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【2024.9.29练习】R 格式

news 来源：原创 2024/9/30 11:21:48

题目描述

题目分析

带小数点的高精度乘法。小数点在计算时忽略，只需在最终打印字符串的时候在合适位置四舍五入即可。对于 $d\times 2^n$ ，可理解为对d乘2总共n次。因此使用“单精度×高精度”类型的算法足矣。

我的代码

一开始代码有错误，我只想到了对小数点前最后一位四舍五入，却没想到末位进一之后可能会满10，然后要再向前一位借1。后面又写了一个进位函数解决了问题。

并且一开始的最大数组长度写小了 $LEN=1024$ ,考虑到还有 $2^{1000}$ 的系数，应该再增加300位。测试用例果真说明如此。看来以后数组长度能开大还是尽量大一些。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
const int LEN = 2030; //数组最大长度
//预处理
void clear(int a[]) {for (int i = 0; i < LEN; ++i) a[i] = 0;
}
//是否有浮点
int p = 0; //默认的小数点在第几位之前
bool check_point(string s) {int len = s.length();for (int i = 0; i < len; i++) {if (s[i] == '.') {p = len - i - 1;return true;}}return false;
}
//读取字符串并转换为高精度数组
void read(int a[]) {string s;cin >> s;clear(a);int len = s.length();if (check_point(s)) {int j = 0;for (int i = 0; i < len; i++) {if (s[i] == '.') {j--;}else {a[len - j - 2] = s[i] - '0';}j++;}}else {for (int i = 0; i < len; i++) a[len - i - 1] = s[i] - '0';}
}
//高精度×单精度
void mul_short(int a[], int b, int c[]) {clear(c);for (int i = 0; i < LEN - 1; ++i) {c[i] += a[i] * b;if (c[i] >= 10) {c[i + 1] += c[i] / 10;c[i] %= 10;}}
}
//数组复制
void copyy(int a[],int b[]) { //a to bclear(b);for (int i = 0; i < LEN; i++) {b[i] = a[i];}
}
void print(int a[]) {int i;for (i = LEN - 1; i >= p+1; i--)if (a[i] != 0) break;for (; i >= p; --i) cout << a[i];
}
void print2(int a[]) {int i;for (i = LEN - 1; i >= 1; --i)if (a[i] != 0) break;for (; i >= 0; --i) putchar(a[i] + '0');putchar('\n');
}
void addone(int a[],int p) {a[p]++;if (a[p] >= 10) {a[p] %= 10;addone(a,p+1);}
}
int d[LEN];
int ans[LEN];
int main() {int n;cin >> n;read(d);//乘2共n次for (int i = 0; i < n; i++){mul_short(d, 2, ans);copyy(ans, d);}//print2(ans);if (ans[p - 1] > 4) {addone(ans,p);}print(ans);return 0;
}

这道题不仅函数不完全是我自己写的（因为记不住），而且编写和纠错过程也十分漫长，常常被自己绕晕。高精度运算函数默写难度还是很大的，目前自己各方面的水平都还完全不行，要熟练掌握算法还需多加训练和思考！！