数据结构小测试：排序算法

目录

1、请简述数据结构八大排序算法的思路。

2、常用排序算法手写

冒泡排序：

选择排序：

快速排序：

归并排序：

堆排序：

3、额外再加一个二分查找吧

1、请简述数据结构八大排序算法的思路。

冒泡排序：将相邻元素之间的比较和交换，使得每一轮比较后，最大的元素能够到达数组的末尾。重复这个过程，直到整个数组有序。

选择排序：在每一轮中，找到数组中最小的元素，并将其与当前轮的第一个元素交换位置。重复这一操作，使得每一轮过后，都有一个元素被放到了正确的位置上。

插入排序：将数组分为已排序部分和未排序部分，每次从未排序部分取出一个元素，插入到已排序部分的正确位置上。

希尔排序：首先确定一个间隔序列，按此间隔将数组元素分组并进行插入排序。随后逐渐缩小间隔并重复排序过程，直到间隔为1。

快速排序：选一个基准元素，通过一趟排序将整体数据分割成两部分，基准元素左边的数据比基准元素小，右边的数据比基准元素大，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，递归进行，直至完成。

归并排序：先将数组分成两半，分别对这两半进行排序，然后将它们合并成一个有序数组。重复递归这一操作，直至数组有序

堆排序：将待排序的序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个序列重新构造成一个堆，这样会得到n个元素中的次大值。重复以上操作。

计数排序：对输入数据中的每个元素进行计数，确定每个元素出现的次数；然后利用计数结果将元素放到输出序列的正确位置上。

2、常用排序算法手写

冒泡排序：

将相邻元素之间的比较和交换，使得每一轮比较后，最大的元素能够到达数组的末尾。重复这个过程，直到整个数组有序。时间复杂度：O（n^2）

代码：

public static void sort(int[] arr) {for(int j=0;j<arr.length;j++) {for(int i=0;i<arr.length-1-j;i++) {if(arr[i]>arr[i+1]) {int temp=arr[i];arr[i] =arr[i+1];arr[i+1]=temp;}}}}

选择排序：

在每一轮中，找到数组中最小的元素，并将其与当前轮的第一个元素交换位置。重复这一操作，使得每一轮过后，都有一个元素被放到了正确的位置上。 时间复杂度：O（nlogn）

代码：

public static void simpleswap(int[] arr) {for(int i=0; i<arr.length; i++) {  //负责遍历索引int index =i ;//index负责找最小的索引for(int j=i+1; j<arr.length; j++) { //负责找剩余元素中的最小值if(arr[j]<arr[index]) {index = j;}}//每找到一次就与前面的交换一次if(i != index){int temp = arr[index];arr[index] = arr[i];arr[i] = temp;}}
}

快速排序：

选一个基准元素，通过一趟排序将整体数据分割成两部分，基准元素左边的数据比基准元素小，右边的数据比基准元素大，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，递归进行，直至完成。

时间复杂度：O（nlogn）

代码：

public static void quicksort(int[] arr,int left,int right) {//递归出口if(left>=right) {return;}//定义变量保存基准数int base=arr[left];//定义j游标指向最右边int j=right;//定义i游标指向最左边int i=left;while(i!=j) {//j从后往前找比基准数小的while(arr[j]>=base&&i<j) {j--;}//i从前往后找比基准数大的while(arr[i]<=base&&i<j) {i++;}//i、j两数都停下，交换位置int temp=arr[i];arr[i]=arr[j];arr[j]=temp;}//i和j相等（跳出循环）//交换基数和ij相遇位置的数据arr[left]=arr[i];arr[i]=base;//排序基准数的左边quicksort(arr,left,i-1);//排序基准数的右边quicksort(arr,i+1,right);}

归并排序：

先将数组分成两半，分别对这两半进行排序，然后将它们合并成一个有序数组。重复递归这一操作，直至数组有序。时间复杂度：O（nlogn）

底层逻辑：先拆分，拆到不能再拆分，然后进行合并，合并的时候进行排序

代码： 

public class MergeSort {public static void main(String[] args) {int[] nums = new int[] { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 10 };int[] newNums = mergeSort(nums, 0, nums.length - 1);System.out.println(Arrays.toString(newNums));}public static int[] mergeSort(int[] nums, int left, int right) {if (left == right)//已经拆分彻底，拆分递归的终止条件return new int[] { nums[left] };//拆分int mid = left + (right - left) / 2;int[] leftArr = mergeSort(nums, left, mid); //左有序数组int[] rightArr = mergeSort(nums, mid + 1, right); //右有序数组int[] newNum = new int[leftArr.length + rightArr.length]; //新有序数组//合并，将拆分的数按大小放到新有序数组里面int m = 0, i = 0, j = 0;while (i < leftArr.length && j < rightArr.length) {newNum[m++] = leftArr[i] < rightArr[j] ? leftArr[i++] : rightArr[j++];}while (i < leftArr.length)newNum[m++] = leftArr[i++];while (j < rightArr.length)newNum[m++] = rightArr[j++];return newNum;}
}

堆排序：

利用完全二叉树构建大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。

将堆顶元素与堆底元素进行交换，此时堆底元素就为最大值。

然后将剩余n-1个序列重新构造成一个大顶堆。重复以上操作。

时间复杂度：O（nlogn）

大顶堆：父节点的值大于等于其左右孩子的值 等价于 arr[i]>=arr[2i+1] && arr[i]>=arr[2i+2]

流程图示：

构建大顶堆：

堆顶元素与堆底元素交换，堆底元素不再参与构建，剩下的再次重新构建大顶堆、交换

这一次重新构建时，直接让parent指向堆顶元素，再判断即可

java代码：

public class 堆排序 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] arr= {5,7,4,2,0,3,1,6};//1、构建大顶堆for(int i=arr.length-1;i>=0;i--) {//从下往上，每个节点以此判断为大顶堆；从length-1节点到0节点adjust(arr,i,arr.length);}System.out.println(Arrays.toString(arr));//输出第一次构建的大顶堆//2、堆顶堆底元素交换,除堆底外其余元素继续构建大顶堆for(int j=arr.length-1;j>=0;j--) {int temp=arr[j];arr[j]=arr[0];arr[0]=temp;//System.out.println(Arrays.toString(arr));//剩余元素继续构建大顶堆adjust(arr,0,j);//parent游标直接指向堆顶元素即可，最后一个元素不再参与构建//System.out.println(Arrays.toString(arr));}System.out.println(Arrays.toString(arr));}public static void adjust(int[] arr,int parent,int length) {int child = parent*2+1;//定义左孩子while(child<length) {//如果有孩子节点int rchild=child+1;//定义右孩子//这部分单纯为了让child指向最大childif(rchild<length && arr[child]<arr[rchild]) {//如果有右孩子，且右孩子比较大child++;//child指向较大的孩子节点(右孩子节点)}//如果父节点小于其孩子节点if(arr[parent]<arr[child]) {int temp=arr[parent];arr[parent]=arr[child];arr[child]=temp;//父子结点交换后parent指向childparent=child;child=2*parent+1;//再次进行循环比较}else {//如果该parent没有孩子节点或者父节点大于孩子节点，直接返回，此节点判断完毕break;}}}}

3、额外再加一个二分查找吧

时间复杂度：O（logn）

代码：

public class 二分查找 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] arr= {3,45,56,57,67,88};System.out.println(search(arr,11));}public static int search(int[] arr,int target) {int left = 0;int right = arr.length-1;while(left<=right) {int middle = (left+right)/2;if(target==arr[middle]) {System.out.println("找到了");return middle;}else if(target<arr[middle]){right=middle-1;}else {left=middle+1;}}System.out.println("没有这个数据");return -1;}}