题目描述
给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为factor.in。
共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式：
输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
1 1 3 1 2
输出样例#1：
3
说明
【数据范围】
对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；
对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；
对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。
noip2011提高组day2第1题
代码
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define ll long long 6 using namespace std; 7 int h[1010][1010],a,b,k,n,m,Max=10007; 8 ll ans; 9 10 ll pow(ll x,ll n,int Max){ 11 ll res=1; 12 while(n>0){ 13 if(n&1) res=(res*x)%Max; 14 x=(x*x)%Max; 15 n>>=1; 16 } 17 return res%Max; 18 } 19 20 int main(){ 21 scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m); 22 for(int i=1;i<=1005;i++){ 23 h[i][i]=h[i][1]=1; 24 } 25 for(int i=2;i<=1005;i++){ 26 for(int j=2;j<=i;j++){ 27 h[i][j]=(h[i-1][j]+h[i-1][j-1])%Max; 28 } 29 } 30 ans=h[k+1][m+1]; 31 32 ans=(ans*(pow(a,n,Max)*pow(b,m,Max)))%Max; 33 cout<<ans<<endl; 34 return 0; 35 }杨辉三角形多项式定理看这里：http://wenku.baidu.com/link?url=c032QL7g165FSQy5GiSPGUViuY3Xc1JuoQ5fI0HQDt0X_OjZ6jlWD2iEt5vJILw6NzD0ribDTVCC96de7HInt5dj53aQJIJH-caUUEh6aai
转载：
杨辉三角形与快速幂的结合运用，具体就是
用杨辉三角算出（x+y)^k中某项的系数再乘以各自a^k乘以b^k的数积。
唯一的注意点是杨辉三角形的层数是k+1，数组要多开一层
