8627 数独
为了判断数独解是否合法，我们需要遵循以下步骤：
1. **检查每一行**：确保1到9每个数字在每一行中只出现一次。
2. **检查每一列**：确保1到9每个数字在每一列中只出现一次。
3. **检查每个3x3的宫**：确保1到9每个数字在每个3x3的宫中只出现一次。
对于每个case，我们将执行上述三个检查。如果所有检查都通过，则输出"YES"，表示解是合法的；如果任何检查失败，则输出"NO"，表示解不合法。
下面是实现这一逻辑的C++代码：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;bool checkRow(const vector<vector<int>>& sudoku, int row) {vector<bool> seen(10, false);for (int num : sudoku[row]) {if (seen[num]) return false;seen[num] = true;}return true;
}bool checkColumn(const vector<vector<int>>& sudoku, int col) {vector<bool> seen(10, false);for (int i = 0; i < 9; ++i) {int num = sudoku[i][col];if (seen[num]) return false;seen[num] = true;}return true;
}bool checkSquare(const vector<vector<int>>& sudoku, int startRow, int startCol) {vector<bool> seen(10, false);for (int row = 0; row < 3; ++row) {for (int col = 0; col < 3; ++col) {int num = sudoku[startRow + row][startCol + col];if (seen[num]) return false;seen[num] = true;}}return true;
}bool isValidSudoku(const vector<vector<int>>& sudoku) {for (int i = 0; i < 9; ++i) {if (!checkRow(sudoku, i) || !checkColumn(sudoku, i)) return false;}for (int row = 0; row < 9; row += 3) {for (int col = 0; col < 9; col += 3) {if (!checkSquare(sudoku, row, col)) return false;}}return true;
}int main() {int T;cin >> T;while (T--) {vector<vector<int>> sudoku(9, vector<int>(9));for (int i = 0; i < 9; ++i) {for (int j = 0; j < 9; ++j) {cin >> sudoku[i][j];}}cout << (isValidSudoku(sudoku) ? "YES" : "NO") << endl;}return 0;
}
这段代码首先定义了几个辅助函数来检查数独的行、列和3x3宫是否满足条件。然后，`isValidSudoku`函数使用这些辅助函数来判断整个数独是否合法。最后，`main`函数读取输入并对每个case调用`isValidSudoku`函数，根据返回值输出相应的结果。