线性代数|机器学习-P36在图中找聚类
文章目录
- 1. 常见图结构
- 2. 谱聚类
感觉后面几节课的内容跨越太大，需要补充太多的知识点，教授讲得内容跨越较大，一般一节课的内容是书本上的一章节内容，所以看视频比较吃力，需要先预习课本内容后才能够很好的理解教授讲解的知识点。
1. 常见图结构
假设我们有如下图结构：
- Adjacency Matrix:行和列表示的是节点的位置，A[i,j]表示的第 i 个节点和第 j 个节点之间是否有边，如果有边则表示为1，否则为0；那么上述图的矩阵表示如下：
A = [ 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 ] \begin{equation}A=\begin{bmatrix} 0&1&0&1\\\\ 1&0&1&0\\\\ 0&1&0&1\\\\ 1&0&1&0 \end{bmatrix}\end{equation} A= 0101101001011010 - Degree Matrix : 表示的是节点上边的个数，对角矩阵表示：
D = [ 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 ] \begin{equation}D=\begin{bmatrix} 2&0&0&0\\\\ 0&2&0&0\\\\ 0&0&2&0\\\\ 0&0&0&2 \end{bmatrix}\end{equation} D= 2000020000200002 - Laplacian Matrix: L=D-A:
L = D − A = [ 2 − 1 0 − 1 − 1 2 − 1 0 0 − 1 2 − 1 − 1 0 − 1 2 ] \begin{equation}L=D-A=\begin{bmatrix} 2&-1&0&-1\\\\ -1&2&-1&0\\\\ 0&-1&2&-1\\\\ -1&0&-1&2 \end{bmatrix}\end{equation} L=D−A= 2−10−1−12−100−12−1−10−12
2. 谱聚类
B站大神讲解的比MIT教授清楚些