P1379 八数码难题 绿
题意：在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1到8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。目标状态为123804765，找到一种最少步骤的移动方法
a*分析：
估价函数：从当前状态到目标状态，就是曼哈顿距离之和
将bfs优化成a*，用优先队列存储序列以及字符串
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unordered_map<string,int>d;
queue<string>q;
int gx[]={-1,0,0,0,1,2,2,2,1};
int gy[]={-1,0,1,2,2,2,1,0,0};
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int f(string s){ //估价函数: 曼哈顿距离之和int res=0;for(int i=0; i<9; i++){int t=s[i]-'0';if(t) res+=abs(i/3-gx[t])+abs(i%3-gy[t]);}return res;
}
int aStar(string start){string end="123804765";unordered_map<string,int> d;priority_queue<pair<int,string>> q;//大根堆q.push({-f(start),start}); d[start]=0;while(q.size()){auto a=q.top(); q.pop();string s=a.second;if(s==end) return d[s]; //边界int k=s.find('0');int x=k/3, y=k%3; //行列坐标for(int i=0; i<4; i++){int a=x+dx[i], b=y+dy[i];if(a<0||a>=3||b<0||b>=3)continue;string t=s; swap(t[k],t[a*3+b]); //交换if(!d.count(t))//如果没有搜过d[t]=d[s]+1, q.push({-(d[t]+f(t)),t});//用负号表示小根堆}}
}
int main(){string s;cin>>s;cout<<aStar(s)<<endl;return 0;
}