2024杭电多校1——1008位运算
Problem Description
小丁最近对位运算很感兴趣，通过学习，他知道了按位与 ⊗，按位异或 ⊕，以及按位或 ⊖ 三种常见位运算。
按位与 ⊗：二进制下每一位做与，即 0⊗0=0,0⊗1=0,1⊗0=0,1⊗1=1。
按位异或 ⊕：二进制下每一位做异或，即 0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0。
按位或 ⊖：二进制下每一位做或，即 0⊖0=0,0⊖1=1,1⊖0=1,1⊖1=1。
现在，对于一个在 [0,) 中的整数 𝑛，小丁想要知道，有多少组也在 [0,
) 中的整数 𝑎,𝑏,𝑐,𝑑，满足：𝑎⊗𝑏⊕𝑐⊖𝑑=𝑛
注意，运算符是从左往右依次顺序结合的，即可以认为原表达式为：(((𝑎⊗𝑏)⊕𝑐)⊖𝑑)=𝑛
Input
本题单个测试点内包含多组测试数据。
第一行一个整数 𝑇(1≤𝑇≤10)，表示数据组数。
对于每组数据，一行两个整数 𝑛,𝑘(1≤𝑘≤15,0≤𝑛<)。
Output
对于每组数据输出 𝑞 行，每行一个整数表示答案。
核心代码
void solve()
{int t;cin >> t;while (t--) {int n, k, sum = 0;cin >> n >> k;sum = pow(4,k);int j = 0;rep(p, 0, 62) {if ((n >> p) & 1) j++;}sum *= pow(3,j);cout << sum << "\n";
}图解
以n=1,k=2为例。无论n等于0还是1，a和b都可以任取[0,),所以对于每一位来说,ab有4种组合；
（以下都为单个位数的讨论）
n=0时，d必须为0，(a&b^c)必须为0，故cd只有1种组合
n=1时，d=0，(a&b^c)必须为1；d=1，abc任取，故cd有3种组合
因此，abcd的数据组数为,(cnt1为n中位数为1的个数）