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C#二叉搜索树算法

news 来源：原创 2024/9/19 21:24:03

二叉搜索树算法实现原理

二叉搜索树（Binary Search Tree，简称BST）是一种节点有序排列的二叉树数据结构。它具有以下性质：

每个节点最多有两个子节点。
对于每个节点，其左子树的所有节点值都小于该节点值，其右子树的所有节点值都大于该节点值。

实现基本步骤和代码示例

步骤

定义节点类：包含节点值、左子节点和右子节点。
插入节点：递归或迭代地将新值插入到树中合适的位置。
搜索节点：根据节点值在树中查找特定值。
删除节点：从树中删除特定值的节点，并维护树的结构。
遍历树：包括前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历等。

完整代码示例

namespace HelloDotNetGuide.常见算法
{public class 二叉搜索树算法{public static void BinarySearchTreeRun(){var bst = new BinarySearchTree();// 插入一些值到树中bst.Insert(50);bst.Insert(30);bst.Insert(20);bst.Insert(40);bst.Insert(70);bst.Insert(60);bst.Insert(80);bst.Insert(750);Console.WriteLine("中序遍历（打印有序数组）：");bst.InorderTraversal();Console.WriteLine("\n");// 查找某些值Console.WriteLine("Search for 40: " + bst.Search(40)); // 输出: TrueConsole.WriteLine("Search for 25: " + bst.Search(25)); // 输出: FalseConsole.WriteLine("\n");// 删除某个值bst.Delete(50);Console.WriteLine("删除50后：");bst.InorderTraversal();}}/// <summary>/// 定义二叉搜索树的节点结构/// </summary>public class TreeNode{public int Value;public TreeNode Left;public TreeNode Right;public TreeNode(int value){Value = value;Left = null;Right = null;}}/// <summary>/// 定义二叉搜索树类/// </summary>public class BinarySearchTree{private TreeNode root;public BinarySearchTree(){root = null;}#region 插入节点/// <summary>/// 插入新值到二叉搜索树中/// </summary>/// <param name="value">value</param>public void Insert(int value){if (root == null){root = new TreeNode(value);}else{InsertRec(root, value);}}private void InsertRec(TreeNode node, int value){if (value < node.Value){if (node.Left == null){node.Left = new TreeNode(value);}else{InsertRec(node.Left, value);}}else if (value > node.Value){if (node.Right == null){node.Right = new TreeNode(value);}else{InsertRec(node.Right, value);}}else{//值已经存在于树中，不再插入return;}}#endregion#region 查找节点/// <summary>/// 查找某个值是否存在于二叉搜索树中/// </summary>/// <param name="value">value</param>/// <returns></returns>public bool Search(int value){return SearchRec(root, value);}private bool SearchRec(TreeNode node, int value){// 如果当前节点为空，表示未找到目标值if (node == null){return false;}// 如果找到目标值，返回trueif (node.Value == value){return true;}// 递归查找左子树或右子树if (value < node.Value){return SearchRec(node.Left, value);}else{return SearchRec(node.Right, value);}}#endregion#region 中序遍历/// <summary>/// 中序遍历（打印有序数组）/// </summary>public void InorderTraversal(){InorderTraversalRec(root);}private void InorderTraversalRec(TreeNode root){if (root != null){InorderTraversalRec(root.Left);Console.WriteLine(root.Value);InorderTraversalRec(root.Right);}}#endregion#region 删除节点/// <summary>/// 删除某个值/// </summary>/// <param name="val">val</param>public void Delete(int val){root = DeleteNode(root, val);}private TreeNode DeleteNode(TreeNode node, int val){if (node == null){return null;}if (val < node.Value){node.Left = DeleteNode(node.Left, val);}else if (val > node.Value){node.Right = DeleteNode(node.Right, val);}else{// 节点有两个子节点if (node.Left != null && node.Right != null){// 使用右子树中的最小节点替换当前节点TreeNode minNode = FindMin(node.Right);node.Value = minNode.Value;node.Right = DeleteNode(node.Right, minNode.Value);}// 节点有一个子节点或没有子节点else{TreeNode? temp = node.Left != null ? node.Left : node.Right;node = temp;}}return node;}/// <summary>/// 找到树中的最小节点/// </summary>/// <param name="node"></param>/// <returns></returns>private TreeNode FindMin(TreeNode node){while (node.Left != null){node = node.Left;}return node;}#endregion}
}

输出结果：