当前位置：首页 > news >正文

数字序列中某一位的数字 -- java

news 来源：原创 2024/5/6 23:26:21

题目描述

数字以 0123456789101112131415…n (这是一个0~n排列)的格式序列化到一个字符序列中，在这个字符序列中，第5位（从0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。请写出一个函数，求任意第n位对应的数字。

解题思路

以第1001位数字7为例

步骤1：首先确定该数字是属于几位数的;
如果是一位数，n<9；如果是两位数，n<10+90×2=190；如果是三位数，n<190+900×3=2890
说明是n三位数。(这里有个循环)
步骤2：确定该数字属于哪个数。100+(1001-190)/3= 370
步骤3：确定是该数中哪一位。1001-190-(370-100)*3 = 1，所以位于“370”的下标为1的位置，即数字7

代码

public class DigitAtIndex {
    /**
     * 求出数字序列中某一位的数字
     * @param index
     * @return
     */
    public static int digitAtIndex(int index) {
        if (index < 0) {
            return -1;
        }

        int digits = 1;
        while(true) {
            int numbers = countOfIntegers(digits);
            if (index < numbers * digits) {
                return digitAtIndex(index, digits);
            }

            index -= digits * numbers;
            digits++;
        }
    }

    /**
     * 求出m位的数字的个数
     * @param digits
     * @return
     */
    public static int countOfIntegers(int digits) {
        if (digits == 1) {
            return 10;
        }

        int count = (int) Math.pow(10, digits-1);
        return count;
    }

    /**
     * 当我们知道要找的哪一位数字位于某m位数之中后，使用下面的函数找出那位数字
     * @param index
     * @param digits
     * @return
     */
    public static int digitAtIndex(int index, int digits) {
        int number = beginNumber(digits) + index / digits;
        int indexFromRight = digits - index % digits;
        for (int i = 1; i < indexFromRight; i++) {
            number /= 10;
        }
        return number % 10;
    }

    /**
     * 求出m位的第一个数字
     * @param digits
     * @return
     */
    public static int beginNumber(int digits) {
        if (digits == 1) {
            return 0;
        }

        return (int) Math.pow(10,digits-1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(digitAtIndex(1001));
    }
}