线性代数知识点搜刮
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目录
异乘变零定理
行列式转置 值不变
重要关系
中间相等，取两头
特征值公式
向量正交 = 点积为0
拉普拉斯定理
矩阵的秩
特征值和特征向量
|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和
要记要背
增广矩阵
异乘变零定理
某行（列）元素与另一行（列）元素的代余子式乘积之和为0
3 * （-2） + 0 * 5 + 1 * 1 + 3 * x = 0
行列式转置 值不变
重要关系
中间相等，取两头
特征值公式
向量正交 = 点积为0
a = （x，y，z） b = （c ，d ，e）
结果为：xc + yd + ze = 0
拉普拉斯定理
行列式的计算：行列式可以按照任意一行（或列）展开，将其元素与对应的k阶代数余子式相乘后求和，得到的总和即为行列式的值。
代余子式：A
矩阵的秩
个人理解：
满秩就是没有一整行都是0的情况，同样道理，秩小的话，就说明有比较多零行。
我们又知道，AB，就是对A进行运算，对零是运算不了的，相当于无懈可击。所以，最终决定权在秩小这里。
特征值和特征向量
有多少个自由向量，就要赋几次值
|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和
这都是针对一个n × n 的方阵A
要记要背
增广矩阵
