 双子数 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

#include<bits/stdc++.h>
using ll=unsigned long long;
#define int ll
const int N=2e5+10;
int k=0;
std::string s;
int a,b,c,d;
void solve()
{char op;std::cin>>op;if(op=='A'){std::string s;for(int i=1;i<=2023;i++){s+=std::to_string(i);	}	//std::cout<<s;//std::cout<<5484660609<<'\n';ll ans=0;int len=s.length();std::vector<int> v1;std::vector<int> v2;std::vector<int> v3;for(int i=0;i<len;i++){if(s[i]=='2') v1.push_back(i);if(s[i]=='0') v2.push_back(i);if(s[i]=='3') v3.push_back(i);}for(int i=0;i<v1.size();i++){for(int j=0;j<v2.size();j++){if(v2[j]<=v1[i]) continue;for(int k=i+1;k<=v1.size();k++){if(v1[k]<=v2[j]) continue;for(int p=0;p<v3.size();p++){if(v3[p]<=v1[k]) continue;ans++;}}}}std::cout<<ans<<'\n';}
}
signed main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);int t=1;//std::cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}

答案算出来是5484660609。

把质数存下来枚举判断即可，我不记得筛质数的板子所以写了个isprime。。

#include<bits/stdc++.h>
using ll=unsigned long long;
#define int ll
const int N=2e5+10;
int k=0;
std::string s;
int a,b,c,d;
bool isprime(int x)
{for(int i=2;i<=x/i;i++){if(x%i==0) return false;}return true;
}
void solve()
{char op;std::cin>>op;if(op=='A'){std::string s;for(int i=1;i<=2023;i++){s+=std::to_string(i);	}	//std::cout<<s;std::cout<<5484660609<<'\n';ll ans=0;int len=s.length();std::vector<int> v1;std::vector<int> v2;std::vector<int> v3;for(int i=0;i<len;i++){if(s[i]=='2') v1.push_back(i);if(s[i]=='0') v2.push_back(i);if(s[i]=='3') v3.push_back(i);}for(int i=0;i<v1.size();i++){for(int j=0;j<v2.size();j++){if(v2[j]<=v1[i]) continue;for(int k=i+1;k<=v1.size();k++){if(v1[k]<=v2[j]) continue;for(int p=0;p<v3.size();p++){if(v3[p]<=v1[k]) continue;ans++;}}}}std::cout<<ans<<'\n';}else{
//		for(int i=1;i<=110000000;i++)
//		{
//			if(i*i>=23333333333333)
//			{
//				std::cout<<i;
//				break;
//			}
//		}
//4830549std::vector<int> v;for(int i=2;i<=5000000;i++){if(isprime(i)) v.push_back(i);}//std::cout<<v.size()<<"xxx\n";ll ans=0;for(int i=0;i<v.size();i++){for(int j=i+1;j<v.size();j++){if((double)v[i]*v[i]*v[j]*v[j]<=23333333333333&&v[i]*v[i]*v[j]*v[j]>=2333) ans++;if((double)v[i]*v[i]*v[j]*v[j]>23333333333333) break;}}std::cout<<ans<<'\n';//947293} 
}
signed main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);int t=1;//std::cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}

最后算出来是947293，偶对要开double，这题会爆ull，原来double比unsigned longlong大啊。

补个线性筛版本，快很多。

#include<bits/stdc++.h>
using ll=unsigned long long;
#define int ll
const int N=5e6+10;
int k=0;
std::string s;
bool st[N];
void solve()
{std::vector<int> v;for(int i=2;i<=5000000;i++){if(!st[i]) v.push_back(i);for(int j=0;j<v.size()&&v[j]<=5000000/i;j++){st[v[j]*i]=1;}}//std::cout<<v.size()<<"xxx\n";ll ans=0;for(int i=0;i<v.size();i++){for(int j=i+1;j<v.size();j++){if((double)v[i]*v[i]*v[j]*v[j]<=23333333333333&&v[i]*v[i]*v[j]*v[j]>=2333) ans++;if((double)v[i]*v[i]*v[j]*v[j]>23333333333333) break;}}std::cout<<ans<<'\n';//947293
}
signed main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);int t=1;//std::cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}

P8605 [蓝桥杯 2013 国 AC] 网络寻路 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

 DFS会t一个点。

#include<bits/stdc++.h>
using ll=unsigned long long;
using i128=__int128;const int N=1e5+10;
std::vector<int> g[N];
ll ans=0;
bool st[N];
void dfs(int fa,int x,int cnt)
{if(cnt==2){for(auto i:g[x]){if(!st[i]){ans++;//	break;}}return ;}if(cnt>2) return ;for(auto i:g[x]){if(i==fa) continue;if(st[i]) continue;st[i]=1;dfs(fa,i,cnt+1);st[i]=0;}
}
void solve()
{int n,m;std::cin>>n>>m;while(m--){int u,v;std::cin>>u>>v;g[u].push_back(v);g[v].push_back(u);}for(int i=1;i<=n;i++){dfs(i,i,0);}std::cout<<ans<<'\n';
}
signed main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);int t=1;//std::cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}

实际上经过两个点，我们直接枚举边就好了，对于一条边的两个端点如果都还连着别的点，情况数就加上。

#include<bits/stdc++.h>
using ll=unsigned long long;
using i128=__int128;const int N=1e5+10;ll ans=0;
int u[N],v[N];
int rd[N];
void solve()
{int n,m;std::cin>>n>>m;for(int i=1;i<=m;i++){std::cin>>u[i]>>v[i];rd[v[i]]++,rd[u[i]]++;}for(int i=1;i<=m;i++){if(rd[v[i]]>1&&rd[u[i]]>1){ans+=(rd[v[i]]-1)*(rd[u[i]]-1);}}ans*=2;std::cout<<ans<<'\n';
}
signed main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);int t=1;//std::cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}

P8738 [蓝桥杯 2020 国 C] 天干地支 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

就是一个模拟题，静下心模拟就好了。 

题目说1900是一个庚子年，1900%60=40，第一个庚子年是0040，然后%10，%12会发现0000是一个庚申年，然后随意输入一个年份在0000的基础上模拟就好。

#include<bits/stdc++.h>
using ll=unsigned long long;
using i128=__int128;
#define int ll 
const int N=1e5+10;std::string a[]={"jia","yi","bing","ding","wu","ji","geng","xin","ren","gui"};
std::string b[]={"zi","chou","yin","mao","chen","si","wu","wei","shen","you","xu","hai"};
void solve()
{int y;std::cin>>y;int nowa=6,nowb=8;y%=60;int x=y%10,p=y%12;std::cout<<a[(nowa+x)%10]<<b[(nowb+p)%12]; 
}
signed main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);int t=1;//std::cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}

P8697 [蓝桥杯 2019 国 C] 最长子序列 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

 完全用不上dp，指针模拟即可。

#include<bits/stdc++.h>
using ll=unsigned long long;
using i128=__int128;
//#define int ll 
const int N=1e5+10;void solve()
{std::string s,t;std::cin>>s>>t;int cnt=0;for(int i=0;i<s.length();i++){if(s[i]==t[cnt]) cnt++;}std::cout<<cnt<<'\n';
}
signed main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);int t=1;//std::cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}

P8654 [蓝桥杯 2017 国 C] 合根植物 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

这题想到并查集就是个板子题了，然后就是最后数集合的个数就直接数有几个根即可。

考前还是要复习一下并查集的板子。

#include<bits/stdc++.h>
using ll=unsigned long long;
using i128=__int128;
//#define int ll 
const int N=1e6+10;
int p[N];
ll find(int x)
{if(p[x]!=x){p[x]=find(p[x]);}return p[x];	
}
void merge(int a,int b)
{int pa=find(a),pb=find(b);if(pa!=pb) {p[pa]=pb;}
}
void solve()
{int n,m;std::cin>>m>>n;for(int i=1;i<=m*n;i++){p[i]=i;}int k;std::cin>>k;while(k--){int a,b;std::cin>>a>>b;merge(a,b);}ll ans=0;for(int i=1;i<=m*n;i++){if(p[i]==i) ans++;}std::cout<<ans<<'\n';
}
signed main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);int t=1;//std::cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}

P8604 [蓝桥杯 2013 国 C] 危险系数 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题意就是输出a到b中间有几个点是必走的。

这样，我们数出a到b一共有几条路，然后对每次正确的路经过的点计数。统计有多少个点经过的次数与总路线数相同就必走的点。

#include<bits/stdc++.h>
using ll=unsigned long long;
using i128=__int128;
//#define int ll 
const int N=1e6+10;
std::vector<int> g[N];
int s,e;
ll cnt=0;
bool st[N];
int c[N];
int n,m;
void dfs(int x)
{if(x==e){cnt++;for(int i=1;i<=n;i++){if(st[i]) c[i]++;}return ;}for(auto i:g[x]){if(st[i]) continue;st[i]=1;dfs(i);st[i]=0;}
}
void solve()
{std::cin>>n>>m;while(m--){int a,b;std::cin>>a>>b;g[a].push_back(b);g[b].push_back(a);}//u到v必须经过的点 std::cin>>s>>e;st[s]=1;dfs(s); if(cnt==0){std::cout<<-1<<'\n';return ;}ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(c[i]==cnt) ans++;}ans-=2;std::cout<<ans<<'\n';
}
signed main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);int t=1;//std::cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}

 P8615 [蓝桥杯 2014 国 C] 拼接平方数 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

模拟即可。

拼接平方数的定义是，这个数本身是完全平方数，还能拆成2个完全平方数。

#include<bits/stdc++.h>
using ll=unsigned long long;
using i128=__int128;
//#define int ll 
const int N=1e6+10;
std::vector<int> g[N];
int s,e;
ll cnt=0;
bool is(int x)
{int t=std::sqrt(x);return t*t==x;
}
void solve()
{int a,b;std::cin>>a>>b;for(int i=a;i<=b;i++){std::string s=std::to_string(i);for(int j=1;j<s.length();j++){int x=i/std::pow(10,j);int y=i%((int)std::pow(10,j));if(x==0||y==0) continue;if(is(i)&&is(x)&&is(y)){std::cout<<i<<'\n';break;}}}}
signed main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);int t=1;//std::cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}

P8641 [蓝桥杯 2016 国 C] 赢球票 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

模拟即可。

#include<bits/stdc++.h>
using ll=long long;
using ull=unsigned long long;
#define fir first
#define sec second
#define int llconst int N=1e6+10;
const int mod=1e9+7;int a[N];
bool st[N];
void solve()
{int n;std::cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){std::cin>>a[i];}ll maxn=0,now=1,cnt=1;for(int i=0;i<n;i++){	memset(st,0,sizeof st);ll s=0;cnt=1,now=i;while(1){while(st[now%n]||a[now%n]!=cnt){	if(now>100000) break;if(st[now%n]) {now++;continue;}now++,cnt++;}if(a[now%n]==cnt&&st[now%n]==0){st[now%n]=1;s+=a[now%n];cnt=1;now++;}else break;}//std::cout<<i<<" "<<s<<'\n';maxn=std::max(maxn,s);}std::cout<<maxn<<'\n';
}
signed main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);int t=1;//std::cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}

P9421 [蓝桥杯 2023 国 B] 班级活动 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

一点点思维。

重复的是必须要改的，然后缺的队数也是至少要改的，取个最大值即可。 

#include<bits/stdc++.h>
using ll=long long;
using ull=unsigned long long;
#define fir first
#define sec second
#define int llconst int N=1e6+10;
const int mod=1e9+7;int a[N];
void solve()
{int n;std::cin>>n;std::map<int,int> mp;for(int i=1;i<=n;i++){std::cin>>a[i];mp[a[i]]++;}ll ans=0,cnt=0,p=0;for(auto i:mp){if(i.sec>=2){ans+=i.sec-2;//至少要改这么多 cnt++;//有几队 }else{p++;} }//凑好了cnt队，必须要改的 std::cout<<std::max((n-cnt*2)/2,ans)<<'\n';
}
signed main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);int t=1;//std::cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}

P8700 [蓝桥杯 2019 国 B] 解谜游戏 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

我写不出来看的题解感觉好简单，有点接近cf思维题了。

P8700 [蓝桥杯 2019 国 B] 解谜游戏 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

#include<bits/stdc++.h>
using ll=long long;
using ull=unsigned long long;
#define fir first
#define sec second
#define int llconst int N=1e6+10;
const int mod=1e9+7;int a[N];
bool st[N];
void solve()
{std::string a,b,c;std::cin>>a>>b>>c;std::map<char,int> mp;for(int i=0;i<4;i++){mp['G']=mp['Y']=mp['R']=0;mp[a[i]]++,mp[b[i]]++,mp[c[i]]++;mp[a[i+4]]++,mp[a[i+8]]++;				mp[b[i+4]]++;//std::cout<<mp['G']<<" "<<mp['R']<<" "<<mp['Y']<<'\n';if(mp['G']==3&&mp['R']==2&&mp['Y']==1){continue;}std::cout<<"NO\n";return ;} std::cout<<"YES\n";
}
signed main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);int t=1;std::cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}

P8692 [蓝桥杯 2019 国 C] 数正方形 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

 推结论。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
int n,ans;
signed main()
{cin>>n;for(int i = 1;i<n;i++)ans+=i*(n-i)*(n-i),ans%=mod;cout<<ans;return 0;
}

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