数据结构应试-1
1.
好像是错的
2.
n个元素，插入的可能有n+1个位置，所以n（n+1）/2*(n+1)=2/n
3.
4.
5.
6.
假设我们有一个循环队列，数组的长度为 n = 10，并且当前队头指针 f 的位置是 2，队尾指针 r 的位置是 8。我们需要计算队列中实际有多少个元素。
根据选项 D 的公式： 队列中元素数量=(n+r−f)%n队列中元素数量=(n+r−f)%n
代入具体的值： 队列中元素数量=(10+8−2)%10队列中元素数量=(10+8−2)%10 队列中元素数量=(16)%10队列中元素数量=(16)%10 队列中元素数量=6队列中元素数量=6
这意味着队列中有 6 个元素。
再来看另一个情况，假设队尾 r 已经绕过数组的末尾回到前面的位置，比如 f = 8 而 r = 2（队尾已经绕了一圈回到了 2），那么：
队列中元素数量=(10+2−8)%10队列中元素数量=(10+2−8)%10 队列中元素数量=(4)%10队列中元素数量=(4)%10 队列中元素数量=4队列中元素数量=4
这意味着队列中有 4 个元素。
这个公式能够正确处理两种情况：
- 当
r ≥ f时，直接计算r - f得到元素数量。 - 当
r < f时，计算n - (f - r)得到元素数量，然后加上n并对n取模，以确保结果在[0, n-1]的范围内。
这样，无论队尾指针是否已经绕过了数组的末尾，我们都可以通过选项 D 中的公式正确地计算出队列中元素的数量。
7.
8.
出栈顺序是这样是因为题干说容量至少是多少，所以从小容量依次看，只要合理就是最小容量
9.
注意：是初始栈顶指针
10.
11.
12.
13.
不会
14.
不会
15.
注意看1是原点还是0是
16.
对称矩阵是一种特殊的矩阵，其中主对角线两侧的元素是对称的，即如果矩阵
A是对称矩阵，那么满足A[i][j] = A[j][i]。因此，对于一个n阶的对称矩阵，只需要存储主对角线及其一侧的元素即可。在压缩存储方式下，我们只存储对称矩阵的一半（通常存储上三角或下三角部分），以节省存储空间。假设我们存储的是下三角部分（包括主对角线元素），那么对于一个
n阶的对称矩阵，存储的元素数量为：N=n(n+1)2N=2n(n+1)
对于一个10阶的对称矩阵，存储的元素数量为：
N=10×(10+1)2=10×112=55N=210×(10+1)=210×11=55
这意味着压缩存储后的数组长度为55。
接下来我们需要确定
a85的存储地址。因为是以行序为主存储，我们首先找出a85在原始矩阵中的位置，然后计算它在压缩存储数组中的位置。
a85在第8行第5列，因此我们计算从第1行到第7行的元素总数，加上第8行的前4个元素，加上a85自身的位置：
- 第1行有1个元素。
- 第2行有2个元素。
- 第3行有3个元素。
- 第4行有4个元素。
- 第5行有5个元素。
- 第6行有6个元素。
- 第7行有7个元素。
- 第8行前4个元素。
总共的元素数为：
1+2+3+4+5+6+7+4+1=341+2+3+4+5+6+7+4+1=34
因为
a11的地址为1，所以a85的地址为：地址(a85)=1+(34−1)=34地址(a85)=1+(34−1)=34
但是我们需要减去1是因为
a11本身已经占据了第一个位置，因此实际地址为：地址(a85)=1+33=34地址(a85)=1+33=34
所以，正确答案是 C．33。
17.
不会
18.
为了计算数组
A[0…4, -1…-3, 5…7]中元素的个数，我们需要分别计算每个维度的元素数量，然后将它们相乘。数组
A的维度如下：
- 第一维是从
0到4，共有4 - 0 + 1 = 5个元素。- 第二维是从
-1到-3，共有-3 - (-1) + 1 = 3个元素。- 第三维是从
5到7，共有7 - 5 + 1 = 3个元素。计算各维度的元素数量：
- 第一维有
5个元素。- 第二维有
3个元素。- 第三维有
3个元素。因此，总的元素数量为这三个维度元素数量的乘积：
5×3×3=455×3×3=45
所以，数组
A中含有45个元素。正确答案是 B．45。
解释：共有
5 \times 3 \times 3 = 45个元素。
19.
广义表的操作定义
- Head(L)：返回广义表
L的第一个元素。- Tail(L)：返回除了第一个元素之外的剩余部分组成的广义表
