代码随想录 第九章 动态规划part03 01背包问题 二维
01背包问题 二维
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int n, bagWeight;cin >> n >> bagWeight;std::vector<int> value(n, 0);std::vector<int> weight(n, 0);for (int i = 0; i < n; i++) cin >> weight[i];for (int i = 0; i < n; i++) cin >> value[i];std::vector<vector<int>> result(n, vector <int>(bagWeight+1, 0));for (int i = weight[0]; i <= bagWeight; i++) result[0][i] = value[0];for (int i = 1; i < n; i++){for(int j = 0; j <= bagWeight; j++){if(j<weight[i]) result[i][j]=result[i-1][j];if(j-weight[i]>=0) result[i][j] = max(result[i - 1][j], result[i-1][j - weight[i]] + value[i]);else result[i][j]=result[i-1][j];}}cout << result[n - 1][bagWeight];return 0;
}这题动态规划数组的计算方式会有一些难以理解，不过如果按照随想录所给的思路在纸上推导一次就会清晰很多。在计算一个位置的值时又两种可能，一时当前剩余空间放的下，一种就是放不下，在保证动态规划数组计算过的值为最大价值时，在放不下的情况下，最大值就是用空间下上一行的值，而放的下的情况意味着需要去能给出那么多空间余量的方案中找，而在数组中，如果当前物品占空间为k，那么上一行的少k列位置的方案一定能给出k的余量，那么动态规划数组的计算过程也就明确了。
代码随想录 第九章 动态规划part03