[Latex学习笔记]数学公式基本命令

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数学公式必须在数学模式下使用，即数学公式必须放在数学环境下，数学模式可以有很多种表示形式，不同的数学模式的显示效果是不同的，ams(美国数学学会)还特别定义了一组数学模式宏包，可在导言区调用该宏包，然后在正文中使用该宏包的命令，关于数学模式和ams的讨论放在后面进行，这里主要说明Latex的基本数学公式命令。一些常见的数学环境包括`\[数学公式\]` `$数学公式$`   `$$数学公式$$`、`\begin{equation}数学公式\end{equation}`等等。以下是一些基本的数学公式命令。

A．角标(上下标)

 上标命令：^{}

 下标命令：_{}

举例：

   x^2,   x_1^2,   x^{(n)}_{22},   ^{16}O^{2-}_{32},   x^{y^{z^a}},   x^{y_z}

分别显示为：

y_N,   y_{_N},    y_{_{\scriptstyle N}}

第一种为正常输出，但输出效果不明显；第二种将一级角标改为二级角标，字体也自动变为二级角标字体；
第三种将一级角标改为二级角标，但强制将字体改为一级角标字体。

B．分式

分式命令：\frac{分子}{分母}。

对于行内短分式，可用斜线/输入，例如：(x+y)/2

举例：
行内分式 (\frac{x+y}{y+z} ) $(\frac{x+y}{y+z} )$

行间分式
\frac{x+y}{y+z}\

上面的例子表明行内分式字体比行间分式字体小，因为行内分式使用的是角标字体。可以人工改变行内分式的字体大小，
例如这个行内公式\displaystyle\frac{x+y}{y+z} (显示为$\displaystyle\frac{x+y}{y+z}$
连分式：

    \begin{displaymath}
        x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}
    \end{displaymath}

\newcommand{\FS}[2]{\displaystyle\frac{#1}{#2}}
    \begin{displaymath}
          x_0+\FS{1}{x_1+\FS{1}{x_2+\FS{1}{x_3+\FS{1}{x_4}}}}
    \end{displaymath}

注：似乎CSDN不支持..

其中第一行命令定义了一个新的分式命令，规定每个调用该命令的分式都按\displaystyle的格式显示分式；分式放在displaymath环境中。

分数线长度值是预设为分子分母的最大长度，如果想要使分数线再长一点，可以在分子或分母两端添加一些间隔，例如：$\frac{1}{2}, \frac{\;1\;}{\;2\;}$(显示为$\frac{1}{2}, \frac{\;1\;}{\;2\;}$
第一个分式是正常的分式，第二个分式在分子(分母)前后都加入个一个间隔命令\;)

C．根式

二次根式命令：\sqrt{表达式}．如果表达式是单个字符，则不需要花括号，但需要在字符和sqrt间加入一个空格。
n次根式命令：\sqrt[n]{表达式}

当被开方表达式较高时，开方次数的位置显得略低，解决办法为：将开方次数改为上标，并拉近与根式的水平距离，即将命令中的[n]改为^n!，例如：

\begin{eqnarray} \sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[q]{1+a}}}\\ \sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+\sqrt[^q\!]{1+a}}} \end{eqnarray}


求和命令：\sum_{k=1\}^n     (求和项紧随其后，下同)

积分命令：\int_a^b

例如：无穷级数$\sum_{k=1}^\infty \frac{x^n}{n!}$$\sum_{k=1}^\infty \frac{x^n}{n!}$
可化为积分$\int_0^\infty e^x$$\int_0^\infty e^x$
\[\sum_{k=1}^\infty \frac{x^n}{n!} =\int_0 ^\infty e^x\]

改变上下限位置的命令：\limits(强制上下限在上、下侧) 和 \nolimits(强制上下限在右侧)
行内公式上下限在积分、求和符号上侧：\sum\limits_{k=1}^n 和 \int\limits_a^b，例如$\sum\limits_{n=0}^\infty x^n$或 $\int\limits_a^b$ 分别显示为 $\sum\limits_{n=0}^\infty x^n$ 和$\int\limits_a^b$

行间公式上下限在积分、求和符号右侧：[ \sum\nolimits_{k=1}^n ]，例如：

   \[\sum\nolimits_{k=1}^\infty x^n=\frac{1}{1+x}\]

E．下划线、上划线等

上划线命令：\overline{公式}

下划线命令：\underline{公式}

例如：$\overline{\overline{a^2}+\underline{ab}+\bar{a}^3}$ 显示为：

上花括弧命令：\overbrace{公式}^{说明}

下花括弧命令：\underbrace{公式}_{说明}
例如：

\[ \underbrace{a+\overbrace{b+\dots+b}^{m\mbox{\scriptsize 个}}+c}_{20\mbox{\scriptsize 个}} \] 

G． 堆积符号

符号堆积命令：\stacrel{上位符号}{基位符号} 说明：基位符号大，上位符号小

                    {上位公式 \atop 下位公式}                            说明：上下符号一样大

                    {上位公式 \choose 下位公式\}                       说明：上下符号一样大；上下符号被包括在圆括弧内

例如：

       \begin{eqnarray*}
                \vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}\\
                {n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}\\
                \sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots
           \end{eqnarray*}

以上代码显示为：