Matlab使用Simulink仿真实现AM和BPSK信号的解调
前言
本篇实现了基于AM和BPSK调制的通信系统，采用Bernoulli Binary Generator生成随机二元序列，码元速率为0.5秒/个。AM调制使用Sine Wave模块生成载波，频率40Hz，相位π/2。BPSK调制通过Switch模块切换相位0和π的载波。信号传输通过AWGN信道添加高斯白噪声。AM解调采用包络检波，使用低通滤波器提取调制信号包络；BPSK解调通过相干解调，信号与载波相乘并滤波去除高频分量。通过Error Rate Calculation模块分析解调信号误码率，验证系统性能。
调制原理
包络检波
包络检波是一种常见的幅度调制（AM）信号解调技术。其基本原理是通过检测信号的包络来恢复原始调制信息。具体步骤如下：
- 接收信号：接收的AM信号可以表示为
，其中 A 是载波幅度， m(t) 是调制信号，
是载波频率。
- 整流：对接收的AM信号进行整流，通常使用二极管进行半波整流或全波整流，将信号的负半周期翻转为正半周期。
- 滤波：使用低通滤波器去除载波频率成分，保留调制信号的包络。低通滤波器的截止频率应设置在比载波频率低得多的范围内，只允许通过调制信号的频率成分。
- 输出：滤波后的信号即为原始的调制信号 m(t)，完成解调过程。
相干解调
相干解调，也称同步解调，是一种用于相位调制（PM）和频率调制（FM）信号的解调技术。其原理是使用与发送端载波同频率、同相位的本地载波进行混频，从而提取调制信号。具体步骤如下：
- 接收信号：接收的调制信号可以表示为
其中 A 是载波幅度， m(t) 是调制信号，
- 本地载波：产生与发送端载波同频率、同相位的本地载波
。
- 混频：将接收信号与本地载波相乘，得到
。利用三角函数乘积公式展开并简化：
其中包含一个直流分量和一个高频分量。
- 滤波：使用低通滤波器去除高频分量，只保留直流分量和低频分量，得到
- 恢复信号：如果载波相位完全匹配（即 ϕ(t)=0），则输出为
，经过放大和偏移调整即可恢复原始调制信号 m(t)。
仿真要求
使用Bernoulli Binary Generator模块生成一个随机的二元序列（0/1序列）。假设码元速率为0.5秒/个，意味着每0.5秒产生一个0或1。对随机二元序列（0/1 序列）进行 AM 和 BPSK 调制，载波为sin波形；
利用高斯白噪声对信道进行模拟，传输调制后的AM和BPSK调制载波；对经过高斯白噪声的调制信号进行解调：AM 调制信号通过包络检 波方案进行解调；BPSK 调制信号通过相干解调方案进行解调；
载波频率为码元速率的 20 倍（即载波周期（时间）是码元周期（时间） 的 1/20）。即载波频率设置为40。
AM调制
载波生成使用 Sine Wave 模块，载波频率设置为40，相位设置为 pi / 2。采样时间均设置为1/1000。
时域信号波形，从上到下二元信号，载波信号，调制信号。
频域波形：
BPSK调制
可利用 Transport Delay 模块对载波（Sin）进行延迟，确保在二元序列为 0 时，相位变成了 pi，但这里我直接使用sine wave产生移相后的波形，也就是第一个相位为0第二个为pi。
这里使用了开关电路，可利用 Switch 模块实现开关电路（即根据 0/1 信源，输出不同相位的调制信号）
时域信号波形，从上到下二元信号，原始载波信号，移相载波，调制信号。
频域波形：
另外一种实现方法，使用MATLAB Function模块
函数如下所示
function out = BPSK(bit, no_shift, shift)
if bit == 1out = no_shift;
elseout = shift;
end
实现效果也是一样的
封装成子系统
接下来，我们要将AM调制过程和BPSK调制过程进行封装，先删去不需要的部分，选择后创建子系统。
AM调制子系统
BPSK调制子系统
在这里我们除了将调制信号作为输出之外，还要将原始的二元信号输出作为我们误码率的判断，BPSK因为要使用相干解调，所以还要把载波输出。
信号传输
这里直接将调制信号通过高斯白噪声信道，可以用 AWGN channel 这个模块，用SNR模式
AM和BPSK解调
AM解调----包络检波
根据包络检波的原理，解调时仅需要对信号进行上/下包络的提取，然后对信号进行低通滤波获得有用消息信号，取绝对值模块，你可利用 abs 模块对调制 AM 波形进行取绝对值，提取上包络； 或者，直接使用 Saturation 模块输出上/下包络的波形，上下限就设置为inf和0就可以了。
滤波器模块，你可利用 Analog Filter Design 设计 besself 低通滤波器，选择低通滤波器。
BPSK解调----相干解调
相干解调时仅需要将信号与调制过程中的载波信号相乘，然后滤除高频分量即可。滤波器模块可以用上面一样的。
抽样判决
通过对信号的解调，观察信号可以发现解调信号波形与消息信号类似，但却不是标准的二元信号，需对信号进行抽样，设定阈值，判断输出标准的二元信号，可通过 switch 模块的功能实现抽样判决。
AM解调信号如下所示：
可以看到阈值大概是在3.5左右，所以am的抽样判决可以这样设置：
同理
bpsk的解调信号如下所示：
阈值在0，我们可以这样设计：
错误率分析
对解调信号和消息信号进行对比，分析两种调制方式的误码率。可直接 通过 Error Rate Calculation 模块将消息信号和解调进行进行码元周期的抽样对比，输出错误率；
在这里我们对 Receiver delay 和 communication delay 参数均不作改变，仅将输出类型变为端口输出（Output data 设置为 Port），然后用文本显示器（Display 模块），用于显示 Error Rate Calculation 模块的输出。
参考设计
这里的原始二元信号与我们的解调信号有部分对不上，误码率很高大约在50%以上，后面经过时延之后就都能达到1%的误码率了。你可以通过记录信号，用数据查看器去看看二者直接的时间差距。
