火柴棒等式（2008年NOIP全国联赛提高组)

题目描述  Description

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍

2. 如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）

3. n根火柴棍必须全部用上

输入描述  Input Description

输入文件共一行，又一个整数n（n<=24）。

输出描述  Output Description

输出文件共一行，表示能拼成的不同等式的数目。

样例输入  Sample Input

样例1：

14

 

样例2：

18

样例输出  Sample Output

样例1：

2

 

样例2：

9

数据范围及提示  Data Size & Hint

【输入输出样例1解释】

2个等式为0+1=1和1+0=1。

【输入输出样例2解释】

9个等式为：

0+4=4

0+11=11

1+10=11

2+2=4

2+7=9

4+0=4

7+2=9

10+1=11

11+0=11

代碼實現：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,ans;
int s[20][3000];
int sh[]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
bool v[3000][3000];
void knqk(int x,int y,int z,int en){//搜索x根火柴能擺出哪些數。（恰好用光）//x記錄用的火柴數，y記錄剩餘的火柴數，z記錄擺出的數，en恩。
    if(y==0){s[x][++s[x][0]]=z;return;}//滿足條件的數存到s數組中。
    for(int i=0;i<10;i++){
        if(en>2&&i==0) continue;//沒有會出現000=0（擺多個零還是零）。
        if(y>=sh[i]) knqk(x,y-sh[i],z+en*i,en*10);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    n-=4;
    for(int i=2;i<=n-4;i++) knqk(i,i,0,1);
    for(int i=2;i<=n-4;i++)//枚舉第一個數用的火柴數。
    for(int j=2;j<=n-i-2;j++){//枚舉第二個數用的火柴數。
        int k=n-i-j;//確定第三個數用的火柴數。
        for(int ii=1;ii<=s[i][0];ii++)//枚舉用i根火柴能擺出的數。
        for(int jj=1;jj<=s[j][0];jj++)//枚舉用j根火柴能擺出的數。
        for(int kk=1;kk<=s[k][0];kk++){//枚舉用k根火柴能擺出的數。
            if(s[i][ii]+s[j][jj]==s[k][kk]&&!v[s[i][ii]][s[j][jj]]){//滿足條件並且此等式未出現過。
                ans++;
                v[s[i][ii]][s[j][jj]]=1;//標記。
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

其實還有一種代碼較短的思路（記錄擺出某個數用的火柴數），懶得打了~