当前位置： 首页 > news >正文

数据结构-快速排序与归并排序（递归与非递归）

news 来源：原创 2024/9/20 7:54:51

本文章承接上篇文章的交换排序继续

本文与上文的完整代码放在文章末尾处

目录

一、快速排序

基本思想

1.hoare版本

思路：

A、递归，二叉树结构的排序

​编辑

a、代码

2.快排挖坑法

思路：

代码：

3.前后指针快排

思路：

代码：

4.为什么相遇位置比key小？

B、非递归，使用栈模拟递归

思路：利用栈来存数组下标，一定要注意存下标的顺序：栈（先进后出，后进先出）

代码：

C、快速排序的特性总结

二、归并排序

基本思想：

A、递归

思路：

代码：

B、非递归

思路：

代码：

三、完整代码：

Sort.h

Sort.c

Test.c

一、快速排序

基本思想

快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法，其基本思想为：任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。

1.hoare版本

思路：

right右先动，找比a[key]小的值，找到后不动，left左动，找比a[key]大的值，找到后交换left，right的值。直到right,left相遇，再将a[key]的值与left的值交换。此时key的值已固定，左边比它小，右边比他大。

如图：一趟排序

多趟排序，我们用到类似于二叉树的方式：

A、递归，二叉树结构的排序

void QuickSort(int* a, int begin, int end)
{
    if (begin >= end)
    {
        return;
    }
    //int key = HoareSort(a, begin, end);
    //int key = DigSort(a, begin, end);

    int key = PTSort(a, begin, end);

    QuickSort(a, begin, key - 1);
    QuickSort(a, key + 1, end);
}

a、代码

int HoareSort(int* a, int begin, int end)
{
    int midi = Getmid(a, begin, end);
    Swap(&a[midi], &a[begin]);
    int left = begin, right = end;//注意1：left一定从头开始
    int key = begin;
    while (left < right)
    {
        while (left < right && a[right] >= a[key])

                                                     //注意2：一定是a[right] >= a[key]而不是

                                                     //a[right] > a[key](相等的值跳过)
        {
            --right;
        }
        while (left < right && a[left] <= a[key])
        {
            ++left;
        }
        Swap(&a[left], &a[right]);    }//将所有的值都换完后，再将left的值与key值相换，key与right相遇的位置的值是比key值小的
    Swap(&a[key], &a[left]);
    key = left;//再将key置为他现在所在的位置
    return key;
}
void QuickSort(int* a, int begin, int end)
{
    if (begin >= end)
    {
        return;
    }
    //int key = HoareSort(a, begin, end);

    QuickSort(a, begin, key - 1);
    QuickSort(a, key + 1, end);
}

b.快速排序优化（a.三数取中法选key b.递归到小的子区间时，可以考虑使用插入排序（省略））

2.快排挖坑法

思路：

先将第一个数据存放在临时变量key中，形成一个坑位，right右边先找小，找到比key小的放入坑中，此时right位置成为新的坑位，left左边找大，将大的数据放入这个新坑中，直到left与right相遇，将key的值放入此时的坑中。

代码：

int DigSort(int* a, int begin, int end)
{int midi = Getmid(a, begin, end);Swap(&a[midi], &a[begin]);int keyval = a[begin];int hole = begin;while (begin < end){while (begin < end && a[end] >= keyval){--end;}a[hole] = a[end];hole = end;while (begin < end && a[begin] <= keyval){++begin;}a[hole] = a[begin];hole = begin;}a[hole] = keyval;return hole;
}
void QuickSort(int* a, int begin, int end)
{if (begin >= end){return;}
void QuickSort(int* a, int begin, int end)
{if (begin >= end){return;}//int key = HoareSort(a, begin, end);int key = DigSort(a, begin, end);QuickSort(a, begin, key - 1);QuickSort(a, key + 1, end);
}
void QuickSort(int* a, int begin, int end)
{if (begin >= end){return;}//int key = HoareSort(a, begin, end);int key = DigSort(a, begin, end);QuickSort(a, begin, key - 1);QuickSort(a, key + 1, end);
}QuickSort(a, begin, key - 1);QuickSort(a, key + 1, end);
}

3.前后指针快排

思路：

初始时，prev指针指向序列开头，cur指针指向prev指针的后一个位置

相当于把小的值全留在左边。

1.cur 遇到比key大的值，++cur

2.cur 遇到比key小的值，++prev,交换prev和cur的值

代码：

int PTSort(int* a, int begin, int end)
{
    int midi = Getmid(a, begin, end);
    Swap(&a[midi], &a[begin]);
    int key = begin;
    int prev = begin;
    int cur = begin + 1;
    while (cur <= end)
    {
        if (a[cur] < a[key] && ++prev != cur)
        {
            Swap(&a[cur], &a[prev]);
        }

        ++cur;
    }
    Swap(&a[prev], &a[key]);
    key = prev;
    return key;
}



void QuickSort(int* a, int begin, int end)
{
    if (begin >= end)
    {
        return;
    }
    //int key = HoareSort(a, begin, end);
    //int key = DigSort(a, begin, end);

    int key = PTSort(a, begin, end);

    QuickSort(a, begin, key - 1);
    QuickSort(a, key + 1, end);
}

4.为什么相遇位置比key小？

B、非递归，使用栈模拟递归

思路：利用栈来存数组下标，一定要注意存下标的顺序：栈（先进后出，后进先出）

栈的具体讲解见：栈的讲解与实现

代码：

void QuickSortNonR(int* a, int begin, int end)
{
    Stack s;
    StackInit(&s);
    StackPush(&s, end);
    StackPush(&s, begin);
    while (!StackEmpty(&s))
    {
        int left = StackTop(&s);
        StackPop(&s);
        int right = StackTop(&s);
        StackPop(&s);
        int key = PTSort(a,left,right)
;        if (left < key - 1)
        {
            StackPush(&s, key - 1);
            StackPush(&s, left);

        }
        if (right > key + 1)
        {
            StackPush(&s, right);
            StackPush(&s, key + 1);
        }

    }
    StackDestroy(&s);
}

C、快速排序的特性总结

1. 快速排序整体的综合性能和使用场景都是比较好的，所以才敢叫快速排序
2. 时间复杂度：O(N*logN)
3. 空间复杂度：O(logN)
4. 稳定性：不稳定

二、归并排序

基本思想：

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。 归并排序核心步骤：

A、递归

思路：

如果有两个近似有序的数组，想要将他们组成一个有序数组，分别依次取两个数组的第一个值到最后一个值进行比较，取最小的尾插进新数组

而归并排序怎么玩呢？实际上排序前，我们的数组不是上面已经有序的两个数组，因此我们还需要将我们的数组变得“有序”

我们现将数组拆分，拆分到最后，每组只剩一个值，一个值就是一个有序的数组，再将这一个值如

前面的图一般，找小值再进行尾插。

代码：

void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{
    if (begin >= end)
        return;

    int mid = (begin + end) / 2;

//[begin, mid][mid+1, end]
    _MergeSort(a, begin, mid, tmp);
    _MergeSort(a, mid + 1, end, tmp);

// [begin, mid][mid+1, end]归并

    int begin1 = begin, end1 = mid;
    int begin2 = mid + 1, end2 = end;
    int i = begin;
    while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
    {
        if ( a[begin1] < a[begin2])
        {
            tmp[i++] = a[begin1++];
        }
        else
        {
            tmp[i++] = a[begin2++];
        }

    }
    while (begin1 <= end1)
    {
        tmp[i++] = a[begin1++];
    }
    while (begin2 <= end2)
    {
        tmp[i++] = a[begin2++];
    }
    memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
}

void MergeSort(int* a, int n )
{
    int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
    if (tmp == NULL)
    {
        perror("malloc fail");
        return;
    }

    _MergeSort(a, 0 ,n-1 ,tmp);

    free(tmp);
}

B、非递归

思路：

用gap来使用每组的数据个数从1递增，每次都需是2的倍数，因为每次相当于两个数组在进行比较，将值尾插到新数组中，gap每换一次前，都需要将在新数组中的值拷贝回原数组中，用于下一次的排序。

代码：

void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
    int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
    if (tmp == NULL)
    {
        perror("malloc fail");
        return;
    }
    int gap = 1;

    while (gap < n)
    {
        for (size_t i = 0; i < n; i += 2 * gap)
        {
            int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;
            int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;

为了防止下面情况的发生：
            


            if (end1 >= n || begin2 >= n)
            {
                break;
            }

            if (end2 >= n)
            {
                end2 = n - 1;
            }

            int j = begin1;
            while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
            {
                if (a[begin1] < a[begin2])
                {
                    tmp[j++] = a[begin1++];
                }
                else
                {
                    tmp[j++] = a[begin2++];
                }

            }
            while (begin1 <= end1)
            {
                tmp[j++] = a[begin1++];
            }
            while (begin2 <= end2)
            {
                tmp[j++] = a[begin2++];
            }
            memcpy(a + i, tmp + i, sizeof(int) * (end2 - i + 1));
        }
        gap *= 2;
    }
    free(tmp);
}

C、归并排序的特性总结：

1. 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。
2. 时间复杂度：O(N*logN)
3. 空间复杂度：O(N)
4. 稳定性：稳定

三、完整代码：

Sort.h

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<time.h>void PrintArray(int* a, int n);
void InsertSort(int* a, int n);
void BubbleSort(int* a, int n);
void ShellSort(int* a, int n);
void SelectSort(int* a, int n);void HeapSort(int* a, int n);
//
void QuickSort(int* a, int begin, int end);
void QuickSortNonR(int* a, int begin, int end);
void MergeSort(int* a, int n);
void MergeSortNonR(int* a, int n);

Sort.c

#include"Sort.h"
#include"Stact.h"
void PrintArray(int* a, int n)
{for (int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", a[i]);}printf("\n");
}
void InsertSort(int* a, int n)//升序
{for (int i = 0; i < n - 1; i++){int end = i;int tmp = a[end + 1];while (end >= 0){if (tmp < a[end]){a[end + 1] = a[end];end--;}else{break;}}a[end + 1] = tmp;}
}
void Swap(int* t1,int* t2)
{int tmp = *t1;*t1 = *t2;*t2 = tmp;
}
void BubbleSort(int* a, int n)
{for (int j = 0; j < n; j++){for (int i = 1; i < n-j; i++){if (a[i - 1] > a[i]){Swap(&a[i - 1], &a[i]);}}}
}void ShellSort0(int* a, int n)
{int gap = n;while (gap > 1){gap = gap / 3 + 1;for (int j = 0; j < gap; ++j){for (int i = j; i < n - gap; i += gap){int end = i;int tmp = a[end + gap];while (end >= 0){if (tmp < a[end]){a[end + gap] = a[end];end -= gap;}else{break;}}a[end + gap] = tmp;}}}
}void ShellSort(int* a, int n)
{int gap = n;while (gap > 1){gap = gap / 3 + 1;for (int i = 0; i < n - gap; i++){int end = i;int tmp = a[end + gap];while (end >= 0){if (tmp < a[end]){a[end + gap] = a[end];end -= gap;}else{break;}}a[end + gap] = tmp;}}
}void SelectSort(int* a, int n)
{int begin = 0;int end = n - 1;while(begin < end){int mini = begin, maxi = begin;for (int i = begin + 1; i <= end; i++){if (a[i] < a[mini]){mini = i;}if (a[i] > a[maxi]){maxi = i;}}Swap(&a[begin], &a[mini]);if (maxi == begin){maxi = mini;}Swap(&a[end], &a[maxi]);--end;begin++;}
}void AdjustDown(int* a, int size, int parent)
{int child = parent * 2 + 1;while (child < size){if (child + 1 < size && a[child + 1] > a[child]){++child;}if (a[child] > a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}// 升序
void HeapSort(int* a, int n)
{for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i){AdjustDown(a, n, i);}int end = n - 1;while (end > 0){Swap(&a[0], &a[end]);AdjustDown(a, end, 0);--end;}
}
int Getmid(int* a, int begin, int end)
{int midi = (begin + end) / 2;if (a[begin] > a[end]){if (a[end] > a[midi]){return end;}else if(a[begin]<a[midi]){return begin;}else{return midi;}}else{if (a[begin] < a[midi]){return begin;}else if (a[end] > a[midi]){return end;}else{return midi;}}
}int HoareSort(int* a, int begin, int end)
{int midi = Getmid(a, begin, end);Swap(&a[midi], &a[begin]);int left = begin, right = end;int key = begin;while (left < right){while (left < right && a[right] >= a[key]){--right;}while (left < right && a[left] <= a[key]){++left;}Swap(&a[left], &a[right]);}//将所有的值都换完后，再将left的值与key值相换，key与right相遇的位置的值是比key值小的Swap(&a[key], &a[left]);key = left;//再将key置为他现在所在的位置return key;
}
int DigSort(int* a, int begin, int end)
{int midi = Getmid(a, begin, end);Swap(&a[midi], &a[begin]);int keyval = a[begin];int hole = begin;while (begin < end){while (begin < end && a[end] >= keyval){--end;}a[hole] = a[end];hole = end;while (begin < end && a[begin] <= keyval){++begin;}a[hole] = a[begin];hole = begin;}a[hole] = keyval;return hole;
}int PTSort(int* a, int begin, int end)
{int midi = Getmid(a, begin, end);Swap(&a[midi], &a[begin]);int key = begin;int prev = begin;int cur = begin + 1;while (cur <= end){if (a[cur] < a[key] && ++prev != cur){Swap(&a[cur], &a[prev]);}++cur;}Swap(&a[prev], &a[key]);key = prev;return key;
}//
void QuickSort(int* a, int begin, int end)
{if (begin >= end){return;}//int key = HoareSort(a, begin, end);//int key = DigSort(a, begin, end);int key = PTSort(a, begin, end);QuickSort(a, begin, key - 1);QuickSort(a, key + 1, end);
}void QuickSortNonR(int* a, int begin, int end)
{Stack s;StackInit(&s);StackPush(&s, end);StackPush(&s, begin);while (!StackEmpty(&s)){int left = StackTop(&s);StackPop(&s);int right = StackTop(&s);StackPop(&s);int key = PTSort(a,left,right)
;		if (left < key - 1){StackPush(&s, key - 1);StackPush(&s, left);}if (right > key + 1){StackPush(&s, right);StackPush(&s, key + 1);}}StackDestroy(&s);
}void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{if (begin >= end)return;int mid = (begin + end) / 2;_MergeSort(a, begin, mid, tmp);_MergeSort(a, mid + 1, end, tmp);int begin1 = begin, end1 = mid;int begin2 = mid + 1, end2 = end;int i = begin;while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if ( a[begin1] < a[begin2]){tmp[i++] = a[begin1++];}else{tmp[i++] = a[begin2++];}}while (begin1 <= end1){tmp[i++] = a[begin1++];}while (begin2 <= end2){tmp[i++] = a[begin2++];}memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
}void MergeSort(int* a, int n )
{int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);if (tmp == NULL){perror("malloc fail");return;}_MergeSort(a, 0 ,n-1 ,tmp);free(tmp);
}void MergeSortNonR(int* a, int n)
{int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);if (tmp == NULL){perror("malloc fail");return;}int gap = 1;while (gap < n){for (size_t i = 0; i < n; i += 2 * gap){int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;if (end1 >= n || begin2 >= n){break;}if (end2 >= n){end2 = n - 1;}int j = begin1;while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] < a[begin2]){tmp[j++] = a[begin1++];}else{tmp[j++] = a[begin2++];}}while (begin1 <= end1){tmp[j++] = a[begin1++];}while (begin2 <= end2){tmp[j++] = a[begin2++];}memcpy(a + i, tmp + i, sizeof(int) * (end2 - i + 1));}gap *= 2;}free(tmp);}

Test.c

#include"Sort.h"void TestInsertSort()
{int a[] = { 3, 2, 6, 8, 4, 6, 0, 9, 5, 7, 1 };InsertSort(a, sizeof(a) / sizeof(int));PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));
}
//
void TestBubbleSort()
{int a[] = { 3, 2, 6, 8, 4, 6, 0, 9, 5, 7, 1 };BubbleSort(a, sizeof(a) / sizeof(int));PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));
}void TestShellSort()
{int a[] = { 3, 2, 6, 8, 4, 6, 0, 9, 5, 7, 1 };ShellSort(a, sizeof(a) / sizeof(int));PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));
}
void TestSelectSort()
{//int a[] = { 3, 2, 6, 8, 4, 6, 0, 9, 5, 7, 1 };int a[] = { 13, 2, 6, 8, 4, 6, 0, 9, 5, 7, 1 };SelectSort(a, sizeof(a) / sizeof(int));PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));
}void TestHeapSort()
{//int a[] = { 3, 2, 6, 8, 4, 6, 0, 9, 5, 7, 1 };int a[] = { 13, 2, 6, 8, 4, 6, 0, 9, 5, 7, 1 };HeapSort(a, sizeof(a) / sizeof(int));PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));
}
//
void TestQuickSort()
{//int a[] = { 3, 2, 6, 8, 4, 6, 0, 9, 5, 7, 1 };//int a[] = {6,1,2,7,9,3,4,5,10,8};int a[] = { 6,1,2,6,7,9,3,4,6,10,8 };PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));//QuickSort(a, 0, sizeof(a) / sizeof(int) - 1);QuickSortNonR(a, 0, sizeof(a) / sizeof(int) - 1);PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));}void TestMergeSort()
{//int a[] = { 3, 2, 6, 8, 4, 6, 0, 9, 5, 7, 1 };//int a[] = {6,1,2,7,9,3,4,5,10,8};int a[] = { 6,1,2,6,7,9,3,4,6,10,8 };PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));//MergeSort(a, sizeof(a) / sizeof(int));MergeSortNonR(a, sizeof(a) / sizeof(int));PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));
}//测试排序的性能对比
void TestOP()
{srand(time(0));const int N = 100000;int* a1 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a2 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a3 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a4 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a5 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a6 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a7 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);for (int i = 0; i < N; ++i){a1[i] = rand();a2[i] = a1[i];a3[i] = a1[i];a4[i] = a1[i];a5[i] = a1[i];a6[i] = a1[i];a7[i] = a1[i];}int begin1 = clock();InsertSort(a1, N);int end1 = clock();int begin2 = clock();ShellSort(a2, N);int end2 = clock();int begin3 = clock();SelectSort(a3, N);int end3 = clock();int begin4 = clock();HeapSort(a4, N);int end4 = clock();int begin5 = clock();//QuickSort(a5, 0, N - 1);int end5 = clock();int begin6 = clock();//MergeSort(a6, N);int end6 = clock();int begin7 = clock();//BubbleSort(a7, N);int end7 = clock();printf("InsertSort:%d\n", end1 - begin1);printf("ShellSort:%d\n", end2 - begin2);printf("SelectSort:%d\n", end3 - begin3);printf("HeapSort:%d\n", end4 - begin4);printf("QuickSort:%d\n", end5 - begin5);printf("MergeSort:%d\n", end6 - begin6);printf("BubbleSort:%d\n", end7 - begin7);free(a1);free(a2);free(a3);free(a4);free(a5);free(a6);free(a7);
}
int main()
{//TestInsertSort();//TestBubbleSort();TestShellSort();//TestSelectSort();//TestHeapSort();//TestQuickSort();//TestMergeSort();//TestOP();return 0;
}

相关文章：

  • 北京网站建设多少钱？
  • 辽宁网页制作哪家好_网站建设
  • 高端品牌网站建设_汉中网站制作
  • 大数据应用组件
  • C++ | Leetcode C++题解之第327题区间和的个数
  • 编程-笔记三：行为型设计模式-小结
  • 字符函数和字符串函数(2)，C语言内存函数
  • JavaScript中的Truthy Falsy值以及等号判断
  • vue3中props无法watch
  • Midjourney入门-提示词基础撰写与公式
  • 01.小迪笔记2024 - day01-Web应用架构搭建站库分离路由访问配置受限DNS解析（不定期更新）
  • 中国第一台B超是在哪里产的？以及多普勒超声和B超、A超的区别
  • 如何选择适合的香港云服务器提供商？
  • 嵌入式人工智能（OpenCV-基于树莓派的人脸识别与入侵检测）
  • AI学习指南深度学习篇-卷积神经网络（CNN）简介
  • unity自动添加头部注释脚本
  • 机器学习——支持向量机（SVM）（1）
  • 用Manim创建条形图【BarChart】
  • JavaScript-如何实现克隆(clone)函数
  • [js高手之路]搞清楚面向对象,必须要理解对象在创建过程中的内存表示
  • [rust! #004] [译] Rust 的内置 Traits, 使用场景, 方式, 和原因
  • 【译】React性能工程(下) -- 深入研究React性能调试
  • Git的一些常用操作
  • JS创建对象模式及其对象原型链探究（一）：Object模式
  • Spark RDD学习: aggregate函数
  • vue从入门到进阶：计算属性computed与侦听器watch（三）
  • windows下使用nginx调试简介
  • 湖南卫视：中国白领因网络偷菜成当代最寂寞的人?
  • 缓存与缓冲
  • 坑！为什么View.startAnimation不起作用？
  • 如何正确配置 Ubuntu 14.04 服务器？
  • 详解移动APP与web APP的区别
  • Android开发者必备：推荐一款助力开发的开源APP
  • ​LeetCode解法汇总307. 区域和检索 - 数组可修改
  • ​水经微图Web1.5.0版即将上线
  • (1)Android开发优化---------UI优化
  • （二刷）代码随想录第16天|104.二叉树的最大深度 559.n叉树的最大深度● 111.二叉树的最小深度● 222.完全二叉树的节点个数
  • （附源码）ssm失物招领系统 毕业设计 182317
  • （小白学Java）Java简介和基本配置
  • (一)为什么要选择C++
  • （转）大型网站的系统架构
  • .net 8 发布了，试下微软最近强推的MAUI
  • .net core webapi 大文件上传到wwwroot文件夹
  • .net core 源码_ASP.NET Core之Identity源码学习
  • .NET Core实战项目之CMS 第一章 入门篇-开篇及总体规划
  • .Net IE10 _doPostBack 未定义
  • .net 调用海康SDK以及常见的坑解释
  • .NET 中什么样的类是可使用 await 异步等待的？
  • .Net插件开发开源框架
  • .net连接MySQL的方法
  • .net生成的类，跨工程调用显示注释
  • .NET中的十进制浮点类型,徐汇区网站设计
  • /boot 内存空间不够
  • @data注解_SpringBoot 使用WebSocket打造在线聊天室（基于注解）
  • @require_PUTNameError: name ‘require_PUT‘ is not defined 解决方法
  • @select 怎么写存储过程_你知道select语句和update语句分别是怎么执行的吗？
  • [ 数据结构 - C++]红黑树RBTree
  • [20180129]bash显示path环境变量.txt