论文学习——动态多目标优化的一种新的分位数引导的对偶预测策略
论文题目：A novel quantile-guided dual prediction strategies for dynamic multi-objective optimization
动态多目标优化的一种新的分位数引导的对偶预测策略（Hao Sun a,b, Anran Cao a,b, Ziyu Hu a,b, Xiaxia Li a,b, Zhiwei Zhao c）Information Sciences 579 (2021) 751–775
刚开始学习多目标优化算法，不作商业用途，如果有不正确的地方请指正！
个人总结：
这篇的NQDPEA和前几天看的RMDIF算法两个几乎是相似的,RMDIF发表于2024年修改了一下分位点以后的预测策略,和最后的预测个体自适应选择功能
摘要
- 在NQDPEA中，种群的进化由分位数引导，即通过历史分位数信息来预测新环境中分位数的位置。然后，根据新分位数的位置扩展一个新的解集。此外，它的预测策略不仅在决策空间中通过分位数预测Pareto最优集( PS )，而且在目标空间中通过分位数预测PF，然后映射回决策空间。通过自适应组合策略，每个预测策略产生的新解的比例自适应变化。
引言
本文提出的想法
首先，以第一层非支配解的上四分位数、中位数点和下四分位数的目标值将种群划分为3个子区域。上一时刻的三个分位数的信息将用于指导决策空间中相应子区域的演化方向。其次，在目标空间中根据前一时刻的近似PF中位数预测下一时刻的近似PF，然后通过线性逆模型映射回决策空间.最后，两种预测策略产生的新个体比例将通过自适应组合策略进行调整。
背景及相关工作
A.DMOP基础
B.逆模型
没看明白还
如上图所示 种群中的五个解分别记为s0到s4 .每个解属于2 ~ 3个邻域。数据从特定解到特定逆模型的流动用线表示，而特定的邻域关系用线的明度表示。在同一邻域内，利用解来训练逆模型。例如，逆模型m0由解s0训练得到；S1和s2在同一个邻域内，它们的目标向量和决策向量。逆模型可分r为线性逆模型和非线性逆模型。由于线性逆模型具有较低的计算复杂度和良好的性能，我们提出了一种将线性逆模型应用于动态多目标优化的方法
提出的算法NQDPEA
A.分位数指导的分区区域预测策略
CSDN和这个写的一样上下分位点作为边界点划分为3个区域分块预测
B.基于线性逆模型的分位数引导的逆向映射预测策略
首先，利用决策变量矩阵Xt和目标矩阵Yt，通过最小二乘法训练逆模型Bt,然后，基于历史目标矩阵Yi和历史逆模型Bi预测Yt+1和Bt+1。最后，对Xt+1的预测是通过Yt+ 1和Bt+1之间的矩阵运算来实现的。
C.变化响应机制
如果Nd占总人口的90 %以上，那么大部分解( 67 % )将由分位数引导的分区预测策略产生。如果Nd占总人口的比例小于10 %，则新解将完全由分位数引导的反向映射预测策略( RMS )生成。如果Nd占总人口的比例小于90 %，大于10 %，则根据个体的指数(奇数或偶数)，每个策略产生一半的人口。