约 数之和
对于一个数
其中：是
的各个质因数，上式是
的质因数乘积式。
约数个数：
约数之和：
约数之和
step1：
采用分解质因数的方法，计算出的每一个质因数
的次数
（分解质因数的blog：http://t.csdnimg.cn/HppLT）
step2：
遍历记录质因数和质因数次数的unordered_map容器primes，套用公式，得到结果
题目如下：
给定 n 个正整数 ai，请你输出这些数的乘积的约数之和，答案对 109+7 取模。
输入格式
第一行包含整数 n。
接下来 n 行，每行包含一个整数 ai。
输出格式
输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数之和，答案需对 109+7 取模。
数据范围
1≤n≤100
1≤ai≤2×109
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<unordered_map>using namespace std;int mod = 1e9+7;
int n;int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin >> n;unordered_map<int,int >primes;while(n--){int x;cin >> x;for (int i = 2;i<=x/i;++i){while(x % i == 0){x = x/i;primes[i]++;}}if (x > 1)primes[x]++;}long long res = 1;for (auto t : primes){int a = t.first;int b =t.second;long long k = 1;while(b--)k = (k*a + 1) % mod;res = res * k % mod;}cout << res % mod;return 0;
}（1）公式推导
（2）while(b--) k = (k*a+1) % mod
这一步计算过程类似于秦九韶算法，举个例子：
