多相机坐标转换_自动驾驶入门之视觉定位坐标转换
计算机视觉当中相机成像模型坐标转换
世界坐标系到相机坐标系的转换
世界坐标系是在环境当中选定的一个三维坐标系，用于描述环境中任何物体的位置，符合右手坐标系。相机坐标系的原点位于镜头的光心，x，y轴分别与相机的边缘平行，z轴为垂直于成像平面的光轴。世界坐标系到相机坐标系属于刚体变换，即只发生平移及旋转,属于3D到3D的转换。
绕x轴旋转为俯仰角，对应的旋转矩阵可以表示为
绕y轴旋转为翻滚角，对应的旋转矩阵可以表示为
绕z轴旋转为航向角，对应的旋转矩阵可以表示为
世界坐标系的建立一般为东北天方向，按照航向，俯仰，翻滚的顺序进行旋转，则旋转矩阵可记为
由此可见旋转矩阵为一个33的矩阵，记为R，平移矩阵为31的矩阵，记为t，R与t共同构成了外参矩阵
设相机坐标系为
世界坐标系为
为了方便描述问题，下面我们在三维坐标的基础上增加一维，采用齐次坐标形式进行描述，世界坐标系与相机坐标系之间的关系为
相机坐标系到图像坐标系的转换
图像坐标系用物理单位描述目标位置，坐标原点为光轴与坐标系的交点处，投影示意图如下图所示：
三角相似公式可以得到：
则相机坐标系到图像坐标系的齐次坐标变换关系为：
图像坐标系到像素坐标系的转换
像素坐标系以图像左上顶点为坐标原点，假设每个像素点在图像坐标系x轴与y轴方向上的尺寸为dx，dy，则图像坐标系到像素坐标系可以表示为：
齐次坐标表示为：
将3个方程连续相乘可得：
记：
则可进一步表示为：
其中s为尺度因子,记作：
其中矩阵
为内参矩阵。
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