[swust1745] 餐巾计划问题（费用流）

题目链接：https://www.oj.swust.edu.cn/problem/show/1745

这题比较抽象，信息量也比较大。但是仔细想一下就会发现，按照天来作为节点，可以有三种操作：

当天使用的毛巾可以：1买，2从前几天中的洗完获得，洗有两种，快洗和慢洗。

当天使用完的毛巾可以：1留到后一天处理，2洗，洗有两种，同上。

将日期的节点拆成两个，一个用来表示脏的（不能直接用的）毛巾总量状态，一个表示干净的（能使用）毛巾总量状态。

建图方式如图，可以知道能量是守恒的，因为毛巾总量是一定的，并且符合要求。

 

毛巾需求量是一定的，所以从源点到脏的集合里建边，容量为需求量，费用为0。

同理汇点。

洗毛巾可以快洗慢洗（花费是总价，而不是单价，所以很方便），那么洗完了就是干净的，所以从脏的点集里延期n天或者m天连接到干净的点集里，容量为inf，费用为n或m。

脏毛巾可以屯一天到后面，不过直接相邻的传递就行，因为下一天会仍然有一条边传递到下下天，所以在脏的点集里建边，容量为inf，费用为0，

新买的是干净的，所以直接插到干净的点集里，从源点到干净点集建边，容量为inf，费用为p。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef struct Node {
    int u, v, next;
    LL c, w;
}Node;
const int maxn = 10010;
const int maxm = maxn << 5;
const LL mod = 0x3f3f3f3fLL;
const LL inf = (1LL<<55);
int tot, head[maxn];
LL dist[maxn];
LL cost, flow;
Node e[maxm];
int pre[maxn];
bool visit[maxn];
queue<int> Q;
int S, T, N;

void init() {
    S = T = N = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    tot = 0;
}

void adde(int u, int v, LL c, LL w) {
    e[tot].u = u; e[tot].v = v; e[tot].c = c; e[tot].w = w; e[tot].next = head[u]; head[u] = tot++;
    e[tot].u = v; e[tot].v = u; e[tot].c = 0; e[tot].w = -w; e[tot].next = head[v]; head[v] = tot++;
}
bool spfa(int s, int t, int n) {
    int i;
    for(i = 0; i <= n; i++) {
        dist[i] = inf;
        visit[i] = 0;
        pre[i] = -1;
    }
    while(!Q.empty()) Q.pop();
    Q.push(s);
    visit[s] = true;
    dist[s] = 0;
    pre[s] = -1;
    while(!Q.empty()) {
        int u = Q.front();
        visit[u] = false;
        Q.pop();
        for(int j = head[u]; j != -1; j = e[j].next) {
            if(e[j].c > 0 && dist[u] + e[j].w < dist[e[j].v]) {
                dist[e[j].v] = dist[u] + e[j].w;
                pre[e[j].v] = j;
                if(!visit[e[j].v]) {
                    Q.push(e[j].v);
                    visit[e[j].v] = true;
                }
            }
        }
    }
    if(dist[t] == inf) return false;
    else return true;
}
LL ChangeFlow(int t) {
    LL det = mod;
    int u = t;
    while(~pre[u]) {
        u = pre[u];
        det = min(det, e[u].c);
        u = e[u].u;
    }
    u = t;
    while(~pre[u]) {
        u = pre[u];
        e[u].c -= det;
        e[u ^ 1].c += det;
        u = e[u].u;
    }
    return det;
}
LL MinCostFlow(int s, int t, int n) {
    LL mincost, maxflow;
    mincost = maxflow = 0;
    while(spfa(s, t, n)) {
        LL det = ChangeFlow(t);
        mincost += det * dist[t];
        maxflow += det;
    }
    cost = mincost;
    flow = maxflow;
    return mincost;
}

int day,p,m,f,n,s;
int j, need[maxn];

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    while(~scanf("%d%d%d%d%d%d",&day,&p,&m,&f,&n,&s)) {
        init();
        S = 0, T = day * 2 + 1, N = T + 1;
        for(int i = 1; i <= day; i++) scanf("%d", &need[i]);

        for(int i = 1; i < day; i++) adde(i, i+1, inf, 0LL);

        for(int i = 1; i <= day; i++) adde(S, i, (LL)need[i], 0LL);
        for(int i = 1; i <= day; i++) adde(day+i, T, (LL)need[i], 0LL);

        for(int i = 1; i <= day; i++) adde(S, day+i, inf, (LL)p);

        for(int i = 1; i <= day; i++) {
            j = i + m; if(j <= day) adde(i, day+j, inf, (LL)f);
            j = i + n; if(j <= day) adde(i, day+j, inf, (LL)s);
        }

        cout << MinCostFlow(S, T, N) << endl;
    }
    return 0;
}