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数论1---整除

news 来源：原创 2024/9/29 5:24:55

概念与基本性质就不说了

例题1：已知a|n，b|n.且ax+by=1,求证：ab|n

设：n=ap=bo

\mathbf{n=n\cdot 1=n(ax+by)}

即：\mathbf{n=nax+nby=boax+apby=ab(ox+py)}

所以：ab|n

例题2：设m是一个大于2的正整数，证明：对于任意正整数n，都有2^{m}-1\nmid2^{n}+1

由于我不想打公式了直接拍照吧

两种解法：一种书上的，一种自己想的。

本期很水 ，下次就要认真了。

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