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机器学习·概率论基础

news 来源：原创 2024/9/20 23:37:37

概率基础

这部分太简单，直接略过

条件概率

独立性

独立事件A和B的交集如下

在这里插入图片描述

非独立事件

非独立事件A和B的交集如下
在这里插入图片描述

贝叶斯定理

先验 事件 后验

在概率论和统计学中，先验概率和后验概率是贝叶斯统计的核心概念
简单来说后验概率就是结合了先验概率的前提和新事件的信息

在这里插入图片描述

自然贝叶斯

自然贝叶斯就是在有多个先验的前提下，假设它们相互独立，利用公式算出来的近似概率

在这里插入图片描述

贝叶斯与机器学习

  • 条件概率生成像素
    在这里插入图片描述

  • 条件概率识别图像
    在这里插入图片描述

概率分布

随机变量

随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量

区别如下

在这里插入图片描述

两个分布函数

  • 概率质量函数

在这里插入图片描述

概率分布

  • 离散型概率分布和连续型概率分布

纵坐标都是概率密度函数，面积才是概率，且总面积为1

概率密度函数在一个范围[a,b]为定值

在这里插入图片描述

  • 正态分布

理解模板函数
μ和σ的几何意义
一旁的函数是面积

在这里插入图片描述

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