K-means 怎么选 K ?
这个问题我们可以回到 K-means 或是 Cluster 方法的核心目标：
同一群里的资料同质性高，不同群的资料同质性低。
这边的同质性高会以「距离」作为指标，也就可以换句话说：
同一群里内的距离近，不同群间的距离远。
基于这个概念，提供两种方式来挑选 K：
1. 手肘法（elbow method）
其概念是基于 SSE（sum of the squared errors，误差平方和）作为指标，去计算每一个群中的每一个点，到群中心的距离。算法如下：
其中总共有 K 个群， Ci 代表其中一个群，mi 表示该群的中心点。
根据 K 与 SSE 作图，可以从中观察到使 SSE 的下降幅度由「快速转为平缓」的点，一般称这个点为拐点（Inflection point），我们会将他挑选为 K。因为该点可以确保 K 值由小逐渐递增时的一个集群效益，因此适合作为分群的标准。
2. 轮廓系数法（Silhouette Coefficient）
轮廓系数法的概念是「找出相同群凝聚度越小、不同群分离度越高」的值，也就是满足 Cluster 一开始的目标。其算法如下：
其中，凝聚度（a）是指与相同群内的其他点的平均距离；分离度（b）是指与不同群的其他点的平均距离。 S 是指以一个点作为计算的值，轮廓系数法则是将所有的点都计算 S 后再总和。 S 值越大，表示效果越好，适合作为 K。
结论
从上面的例子来说，轮廓系数法容易找出区域最佳解，因此实务上会搭配不同的方法相互参考。
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