不连续曲线 highcharts_帮你快速理解数学中的约尔当曲线
本文介绍什么是简单曲线即约尔当曲线或若当曲线，然后再说明什么是约当曲线定理
什么是若尔当曲线？
若尔当曲线就是平面简单闭合连续曲线。通俗说来即指的是：这条曲线不和自身相交。若尔当曲线是以数学Jordan的名字命名，它又翻译为：若当曲线，乔丹曲线，约当曲线等。
比如圆周、椭圆
这样的曲线就不是若尔当曲线
若尔当曲线定理
若尔当曲线定理声称，每个若尔当曲线将平面划分成由曲线限定的“内部”区域和包含所有附近和远处外部点的“外部”区域。
也就是说平面上一条闭合(首尾相接)的若尔当曲线，把平面分成2个区域。
通过下图可以看出，这是成立的。
若尔当曲线定理还指出并且如果在这两个区域内外分别取一点，再用一条曲线将其相连，则这条连线必定和原来的闭合若尔当曲线相交。
这也是显而易见的
有人会说这很简单，有什么研究价值？
估计很多人有这样的疑问，这样给大家出一个题目，就是给你一条这样的曲线和一个点，让你来判断一下这个点是在内侧还是外侧。
这个题目中判断A和B在哪一侧，很简单，大家一看便知：Ａ外B也外。
再来一个：
请判读一下中间红点在哪一侧？
傻眼了吧！
法国数学家若尔当致力于研究这一类如何判断在曲线内外的规则，写了一套三本书，给出了若尔当定理，发表于1909-1915年间。
顺便说明一下此题做法：从红点处画一条虚线直通外面，计算交点，偶数个在外，奇数个在内，你想到了吗? (end)