matlab避碰,基于非欧保形变换的船舶避碰模型的建立方法与流程
本发明属于船舶智能避碰决策的技术领域，尤其涉及一种基于非欧保形变换的船舶避碰模型的建立方法。
背景技术：
随着我国航运业的迅猛发展，船舶运输贸易量显著增加。在进行国际货物运输时，船舶之间碰撞的概率将不断增大。但即使船舶智能化时代即将到来，船舶碰撞事故风险在相当长一段时间内仍无法有效降低。提出有效的船舶碰撞事故风险预测及防控机制具有紧迫性与巨大的商业价值。
现如今，船舶会遇时进行避碰决策主要依照于《1972国际海上避碰规则》(以下简称规则)，《规则》中大部分的对于会遇局面的判断建立于平面的分析判断。基于平面对会遇局面的分析存在理论缺陷，主要表现为：受二维平面模型自身维度和平面的限制，对于事物的观察结果必然会出现近大远小的视觉误差。对于船舶会遇相对速度的判断于真实情况下值班驾驶员观测的来船运动情况不相吻合。值班驾驶员在观测的来船的速度应是不断变大的过程，但是平面理论分析结果是相对速度不断减小。为解决船舶会遇时平面的理论分析结果与实际的观测结果的出入，可引入视觉投影来解释相关现象。在真实的船舶航行时，值班驾驶员瞭望观测到的场景应是将船舶所在周围环境中的事物经值班驾驶员眼球投影至其视网膜上，值班驾驶员利用视网膜上外部环境投影的信息做出相应的避碰决策。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题在于针对上述存在的问题，提供一种基于非欧保形变换的船舶避碰模型的建立方法，将本船与来船的相对速度与相对距离利用黎曼球面进行视觉投影，将实时的船舶碰撞风险进行可视化呈现。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：基于非欧保形变换的船舶避碰模型的建立方法，其特征在于，包括如下步骤：
s1)数据提取：利用船舶的vdr进行vdr数据的提取；
s2)速度叠加：运用速度的合成原理，将本船的速度叠加至来船上，并运用速度的合成原理，将叠加的本船速度与他船速度进行矢量合成，本船认为处于静止状态；
s3)建立黎曼球面：以本船为空间坐标原点，建立空间直角坐标系，以本船作为黎曼球面的最低点，在本船上方建立黎曼球面；
s4)来船进行球面投影：用直线将黎曼球面的最高点与来船相连，直线于黎曼球面相交于除黎曼球面的最高点的另外一点，来船在黎曼球面进行了球面投影；
s5)相对距离与相对速度投影点：运用黎曼球面将本船平面内的一切物体投影至黎曼球面上，并在黎曼球面上可以找到对应的投影点，在黎曼球面上将来船相对于本船的相对距离与相对速度通过投影点进行反映，在黎曼球面上将来船在平面内的运动转化为圆面的圆弧运动；
s6)求解投影点的坐标：利用几何关系将黎曼球面与来船在平面运动的直线运用方程进行表述，建立黎曼球面最高点与来船位置的直线方程，利用来船的位置点与黎曼球面最高点所连的直线方程与黎曼球面的方程进行联立求解出投影点的坐标；
s7)求取相对距离与相对速度：利用投影点的坐标求取来船与本船之间的相对距离，将投影点坐标进行求导，计算出在投影点处的速度，将该速度投影至投影点与本船连线的直线上，求取出投影点相对于本船的速度，利用投影点相对于本船的距离和相对距离来反映在黎曼球面下本船观测到他船的真实运动情况；
s8)建立船舶碰撞风险模型：根据相对速度与相对距离描述船舶之间的碰撞风险，船舶碰撞的风险是与相对速度成正相关与相对距离成反比，所以建立风险评定方程以相对速度与相对距离的倒数相乘积表针风险。
按上述方案，步骤s1)中所述vdr数据包括船舶航速、航向、主机参数、ais数据、雷达图像数据和机舱驾驶台的语音数据。
按上述方案，步骤s4)中在原点、黎曼球面最高点、来船的位置坐标和投影点建立三角形，利用几何三角相似关系可以证明出一对相似三角形关系，利用保形变换思想，来船在二维平面下的直线运动利用黎曼球面投影在球面显示出圆弧曲线运动，可将来船的运动信息通过投影点进行反映。
本发明的有益效果是：基于非欧保形变换的船舶避碰风险评估模型与现有基于欧几里得空间分析得出的船舶避碰风险评估理论模型相比具有以下优点：在非欧空间模型下，来船在黎曼球面上的投影点与本船之间的相对速度呈现先增大后减小，在碰撞点之后一段时间内继续增大，增加到最高点之后迅速的减小，matlab仿真的结果符合现实中值班驾驶员瞭望到对面来船向本船运动的真实运动情况；
在非欧空间模型下，来船在黎曼球面上的投影点与本船之间的相对距离的变化规律在碰撞时间点之前是呈减小趋势的，随之时间的不断增大，两船之间的距离不断地减小，符合现实中两船距离的实际变化，同时也符合值班驾驶员所看到的真实感受；在非欧空间的模型下，利用来船在黎曼球面上的投影点与本船之间的相对速度与相对距离拟合出的船舶碰撞风险系数随时间的不断增大，在碰撞时间点之前的一段时间内是呈现不断增大的趋势，matlab仿真的结果符合现实中驾驶员的真实感受，即当两船不断靠近时，船舶的风险是不断增大的，符合两船会遇的碰撞风险态势的变化情况。
附图说明
图1为本发明一个实施例的在平面下船舶避碰参数间的关系示意图。
图2为本发明一个实施例的在平面下两船之间相对速度、相对距离与时间关系示意图。
图3为本发明一个实施例的在基于mobius变换的空间船舶运动情况示意图。
图4为本发明一个实施例的在黎曼球面中两船之间相对速度、相对距离与时间的关系示意图。
图5为本发明一个实施例的在黎曼球面中两船之间碰撞风险与时间的关系示意图。
具体实施方式
为更好地理解本发明，下面结合附图和实施例对本发明进一步的描述。
1.平面下船舶会遇时船舶之间相对速度与相对距离之间的关系
如图1所示，搭建出欧几里得空间下的船舶会遇模型，若某海域有两条处于运动中的船舶a、b，假设将船舶b的速度叠加至船舶a，则船舶b静止于点o，船舶a以恒定的速度v向船舶b的方向运动。设船舶b的船舶邻域是以半径为r的圆。以船舶a运动方向做一条交于圆的一条直线l。圆心o与直线l的垂直距离d(指dcpa)。t＝0时两船的距离之差为s0，船舶a在运动过程中与船舶b之间的动态距离为s。
在船舶a向船舶b运动时两船之间的距离s为：
船舶a与船舶b之间的相对速度v1为：
v1＝v×cosθ
通过matlab模拟船舶间距离和速度与时间的关系可得出，在船舶a向船舶b运动时其速度在两船连线方向上的分量和两船之间距离的图像(见图2)。
2.基于非欧空间下船舶会遇局面的搭建
搭建出非欧空间下的船舶会遇模型：
1)速度的叠加
运用运动速度的合成原理，将本船b的运动速度叠加至来船a上，将两速度进行矢量的合成得出来船的合速度v。
2)建立黎曼球面
运用mobius变换和非欧几何学的原理，在本船b上方建立黎曼球面，以o点作为球的最低点和三维直角坐标系的原点，点o′作为球的最高点，球的半径暂定为5倍的船长(其长度大约为船舶邻域的半径)。由于本船相对静止，来船a将在l1上做直线运动。船舶a在l1上运动时运用黎曼球面将船舶a所在的点p与点o′相连接，此连线与球面相交的点为点q，该点为来船a在球面上的投影点。在来船a不断在l1上运动时运动时，直线o′p会在黎曼球面上产生一段圆弧o′qq′q″。
3)利用保形变换求解相对速度voq与相对距离s
运用保形变换的思想，通过相关的几何证明易得到，在p点运动时△o′op与△oqo′的互为相似三角形，通过变换将p点与o点连线的速度vop进行变换到△oqo′中o点与q点连线的速度voq，同时将平面上的op之间的距离变换至oq之间的距离。具体求解voq、oq的过程如下：
现假设直线l1上任意一点p的坐标为(xo，yo，0)、点o′的坐标为(0，0，2r)。
(1)求解点q的坐标
由p、o′的坐标可设：
球面解析式为：x2+y2+(z-r)2＝r2(ⅰ)
po′所在直线l2的解析式为：
令得：
将ⅲ式代入ⅰ式，得：(x0*t)2+(y0*t)2+(r-2r*t)2＝r2
整理，得：
解得：t＝0或
代入ⅲ式，得当t＝0时，
当时，
即点q的坐标为
(2)求解相对速度与voq相对距离s
以o为原点，以平行于直线l1且过点o的直线为x轴，建立如图3所示的o-xyz空间直角坐标系。设船舶a沿直线l1向船舶b运动接近，达到最近距离后并逐渐远离。仅考虑船舶a与点p′之间距离不超过r的情况(根据参考球体m半径r的大小，确定r的大小)。船舶a的运动速度为v,运动的时间为t,过o点作l1的垂线交l1于点p′，设线段op′的距离为d，则直线l1上任意一点p的坐标(xo，yo，0)为
由(1)得，点q的坐标(x，y，z)为：
对点q坐标q(x(t),y(t),z(t))求一阶导，得到点q处的速度：
向量为点q处速度在向量上的投影为：
空间下oq之间的距离为：
运用matlab仿真出相对速度与voq相对距离s与时间之间的关系(见图4)。
3.基于黎曼球面的船舶碰撞风险的构建
基于以上对黎曼球面中两船相对速度与相对距离运用matlab仿真结果基本上符合驾驶员基于眼球对来船的速度与距离的认知。当前对于船舶避碰的风险评估的主要方法为相对速度与相对距离的倒数相乘积表针风险，即主要缘由为，碰撞风险是随着两船之间相对速度的增大而增加，同时随着两船之间距离的减小而增大，将碰撞风险的描述的变量划分为v即基于非欧空间的两船之间的相对速度，即基于非欧空间的两船之间距离的倒数。对于非欧空间的船舶避碰风险评估模型的具体步骤为：
碰撞风险：
对于空间情况下的风险描述，运用matlab进行仿真得到空间下船舶风险、相对速度与时间变化如图3-图5所示。
在非欧空间的情况下，船舶的风险随时间的不断增大，在碰撞点之前的一段时间内是呈现不断增大的趋势，仿真的结果符合现实中驾驶员的的真实感受，当两船不断靠近时，船舶的风险是不断增大的,基本符合两船会遇的风险态势的变化情况，可直观并有效地对船舶会遇时碰撞风险进行预测与防控。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。