利用c语言实现几何图形旋转,[平顶山学院高等数学C语言试题.doc
[平顶山学院高等数学C语言试题
《高等数学》试卷(同济六版上)一
得分评卷人
选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
1、若函数，则 ( ).
A、0 B、 C、1 D、不存在
2、下列变量中，是无穷小量的为( ).
A、 B、 C、 D、
3、满足方程的是函数的( ).
A、极大值点 B、极小值点 C、驻点 D、间断点
4、函数在处连续是在处可导的( ).
A、必要但非充分条件 B、充分但非必要条件 C、充分必要条件 D、既非充分又非必要条件
5、下列无穷积分收敛的是( ).
A、 B、 C、 D、
得分评卷人
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
6、当k= 时，在处连续.
7、设,则.
8、曲线在点(0，1)处的切线方程是 .
9、若，为常数，则.
10、定积分=____________.
得分评卷人
三、计算题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
求极限 .
求极限 .
设，求.
设函数由参数方程所确定，求和.
求不定积分.
16、设，求.
得分评卷人
四、证明题(本题共2小题，每小题8分，共16分)
17、证明：= ().
18、利用拉格朗日中值定理证明不等式：当时，.
得分评卷人
五、应用题(本题共2小题,第19小题8分，第20小题10分,共18分)
19、要造一圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h各等于多少时，才能使表面积最小？
20、设曲线与所围成的平面图形为A，求
(1)平面图形A的面积；
(2)平面图形A绕轴旋转所产生的旋转体的体积
《高等数学》试卷(同济六版上)二
得分评卷人单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分)
.
(A) (B)(C) (D)不可导.
.
(A)是同阶无穷小，但不是等价无穷小； (B)是等价无穷小；
(C)是比高阶的无穷小； (D)是比高阶的无穷小.
若，其中在区间上二阶可导且，则( ).
(A)函数必在处取得极大值；
(B)函数必在处取得极小值；
(C)函数在处没有极值，但点为曲线的拐点；
(D)函数在处没有极值，点也不是曲线的拐点。
(A) (B)(C) (D).
得分评卷人填空题(本大题有4小题，每小题4分，共16分)
.
.
.
.
得分评卷人解答题(本大题有5小题，每小题8分，共40分)
9.设函数由方程确定，求以及.
12.设函数连续，，且，为常数. 求并讨论在处的连续性.
13.求微分方程满足的解.
得分评卷人解答题(本大题10分)
14.已知上半平面内一曲线，过点，且曲线上任一点处切线斜率数值上等于此曲线与轴、轴、直线所围成面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程.
得分评卷人解答题(本大题10分)
15.过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线及x 轴围成平面图形D.
求D的面积A；(2) 求D绕直线x = e 旋转一周所得旋转体的体积V.
得分评卷人证明题(本大题有2小题，每小题4分，共8分)
16.设函数在上连续且单调递减，证明对任意的，.
17.设函数在上连续，且，.证明：在内至少存在两个不同的点，使(提示：设)
《高等数学》试卷(同济六版上)三
得分评卷人
一、填空题(每题3分)
1、，则 ， 。
2、已知，则 。
3、若在可导，且=，则 。
4、，则= 。
5、设，则= 。
6、若满足，且，则= 。
7、
8、方程的通解是。
9、在极坐标下，由曲线，()围成的平面图形的面积。
10、，则 。
因为