leetcode-647. 回文子串
题目描述
给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。
回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。
子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。
示例 1：
输入：s = "abc" 输出：3 解释：三个回文子串: "a", "b", "c"
示例 2：
输入：s = "aaa" 输出：6 解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"
思路
动态规划，参考：代码随想录
1）dp数组含义：下标i到j，是否为回文子串；初始化：False【一个二维数组】
2）在确定递推公式时，就要分析如下几种情况。
整体上是两种，就是s[i]与s[j]相等，s[i]与s[j]不相等这两种。
当s[i]与s[j]不相等，那没啥好说的了，dp[i][j]一定是false。
当s[i]与s[j]相等时，这就复杂一些了，有如下三种情况
- 情况一：下标i 与 j相同，同一个字符例如a，当然是回文子串
- 情况二：下标i 与 j相差为1，例如aa，也是回文子串
- 情况三：下标：i 与 j相差大于1的时候，例如cabac，此时s[i]与s[j]已经相同了，我们看i到j区间是不是回文子串就看aba是不是回文就可以了，那么aba的区间就是 i+1 与 j-1区间，这个区间是不是回文就看dp[i + 1][j - 1]是否为true。
PS：情况一和二可以合并
3）遍历顺序：一定要从下到上，从左到右遍历，这样保证dp[i + 1][j - 1]都是经过计算的
class Solution(object):def countSubstrings(self, s):""":type s: str:rtype: int"""dp = [[False] * len(s) for _ in range(len(s))]res = 0for i in range(len(s)-1, -1, -1):for j in range(i, len(s)):if s[i] == s[j]:if j-i<=1:res+=1dp[i][j] = Trueelif dp[i+1][j-1]:res+=1dp[i][j] = Truereturn resif __name__ == '__main__':s = Solution()ss = "cbabc"print(s.countSubstrings(ss))