求两数最小公倍数、求素数个数、求能被1-n中所有数整除最小的数
求两数最小公倍数
解题思路
先求出两数的最大公约数，再将两数相乘，除以两数最大公约数，即可得到最小公倍数。
求最大公约数
- 相减法
有两整数a和b：
① 若a>b，则a=a-b
② 若a<b，则b=b-a
③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数
④ 若a≠b，则再回去执行①
例如求27和15的最大公约数过程为：
27－15＝12( 15>12 ) 15－12＝3( 12>3 )
12－3＝9( 9>3 ) 9－3＝6( 6>3 )
6－3＝3( 3==3 )
因此，3即为最大公约数
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int gcd(int a,int b){if(a<0||b<0)return 0;else{if(a==b)return a;else if(a>b)return gcd(a-b,b);else return gcd(a,b-a);}
}
int main()
{int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);int z=gcd(a,b);printf("%d",a*b/z);return 0;
}求素数个数
题目描述
给定整数n，返回所有小于n的素数的数量
解题思路
题目比较简单，重点在于如何判断一个数是否为素数-“只能被自身和1整除”。对于给定的n：
若n < 2：直接返回0；否则遍历2-n判断当前数是否为素数，为素数时count+1，最后返回count。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int isPrime(num);
int isPrime(int num){if(num < 2) return 0;for(int i=2;i<=sqrt(num);i++){if(num%i==0){//存在i可以被n整除return 0;}}return 1;
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);int count=0;for(int j=2;j<=n;j++){if(isPrime(j)){count++;}}printf("%d",count);return 0;
}
求能被1-n中所有数整除最小的数
题目描述
输入正整数 N ，找到一个最小的整数 K ，使其可以被 1~N 的每一个数整除。
解题思路
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int dividedByAll(int n,int k){for(int i=1;i<=n;i++){if(k%i!=0)return 0;}return 1;
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);int k=1;while(!dividedByAll(n,k)){k++;}printf("%d",k);return 0;
}