真是道挺好的题,做一道题学了挺多东西
从操作入手比较困难,所以对硬币进行讨论
考虑一个硬币$(A,B)$,假设$A\lt B$,那么我们可以把操作分成三类
第一类$T_j\lt A$,这种操作是没用的
第二类$A\leq T_j\lt B$,只要有这种操作,最后一次第二类操作后,这个硬币一定$B$面朝上
第三类$T_j\geq B$,这类操作强制把硬币翻面
所以对于每个硬币,只需要①找最后一个第二类操作,②统计之后第三类操作的奇偶性即可
①相当于是找最大的$j$满足$A\leq T_j\lt B$,设答案为$p$
②相当于是找$T_j\geq B$且$j\gt p$的数量
浓厚的树套树气息扑面而来...
所以建线段树套树状数组,外层操作时间内层$T_j$,注意内层要离散化,内层查询先二分找到下标再在树状数组上跑
最后是找哪些询问覆盖某个硬币$i$
把询问按左端点排序,用优先队列维护右端点即可,每次加入$l\leq i$的,删除$r\lt i$的
做这种全是区间操作,但是要以序列中的元素为观察点的题,这个方法再套上数据结构是挺好的
以前一直以为树状数组是不可以做内层树套树的(因为下标要访问到$n$)但是实际上加个离散化后,内层用树状数组完全没有问题
p.s.一开始写线段树套treap,T到爆炸,这个常数啊,excited!
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
struct quev{
int r,id;
quev(int a=0,int b=0){r=a;id=b;}
};
bool operator<(quev a,quev b){return a.r>b.r;}
priority_queue<quev>pq;
struct coin{
int a,b;
}c[100010];
struct ask{
int l,r,t,id;
}q[100010];
struct seg{
int*c,*t,len;
seg(){c=t=0;}
}t[400010];
int m;
bool cmp(ask a,ask b){return a.l<b.l;}
void build(int l,int r,int x){
t[x].len=r-l+1;
t[x].c=new int[t[x].len+2];
t[x].t=new int[t[x].len+2];
for(int i=l;i<=r;i++){
t[x].c[i-l+1]=q[i].t;
t[x].t[i-l+1]=0;
}
sort(t[x].c+1,t[x].c+t[x].len+1);
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,x<<1);
build(mid+1,r,x<<1|1);
}
int lowbit(int x){return x&-x;}
int getsum(int x,int p){
if(p<t[x].c[1])return 0;
p=upper_bound(t[x].c+1,t[x].c+t[x].len+1,p)-t[x].c-1;
int s=0;
while(p){
s+=t[x].t[p];
p-=lowbit(p);
}
return s;
}
void modify(int x,int p,int d){
p=lower_bound(t[x].c+1,t[x].c+t[x].len+1,p)-t[x].c;
while(p<=t[x].len){
t[x].t[p]+=d;
p+=lowbit(p);
}
}
void tmodify(int p,int T,int d){
int l=1,r=m,x=1,mid;
while(1){
modify(x,T,d);
if(l==r)return;
mid=(l+r)>>1;
if(p<=mid){
r=mid;
x<<=1;
}else{
l=mid+1;
x=x<<1|1;
}
}
}
int query1(int L,int R){
int l=1,r=m,x=1,mid;
while(l!=r){
mid=(l+r)>>1;
if(getsum(x<<1|1,R)-getsum(x<<1|1,L-1)!=0){
l=mid+1;
x=x<<1|1;
}else{
r=mid;
x<<=1;
}
}
return(getsum(x,R)-getsum(x,L-1)!=0)?l:0;
}
int query2(int p,int T){
int l=1,r=m,x=1,res=0,mid;
while(1){
mid=(l+r)>>1;
if(l==p)return res+getsum(x,1000000001)-getsum(x,T-1);
if(p<=mid){
res+=getsum(x<<1|1,1000000001)-getsum(x<<1|1,T-1);
r=mid;
x<<=1;
}else{
l=mid+1;
x=x<<1|1;
}
}
}
int query(int x){
int s=0,a=c[x].a,b=c[x].b,f=0;
if(a>b)swap(a,b);
if(a<b)s=query1(a,b-1);
if(s!=0&&c[x].a<c[x].b)f=1;
if(s<m)s++;
if(query2(s,b)&1)f^=1;
return f?c[x].b:c[x].a;
}
int main(){
int n,i,nq;
ll ans;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i].a);
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i].b);
scanf("%d",&m);
for(i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&q[i].l,&q[i].r,&q[i].t);
q[i].id=i;
}
build(1,m,1);
sort(q+1,q+m+1,cmp);
nq=1;
ans=0;
for(i=1;i<=n;i++){
while(nq<=m&&q[nq].l<=i){
tmodify(q[nq].id,q[nq].t,1);
pq.push(quev(q[nq].r,nq));
nq++;
}
while(!pq.empty()&&pq.top().r<i){
tmodify(q[pq.top().id].id,q[pq.top().id].t,-1);
pq.pop();
}
ans+=query(i);
}
printf("%lld\n",ans);
}