【数据结构】二叉树的深度理解

// 二叉链
struct BinaryTreeNode
{struct BinTreeNode* pLeft;   // 指向当前节点左孩子struct BinTreeNode* pRight; // 指向当前节点右孩子BTDataType _data; // 当前节点值域
}

// 三叉链
struct BinaryTreeNode
{struct BinTreeNode* pParent; // 指向当前节点的双亲struct BinTreeNode* pLeft;   // 指向当前节点左孩子struct BinTreeNode* pRight; // 指向当前节点右孩子BTDataType _data; // 当前节点值域
}；

二叉树链式结构的实现

二叉树链式结构的遍历

前序遍历的实现

前序遍历的遍历顺序是，根->左子树->右子树。

从图中可以看出最后遍历出数据的顺序是A B D G H C E I F。

仔细观察可以发现，这种图类似与递归算法。所以在实现二叉树的遍历时可以用递归算法来实现。

void PrevOrder(BTNode* root)
{if (root == NULL){printf("NULL");return;}printf("%d", root->val);PrevOrder(root->Left);PrevOrder(root->Right);
}

中序遍历的实现

中序遍历的遍历顺序是，左子树->根->右子树。

从图中可以看出最后遍历出数据的顺序是G D H B A E I C F。

同样我们利用递归算法来实现它。

void InOrder(BTNode* root)
{if (root == NULL){printf("NULL");return;}InOrder(root->Left);printf("%d", root->val);InOrder(root->Right);}

后序遍历的实现

中序遍历的遍历顺序是，左子树->右子树>根。

从图中可以看出最后遍历出数据的顺序是G H D B A I E F C 。

同样我们利用递归算法来实现它。

void PostOrder(BTNode* root)
{if (root == NULL){printf("NULL");return;}PostOrder(root->Left);PostOrder(root->Right);printf("%d", root->val);}

二叉树的层序遍历

基础思路

                    

当B拿出来时，B的左子树C和右子树D进去队列

当C拿出来时，C的左子树F和右子树G进入队列

依次类推.....最终一层一层的拿出来。

代码实现

Text.c

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include"Queue.h"typedef int BTNodeDate;
typedef struct BinatyTreeNode
{struct BinatyTreeNode* Left;struct BinatyTreeNode* Right;BTNodeDate val;            
}BTNode;
void LevelOrder(BTNode* root)//层序遍历
{Queue q;QueueInit(&q);if(root)QueuePush(&q, root);while (!QueueEmpty(&q)){BTNode* front = QueueFront(&q);QueuePop(&q);printf("%d", front->val);if (front->Left){QueuePush(&q, front->Left);}if (front->Right){QueuePush(&q, front->Right);}}printf("\n");QueueDestroy(&q);
}
int main()
{BTNode* A = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));A->Left = NULL;A->Right = NULL;A->val = 1;BTNode* B = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));B->Left = NULL;B->Right = NULL;B->val = 2;BTNode* C = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));C->Left = NULL;C->Right = NULL;C->val = 3;BTNode* D = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));D->Left = NULL;D->Right = NULL;D->val = 4;BTNode* E = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));E->Left = NULL;E->Right = NULL;E->val = 5;A->Left = B;A->Right = C;B->Left = D;B->Right = E;/*PostOrder(A);printf("\n");*/LevelOrder(A);return 0;
}

Queue.h

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
struct BinatyTreeNode;//前置声明typedef struct BinatyTreeNode* QDataType;
//表示队列节点的定义
typedef struct QListNode
{struct QListNode* next;QDataType val;
}QNode;
//队列的结构
typedef struct Queue
{QNode* head;QNode* tail;int size;
}Queue;//初始化队列
void QueueInit(Queue* q);
//队尾入队列
void QueuePush(Queue* q,QDataType x);
//队头出队列
void QueuePop(Queue* q);
//获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* q);
//获取队列尾部元素
QDataType QueueBack(Queue* q);
//获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* q);
//检验队列是否为空，如果为空则返回非零结果，如果非空则返回0
int QueueEmpty(Queue* q);
//销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q);

Queue.c

#include"Queue.h"
//初始化队列
void QueueInit(Queue* q)
{assert(q);q->head = q->tail = NULL;q->size = 0;
}
//队尾入队列
void QueuePush(Queue* q, QDataType x)
{assert(q);QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (newnode == NULL)//考虑newnode为空的情况{printf("malloc fail!!!");exit(1);}newnode->next = NULL;newnode->val = x;if (QueueEmpty(q))//队列为空{q->head = q->tail = newnode;}else {           //队列不为空q->tail->next = newnode;q->tail = newnode;}q->size++;//插入数据之后不要忘了把size++
}//队头出队列
void QueuePop(Queue* q)
{assert(q);if (q->head->next == NULL){free(q->head);q->head = q->tail = NULL;}else {QNode* next = q->head->next;free(q->head);q->head = next;}q->size--;
}
//获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* q)
{assert(q);assert(q->head);return q->head->val;
}
//获取队列尾部元素
QDataType QueueBack(Queue* q)
{assert(q);assert(q->tail);return q->tail->val;
}
//获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* q)
{assert(q);return q->size;
}
//检验队列是否为空，如果为空则返回非零结果，如果非空则返回0
int QueueEmpty(Queue* q)
{assert(q);return q->size == 0;
}
//销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q)
{assert(q);QNode* pcur = q->head;while (pcur){QNode* next = pcur->next;free(q->head);pcur = next;}q->head = q->tail = NULL;q->size = 0;
}