当前位置： 首页 > news >正文

K-近邻和神经网络

news 来源：原创 2024/9/21 1:32:36

K-近邻（K-NN, K-Nearest Neighbors）

原理

K-近邻（K-NN）是一种非参数分类和回归算法。K-NN 的主要思想是根据距离度量（如欧氏距离）找到训练数据集中与待预测样本最近的 K 个样本，并根据这 K 个样本的标签来进行预测。对于分类任务，K-NN 通过投票的方式选择出现最多的类别作为预测结果；对于回归任务，K-NN 通过计算 K 个最近邻样本的平均值来进行预测。

公式

K-NN 的主要步骤包括：

  1. 计算待预测样本与训练集中每个样本之间的距离。常用的距离度量包括欧氏距离、曼哈顿距离等。

  2. 找到距离最近的 K 个样本。
  3. 对于分类任务，通过投票决定预测结果：

其中，Nk 表示样本 x 的 K 个最近邻样本集合，I 是指示函数。

  1. 对于回归任务，通过计算平均值决定预测结果：

生活场景应用的案例

手写数字识别：K-NN 可以用于手写数字识别任务。假设我们有一个手写数字的图片数据集，每张图片都被标注了对应的数字。我们可以使用 K-NN 模型来识别新图片中的数字。

案例描述

假设我们有一个手写数字图片的数据集，包括以下特征：

  • 图片像素值（每张图片由一个固定大小的像素矩阵表示）

我们希望通过这些像素值来预测图片中的数字。我们可以使用 K-NN 模型进行训练和预测。训练完成后，我们可以使用模型来识别新图片中的数字，并评估模型的性能。

代码解析

下面是一个使用 Python 实现上述手写数字识别案例的示例，使用了 scikit-learn 库。

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.metrics import accuracy_score, confusion_matrix, classification_report
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_digits# 载入手写数字数据集
digits = load_digits()
X = digits.data
y = digits.target# 拆分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 创建K-NN模型并训练
k = 5
model = KNeighborsClassifier(n_neighbors=k)
model.fit(X_train, y_train)# 预测
y_pred = model.predict(X_test)# 评估模型
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
cm = confusion_matrix(y_test, y_pred)
report = classification_report(y_test, y_pred)print(f"Accuracy: {accuracy}")
print("Confusion Matrix:")
print(cm)
print("Classification Report:")
print(report)# 可视化部分测试结果
fig, axes = plt.subplots(1, 5, figsize=(10, 3))
for ax, image, prediction in zip(axes, X_test, y_pred):ax.set_axis_off()image = image.reshape(8, 8)ax.imshow(image, cmap=plt.cm.gray_r, interpolation='nearest')ax.set_title(f'Pred: {prediction}')
plt.show()

在这个示例中：

  1. 我们使用了 sklearn.datasets 中的手写数字数据集。这个数据集包含了 8x8 像素的图片，每张图片代表一个手写数字。
  2. 将数据集拆分为训练集和测试集。
  3. 使用训练集训练 K-NN 分类模型。
  4. 通过测试集进行预测并评估模型的性能。
  5. 输出准确率（accuracy）、混淆矩阵（confusion matrix）和分类报告（classification report）。
  6. 可视化部分测试结果，展示模型的预测效果。

这个案例展示了如何使用 K-NN 模型来识别手写数字，基于图片的像素值特征。模型训练完成后，可以用于预测新图片中的数字，并帮助解决实际的手写数字识别问题。

神经网络（Neural Network）

原理

神经网络是一种模仿生物神经元结构的计算模型，由多个节点（神经元）和连接（权重）组成。神经网络主要由输入层、隐藏层和输出层构成，每一层包含若干神经元。通过层与层之间的连接和激活函数（如ReLU、Sigmoid等），神经网络能够拟合复杂的非线性关系，实现分类、回归等任务。

训练神经网络的过程通常使用反向传播算法，通过计算损失函数的梯度来调整网络的权重，以最小化预测误差。

公式
  1. 神经元的线性组合：

其中，xi 是输入，wi 是权重，b 是偏置，z 是神经元的加权和。

  1. 激活函数： 常用的激活函数包括：
  • Sigmoid 函数：

  • ReLU 函数：

  1. 反向传播：

反向传播算法通过计算损失函数的梯度来更新权重：

其中，η 是学习率，L 是损失函数。

生活场景应用的案例

图像分类：神经网络广泛应用于图像分类任务。假设我们有一个包含手写数字图片的数据集，每张图片都被标注了对应的数字。我们可以使用神经网络模型来识别新图片中的数字。

案例描述

假设我们有一个手写数字图片的数据集，包括以下特征：

  • 图片像素值（每张图片由一个固定大小的像素矩阵表示）

我们希望通过这些像素值来预测图片中的数字。我们可以使用神经网络模型进行训练和预测。训练完成后，我们可以使用模型来识别新图片中的数字，并评估模型的性能。

代码解析

下面是一个使用 Python 实现上述手写数字识别案例的示例，使用了 tensorflow 和 keras 库。

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import classification_report
import matplotlib.pyplot as plt
import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense, Flatten
from tensorflow.keras.utils import to_categorical
from sklearn.datasets import load_digits# 载入手写数字数据集
digits = load_digits()
X = digits.images
y = digits.target# 预处理数据
X = X / 16.0  # 将像素值归一化到 [0, 1]
y = to_categorical(y, num_classes=10)  # 将标签转换为one-hot编码# 调整数据维度以适应TensorFlow模型
X = X.reshape(-1, 8, 8, 1)  # 使用-1使reshape自动计算样本数量# 拆分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 创建神经网络模型
model = Sequential([Flatten(input_shape=(8, 8, 1)),  # 展平输入图像Dense(128, activation='relu'),  # 隐藏层，包含128个神经元Dense(64, activation='relu'),  # 隐藏层，包含64个神经元Dense(10, activation='softmax')  # 输出层，包含10个神经元，对应10个类别
])# 编译模型
model.compile(optimizer='adam', loss='categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])# 训练模型
model.fit(X_train, y_train, epochs=20, batch_size=32, validation_split=0.2)# 评估模型
loss, accuracy = model.evaluate(X_test, y_test)
y_pred = model.predict(X_test)
y_pred_classes = np.argmax(y_pred, axis=1)
y_true = np.argmax(y_test, axis=1)print(f"Accuracy: {accuracy}")
print("Classification Report:")
print(classification_report(y_true, y_pred_classes))# 可视化部分测试结果
fig, axes = plt.subplots(1, 5, figsize=(10, 3))
for ax, image, prediction in zip(axes, X_test, y_pred_classes):ax.set_axis_off()image = image.reshape(8, 8)  # 确保图像形状正确ax.imshow(image, cmap=plt.cm.gray_r, interpolation='nearest')ax.set_title(f'Pred: {prediction}')
plt.show()

在这个示例中：

  1. 我们使用了 sklearn.datasets 中的手写数字数据集。这个数据集包含了 8x8 像素的图片，每张图片代表一个手写数字。
  2. 将数据集拆分为训练集和测试集，并对数据进行预处理，将像素值归一化并将标签转换为 one-hot 编码。
  3. 创建了一个包含两个隐藏层的神经网络模型。
  4. 使用训练集训练神经网络模型。
  5. 通过测试集进行预测并评估模型的性能。
  6. 输出准确率（accuracy）和分类报告（classification report）。
  7. 可视化部分测试结果，展示模型的预测效果。

这个案例展示了如何使用神经网络模型来识别手写数字，基于图片的像素值特征。模型训练完成后，可以用于预测新图片中的数字，并帮助解决实际的手写数字识别问题。

具体应用
  • 对预测结果进行可视化展示：
    • 在预测结果后，展示原始图片及其预测结果。
  • 保存和加载训练好的模型：
    • 保存训练好的模型。
    • 加载已保存的模型进行预测。
import os
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import classification_report
import matplotlib.pyplot as plt
import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.models import Sequential, load_model
from tensorflow.keras.layers import Dense, Flatten
from tensorflow.keras.utils import to_categorical
from sklearn.datasets import load_digits
from PIL import Image  # 用于加载自定义图片# 载入手写数字数据集
digits = load_digits()
X = digits.images
y = digits.target# 预处理数据
X = X / 16.0  # 将像素值归一化到 [0, 1]
y = to_categorical(y, num_classes=10)  # 将标签转换为one-hot编码# 调整数据维度以适应TensorFlow模型
X = X.reshape(-1, 8, 8, 1)  # 使用-1使reshape自动计算样本数量# 拆分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 创建神经网络模型
model = Sequential([Flatten(input_shape=(8, 8, 1)),  # 展平输入图像Dense(128, activation='relu'),  # 隐藏层，包含128个神经元Dense(64, activation='relu'),  # 隐藏层，包含64个神经元Dense(10, activation='softmax')  # 输出层，包含10个神经元，对应10个类别
])# 编译模型
model.compile(optimizer='adam', loss='categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])# 训练模型
model.fit(X_train, y_train, epochs=20, batch_size=32, validation_split=0.2)# 保存训练好的模型
model.save('digit_recognition_model.h5')# 加载训练好的模型
# model = load_model('digit_recognition_model.h5')# 评估模型
loss, accuracy = model.evaluate(X_test, y_test)
y_pred = model.predict(X_test)
y_pred_classes = np.argmax(y_pred, axis=1)
y_true = np.argmax(y_test, axis=1)print(f"Accuracy: {accuracy}")
print("Classification Report:")
print(classification_report(y_true, y_pred_classes))# 可视化部分测试结果
fig, axes = plt.subplots(1, 5, figsize=(10, 3))
for ax, image, prediction in zip(axes, X_test, y_pred_classes):ax.set_axis_off()image = image.reshape(8, 8)  # 确保图像形状正确ax.imshow(image, cmap=plt.cm.gray_r, interpolation='nearest')ax.set_title(f'Pred: {prediction}')
plt.show()# 加载并预处理单张图片
def load_and_preprocess_image(filepath):img = Image.open(filepath).convert('L')  # 转换为灰度图像img = img.resize((8, 8))  # 调整图像大小为8x8img = np.array(img) / 16.0  # 归一化像素值img = img.reshape(1, 8, 8, 1)  # 调整图像维度return img# 加载并预处理文件夹中的所有图片
def load_images_from_folder(folder):images = []filepaths = []for filename in os.listdir(folder):if filename.endswith(('png', 'jpg', 'jpeg')):filepath = os.path.join(folder, filename)img = load_and_preprocess_image(filepath)images.append(img)filepaths.append(filepath)return np.vstack(images), filepaths# 使用模型预测文件夹中的多张图片
def predict_custom_images_from_folder(folder):imgs, filepaths = load_images_from_folder(folder)preds = model.predict(imgs)pred_classes = np.argmax(preds, axis=1)return pred_classes, filepaths# 示例：预测文件夹中的多张自定义图片并展示结果
custom_image_folder = 'path/to/your/folder'  # 替换为自定义图片文件夹路径
predicted_classes, filepaths = predict_custom_images_from_folder(custom_image_folder)# 打印预测结果并可视化
fig, axes = plt.subplots(1, len(filepaths), figsize=(15, 3))
for ax, filepath, pred_class in zip(axes, filepaths, predicted_classes):ax.set_axis_off()img = Image.open(filepath).convert('L')img = img.resize((8, 8))img = np.array(imgax.imshow(img, cmap=plt.cm.gray_r, interpolation='nearest')ax.set_title(f'Pred: {pred_class}')print(f'The predicted class for {filepath} is: {pred_class}')
plt.show()

a. 添加更多的训练数据来提高模型的准确性。

b. 使用混淆矩阵来详细分析模型的分类结果。

import os
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import classification_report, confusion_matrix, ConfusionMatrixDisplay
import matplotlib.pyplot as plt
import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.models import Sequential, load_model
from tensorflow.keras.layers import Dense, Flatten
from tensorflow.keras.utils import to_categorical
from tensorflow.keras.preprocessing.image import ImageDataGenerator
from sklearn.datasets import load_digits
from PIL import Image# 载入手写数字数据集
digits = load_digits()
X = digits.images
y = digits.target# 预处理数据
X = X / 16.0  # 将像素值归一化到 [0, 1]
y = to_categorical(y, num_classes=10)  # 将标签转换为one-hot编码# 调整数据维度以适应TensorFlow模型
X = X.reshape(-1, 8, 8, 1)  # 使用-1使reshape自动计算样本数量# 拆分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 再拆分训练集以创建验证集
X_train, X_val, y_train, y_val = train_test_split(X_train, y_train, test_size=0.2, random_state=42)# 数据扩充
datagen = ImageDataGenerator(rotation_range=10,zoom_range=0.1,width_shift_range=0.1,height_shift_range=0.1
)
datagen.fit(X_train)# 创建神经网络模型
model = Sequential([Flatten(input_shape=(8, 8, 1)),  # 展平输入图像Dense(128, activation='relu'),  # 隐藏层，包含128个神经元Dense(64, activation='relu'),  # 隐藏层，包含64个神经元Dense(10, activation='softmax')  # 输出层，包含10个神经元，对应10个类别
])# 编译模型
model.compile(optimizer='adam', loss='categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])# 训练模型
model.fit(datagen.flow(X_train, y_train, batch_size=32), epochs=20, validation_data=(X_val, y_val))# 保存训练好的模型
model.save('digit_recognition_model.h5')# 加载训练好的模型
# model = load_model('digit_recognition_model.h5')# 评估模型
loss, accuracy = model.evaluate(X_test, y_test)
y_pred = model.predict(X_test)
y_pred_classes = np.argmax(y_pred, axis=1)
y_true = np.argmax(y_test, axis=1)print(f"Accuracy: {accuracy}")
print("Classification Report:")
print(classification_report(y_true, y_pred_classes))# 生成混淆矩阵
cm = confusion_matrix(y_true, y_pred_classes)
disp = ConfusionMatrixDisplay(confusion_matrix=cm, display_labels=np.arange(10))
disp.plot(cmap=plt.cm.Blues)
plt.show()# 可视化部分测试结果
fig, axes = plt.subplots(1, 5, figsize=(10, 3))
for ax, image, prediction in zip(axes, X_test, y_pred_classes):ax.set_axis_off()image = image.reshape(8, 8)  # 确保图像形状正确ax.imshow(image, cmap=plt.cm.gray_r, interpolation='nearest')ax.set_title(f'Pred: {prediction}')
plt.show()# 加载并预处理单张图片
def load_and_preprocess_image(filepath):img = Image.open(filepath).convert('L')  # 转换为灰度图像img = img.resize((8, 8))  # 调整图像大小为8x8img = np.array(img) / 16.0  # 归一化像素值img = img.reshape(1, 8, 8, 1)  # 调整图像维度return img# 加载并预处理文件夹中的所有图片
def load_images_from_folder(folder):images = []filepaths = []for filename in os.listdir(folder):if filename.endswith(('png', 'jpg', 'jpeg')):filepath = os.path.join(folder, filename)img = load_and_preprocess_image(filepath)images.append(img)filepaths.append(filepath)return np.vstack(images), filepaths# 使用模型预测文件夹中的多张图片
def predict_custom_images_from_folder(folder):imgs, filepaths = load_images_from_folder(folder)preds = model.predict(imgs)pred_classes = np.argmax(preds, axis=1)return pred_classes, filepaths# 示例：预测文件夹中的多张自定义图片并展示结果
custom_image_folder = 'path/to/your/folder'  # 替换为自定义图片文件夹路径
predicted_classes, filepaths = predict_custom_images_from_folder(custom_image_folder)# 打印预测结果并可视化
fig, axes = plt.subplots(1, len(filepaths), figsize=(15, 3))
for ax, filepath, pred_class in zip(axes, filepaths, predicted_classes):ax.set_axis_off()img = Image.open(filepath).convert('L')img = img.resize((8, 8))img = np.array(img)ax.imshow(img, cmap=plt.cm.gray_r, interpolation='nearest')ax.set_title(f'Pred: {pred_class}')print(f'The predicted class for {filepath} is: {pred_class}')
plt.show()

a. 使用更多的手写数字样本进行训练，以提高模型对手写数字的识别能力。

b. 尝试使用不同的模型架构，如卷积神经网络（CNN），以提高模型的识别准确率。

import os
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import classification_report, confusion_matrix, ConfusionMatrixDisplay
import matplotlib.pyplot as plt
import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.models import Sequential, load_model
from tensorflow.keras.layers import Dense, Flatten
from tensorflow.keras.utils import to_categorical
from tensorflow.keras.preprocessing.image import ImageDataGenerator
from sklearn.datasets import load_digits
from PIL import Image# 载入手写数字数据集
digits = load_digits()
X = digits.images
y = digits.target# 预处理数据
X = X / 16.0  # 将像素值归一化到 [0, 1]
y = to_categorical(y, num_classes=10)  # 将标签转换为one-hot编码# 调整数据维度以适应TensorFlow模型
X = X.reshape(-1, 8, 8, 1)  # 使用-1使reshape自动计算样本数量# 拆分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 再拆分训练集以创建验证集
X_train, X_val, y_train, y_val = train_test_split(X_train, y_train, test_size=0.2, random_state=42)# 数据扩充
datagen = ImageDataGenerator(rotation_range=5,zoom_range=0.05,width_shift_range=0.05,height_shift_range=0.05
)
datagen.fit(X_train)# 创建神经网络模型
model = Sequential([Flatten(input_shape=(8, 8, 1)),  # 展平输入图像Dense(128, activation='relu'),  # 隐藏层，包含128个神经元Dense(64, activation='relu'),  # 隐藏层，包含64个神经元Dense(10, activation='softmax')  # 输出层，包含10个神经元，对应10个类别
])# 编译模型
model.compile(optimizer='adam', loss='categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])# 训练模型
history = model.fit(datagen.flow(X_train, y_train, batch_size=32), epochs=20, validation_data=(X_val, y_val))# 保存训练好的模型
model.save('digit_recognition_model.h5')# 加载训练好的模型
# model = load_model('digit_recognition_model.h5')# 评估模型
loss, accuracy = model.evaluate(X_test, y_test)
y_pred = model.predict(X_test)
y_pred_classes = np.argmax(y_pred, axis=1)
y_true = np.argmax(y_test, axis=1)print(f"Accuracy: {accuracy}")
print("Classification Report:")
print(classification_report(y_true, y_pred_classes))# 生成混淆矩阵
cm = confusion_matrix(y_true, y_pred_classes)
disp = ConfusionMatrixDisplay(confusion_matrix=cm, display_labels=np.arange(10))
disp.plot(cmap=plt.cm.Blues)
plt.show()# 可视化部分测试结果
fig, axes = plt.subplots(1, 5, figsize=(10, 3))
for ax, image, prediction in zip(axes, X_test, y_pred_classes):ax.set_axis_off()image = image.reshape(8, 8)  # 确保图像形状正确ax.imshow(image, cmap=plt.cm.gray_r, interpolation='nearest')ax.set_title(f'Pred: {prediction}')
plt.show()# 加载并预处理单张图片
def load_and_preprocess_image(filepath):img = Image.open(filepath).convert('L')  # 转换为灰度图像img = img.resize((8, 8))  # 调整图像大小为8x8img = np.array(img) / 255.0  # 归一化像素值到 [0, 1]img = img.reshape(1, 8, 8, 1)  # 调整图像维度return img# 加载并预处理文件夹中的所有图片
def load_images_from_folder(folder):images = []filepaths = []for filename in os.listdir(folder):if filename.endswith(('png', 'jpg', 'jpeg')):filepath = os.path.join(folder, filename)img = load_and_preprocess_image(filepath)images.append(img)filepaths.append(filepath)return np.vstack(images), filepaths# 使用模型预测文件夹中的多张图片
def predict_custom_images_from_folder(folder):imgs, filepaths = load_images_from_folder(folder)preds = model.predict(imgs)pred_classes = np.argmax(preds, axis=1)return pred_classes, filepaths# 示例：预测文件夹中的多张自定义图片并展示结果
custom_image_folder = 'path/to/your/folder'  # 替换为自定义图片文件夹路径
predicted_classes, filepaths = predict_custom_images_from_folder(custom_image_folder)# 打印预测结果并可视化
fig, axes = plt.subplots(1, len(filepaths), figsize=(15, 3))
for ax, filepath, pred_class in zip(axes, filepaths, predicted_classes):ax.set_axis_off()img = Image.open(filepath).convert('L')img = img.resize((8, 8))img = np.array(img)ax.imshow(img, cmap=plt.cm.gray_r, interpolation='nearest')ax.set_title(f'Pred: {pred_class}')print(f'The predicted class for {filepath} is: {pred_class}')
plt.show()

相关文章：

  • 北京网站建设多少钱？
  • 辽宁网页制作哪家好_网站建设
  • 高端品牌网站建设_汉中网站制作
  • 结合python+redis+mysql制作镜像
  • Aippt产品运行逻辑分析
  • Linux 面试准备 - 2024
  • 传统放牧方式与北斗科技的碰撞：北三短报文头羊定位追踪器PD28守护放牧生活
  • 【根据字符出现频率排序】python刷题记录
  • 阿里云RDS到亚马逊云RDS的实时数据同步方案详解
  • 传知代码-智慧医疗：纹理特征VS卷积特征(论文复现)
  • VSCode切换默认终端
  • IP Fabric三层路由
  • 关于黑马Ajax项目的笔记
  • 原生微信小程序wxml2canvas生成海报并包保存至本地
  • 【网络安全】文件上传基础及过滤方式
  • Vue前端工程
  • 【面试】前端开发中的“八股文”：助力还是阻力？
  • 入门 PyQt6 看过来（案例）16~ 竖状菜单
  • co.js - 让异步代码同步化
  • docker容器内的网络抓包
  • Laravel 中的一个后期静态绑定
  • python docx文档转html页面
  • Python语法速览与机器学习开发环境搭建
  • 机器学习学习笔记一
  • 记录：CentOS7.2配置LNMP环境记录
  • 前端工程化（Gulp、Webpack）-webpack
  • 驱动程序原理
  • 如何进阶一名有竞争力的程序员?
  • 吴恩达Deep Learning课程练习题参考答案——R语言版
  • 项目实战-Api的解决方案
  • 学习使用ExpressJS 4.0中的新Router
  • 责任链模式的两种实现
  • linux 淘宝开源监控工具tsar
  • 回归生活：清理微信公众号
  • 整理一些计算机基础知识！
  • ​MPV，汽车产品里一个特殊品类的进化过程
  • #14vue3生成表单并跳转到外部地址的方式
  • #C++ 智能指针 std::unique_ptr 、std::shared_ptr 和 std::weak_ptr
  • #我与Java虚拟机的故事#连载07：我放弃了对JVM的进一步学习
  • ${ }的特别功能
  • $var=htmlencode(“‘)；alert(‘2“)； 的个人理解
  • （2024，Vision-LSTM，ViL，xLSTM，ViT，ViM，双向扫描）xLSTM 作为通用视觉骨干
  • (C++)栈的链式存储结构(出栈、入栈、判空、遍历、销毁)(数据结构与算法)
  • (NO.00004)iOS实现打砖块游戏(九):游戏中小球与反弹棒的碰撞
  • (php伪随机数生成)[GWCTF 2019]枯燥的抽奖
  • （笔记）Kotlin——Android封装ViewBinding之二 优化
  • （附源码）spring boot儿童教育管理系统 毕业设计 281442
  • （附源码）springboot“微印象”在线打印预约系统 毕业设计 061642
  • (附源码)计算机毕业设计SSM疫情下的学生出入管理系统
  • （面试必看！）锁策略
  • （转）关于如何学好游戏3D引擎编程的一些经验
  • .NET CF命令行调试器MDbg入门（四） Attaching to Processes
  • .net core webapi 大文件上传到wwwroot文件夹
  • .NET和.COM和.CN域名区别
  • .NET开源项目介绍及资源推荐：数据持久层
  • .NET中 MVC 工厂模式浅析
  • /*在DataTable中更新、删除数据*/
  • @SuppressWarnings注解