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7. 数据结构—二叉树(链式存储)

news 来源：原创 2024/9/20 9:20:08

1. 内容

包括链式存储二叉树的递归与非递归实现的先序、中序以及后序遍历、层序遍历、创建二叉树、计算深度、总节点数。

2. 实现代码

注意：只是伪代码，如果想要运行的话在细节方面需要自己修正，栈和队列的方法实现需要引进或者使用其C++自带的功能函数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef char ElemType;typedef struct BiTNode{ElemType data;       //数据域 struct BiTNode *lchild,*rchild;  //左右孩子指针 
}BiTNode,  *BiTree;//1. 先序遍历(根左右)->递归实现 
void PreOrderTraverse(BiTree T){if(T){cout<<T->data;PreOrderTraverse(T->lchild);PreOrderTraverse(T->rchild);} 
}// 先序遍历(根左右)-> 栈实现
void PreOrderTraverse(BiTree T){BiTree p=T;  //指向当前访问数的位置InitStack(S);  //存储根，便于回溯while(p||!StackEmpty(S)){if(p){cout<<p->data;Push(S,p);p=p->lchild;}else{   //需要将p指针进行回溯 Pop(S,p);p=p->rchild; } } 
} //2.中序遍历(左根右)->递归实现 
void InOrderTraverse(BiTree T){if(T){InOrderTraverse(T->lchild);cout<<T->data;InOrderTraverse(T->rchild);} 
}//中序遍历(左根右)->栈实现
//思路：找到最左边的节点输出之后，通过栈找到最近的根，修改指针回溯 
void InOrderTraverse(BiTree T){InitStack(S);   //初始化栈S,用于记录最近的根，便于回溯BiTree p=T;     //记录遍历位置while(p||!StackEmpty(S)){if(p){    //找到最左边的节点 Push(S,p);p=p->lchild;}else{       Pop(S,p);cout<<p->data;   //输出最左边节点的值p=p->rchild;     //实现回溯 }} 
}//3.后序遍历(左右根)->递归实现 
//使用栈实现和前面先中序逻辑差不多，但是必须得左子树和右子树访问完了之后才能访问根，更麻烦(有时间再写) 
void PostOrderTraverse(BiTree T){if(T){PostOrderTraverse(T->lchild);PostOrderTraverse(T->rchild);cout<<T->data;}
}//4.层序遍历(使用队列)
void LevelOrderTraverse(BiTree T){BiTree p;InitQueue(Q);EnQueue(Q,T);while(!QueueEmpty(Q)){DeQueue(Q,p);cout<<p->data;if(p->lchild!=NULL)EnQueue(p->lchild);if(p->rchild!=NULL)EnQueue(p->rchild);}
}//5. 使用先序遍历创建二叉树(不存在左右子树需要输入#表示) 
//其余遍历只需将位置改变一下即可，不再赘述 
void CreateBiTree(BiTree &T){char ch;cin>>ch;if(ch=='#')T=NULL;else{T=new BiTNode;T->data=ch;CreateBiTree(T->lchild);CreateBiTree(T->rchild);}
} //6.计算二叉树的深度
//递归左子树和右子树的深度，选择最大的+1即可
int Depth(BiTree T){if(T==NULL) return 0;int m=Depth(T->lchild);int n=Depth(T->rchild);return max(m,n)+1;
} //7.统计二叉树节点的个数
int NodeCount(BiTree T){if(T==NULL) return 0;return NodeCount(T->lchild)+NodeCount(T->rchild)+1;
}