php实现 称砝码（背包）

php实现 称砝码（背包）

一、总结

一句话总结：

 

1、dp的实质是什么？

刷表啊，用空间换时间

把表画出来会做得更快

13 //动态规划就是一个表
14 //至于这个表的更新就是上面层的表更新下面层的，是逐级更新还是跳级更新要注意
15 //把表画出来做的更快

 

2、dp的初始状态怎么得到（其实可以最开始想到的就是用所求做状态）？

其实可以最开始想到的就是用所求做状态

 4 //dp就是思考变量（然后变量组合成初始状态）：变量有用几种砝码，每种砝码有多少个，重量为多少

 

3、dp的状态转移方程怎么得到？

用不同的初始状态去试

一维不行就加到二维，二维不行就加到3维

 

4、这里又忘记初始化中间数组了（在不同的组数据之间）？

26     $dp=null;
27     $dp[0]=1;

 

 

 

二、称砝码（背包）

题目描述

现有一组砝码，重量互不相等，分别为m1,m2,m3…mn；
每种砝码对应的数量为x1,x2,x3...xn。现在要用这些砝码去称物体的重量，问能称出多少中不同的重量。

 

注：

称重重量包括0

 

方法原型：public static int fama(int n, int[] weight, int[] nums)

 

输入描述:

输入包含多组测试数据。

对于每组测试数据：

第一行：n --- 砝码数(范围[1,10])

第二行：m1 m2 m3 ... mn --- 每个砝码的重量(范围[1,2000])

第三行：x1 x2 x3 .... xn --- 每个砝码的数量(范围[1,6])

输出描述:

利用给定的砝码可以称出的不同的重量数

示例1

输入

复制

2
1 2
2 1

输出

复制

5

 

代码：

 

<?php
//php本身是桶，所以这里用重量来做dp是可以的
//初始状态  最终状态  状态转移方程
//dp就是思考变量（然后变量组合成初始状态）：变量有用几种砝码，每种砝码有多少个，重量为多少
//f[i][j]表示用了第i种砝码用了j个所能达到的重量
//dp方程为：f[i+1][]=f[i][j]+

//f[i][j]表示前i种物品能否达到j重量
//f[i][j]=（或者关系）第i件物品取0到n(i)件能够达到
//f[i-1][j]||(取)f[i-1][j]+k*wi[k 0->ni]
//f[i][j][k]表示前i种物品取j件能否达到k重量

//动态规划就是一个表
//至于这个表的更新就是上面层的表更新下面层的，是逐级更新还是跳级更新要注意
//把表画出来做的更快
while($n=trim(fgets(STDIN))){
    $w=trim(fgets(STDIN));
    $num=trim(fgets(STDIN));
    $w=explode(' ',$w);
    $num=explode(' ',$num);
    $total=10;
    for($i=0;$i<$n;$i++){
        $total+=$w[$i]*$num[$i];
    }

    $dp=null;
    $dp[0]=1;
    for($i=1;$i<=$n;$i++){
        for($j=$total;$j>=0;$j--){
            for($k=0;$k<=$num[$i-1];$k++){
                if($j-$k*$w[$i-1]>=0&&$dp[$j-$k*$w[$i-1]]){
                    $dp[$j]=1;
                    break;
                } 
            }
        }
    }
    echo count($dp).PHP_EOL;
    //print_r($w);
    //print_r($num);

}
?>