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【代码随想录】有序数组的平方

news 来源：原创 2024/9/19 14:45:10

本博文为《代码随想录》的学习笔记，原文链接：代码随想录

题目

977. 有序数组的平方

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

提示：

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 已按 非递减顺序 排序

进阶：

请你设计时间复杂度为 O(n) 的算法解决本问题

题解

为适应机试环境，首先在Dev C++中编写程序

输入输出说明：

输入：数组元素个数n，数组nums元素

输出：平方并排序后数组

示例一：

输入：5 -4 -1 0 3 10
输出：0 1 9 16 100

示例二：

输入：5 -7 -3 2 3 11
输出：4 9 9 49 121

方法一：暴力求解

使用sort()函数对平方后的数组元素进行排序。

在Dev C++中编译

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums)
{int length=nums.size();vector<int> square;for(int i=0;i<length;i++){int ans=nums[i]*nums[i];square.push_back(ans);}sort(square.begin(), square.end());return square;
}
int main()
{int n;	cin>>n;vector<int>nums;for(int i=0;i<n;i++){int ans;cin>>ans;nums.push_back(ans);}vector<int> nums2 = sortedSquares(nums); // 调用你的实现for(int i=0;i<nums2.size();i++){cout<<nums2[i]<<" ";}return 0;
}

运行结果：

在LeetCode中运行

class Solution {
public:vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {int length = nums.size();vector<int> square;for (int i = 0; i < length; i++) {int ans = nums[i] * nums[i];square.push_back(ans);}sort(square.begin(), square.end());return square;}
};

这个时间复杂度是 O(n + nlogn)，可以说是O(nlogn)的时间复杂度，但为了和下面双指针法算法时间复杂度有鲜明对比，我记为 O(n + nlog n)。

方法二：双指针法

题目关键词：非递减顺序 排序的整数数组 nums

数组其实是有序的，只不过负数平方后可能成为最大数了。

那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。

此时可以考虑双指针法，i指向起始位置，j指向终止位置。

定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。

如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j]; 。

如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[i] * A[i]; 。

如动画所示：

在Dev C++中编译

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums)
{int k=nums.size()-1;int length=nums.size();vector<int> square(nums.size(),0);for(int i=0, j=length-1;i<=j;)//注意这里的写法{if(nums[i]*nums[i]<=nums[j]*nums[j]){square[k--]=nums[j]*nums[j];j--;}else{square[k--]=nums[i]*nums[i];i++;}}return square;
}
int main()
{int n;	cin>>n;vector<int>nums;for(int i=0;i<n;i++){int ans;cin>>ans;nums.push_back(ans);}vector<int> nums2 = sortedSquares(nums); // 调用你的实现for(int i=0;i<nums2.size();i++){cout<<nums2[i]<<" ";}return 0;
}

在LeetCode中运行

class Solution {
public:vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {int k = nums.size() - 1;int length = nums.size();vector<int> square(nums.size(), 0);for (int i = 0, j = length - 1; i <= j;) {if (nums[i] * nums[i] <= nums[j] * nums[j]) {square[k--] = nums[j] * nums[j];j--;} else {square[k--] = nums[i] * nums[i];i++;}}return square;}
};