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[BZOJ4010]菜肴制作

Description

知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴。 

ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予
1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题,
某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’
先于 j 号菜肴制作”的限制,我们将这样的限制简写为<i,j>。现在,酒店希望能求
出一个最优的菜肴的制作顺序,使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴:也就是说,
(1)在满足所有限制的前提下,1 号菜肴“尽量”优先制作;(2)在满足所有限制,1
号菜肴“尽量”优先制作的前提下,2号菜肴“尽量”优先制作;(3)在满足所有限
制,1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下,3号菜肴“尽量”优先制作;(4)在满
足所有限制,1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下,4 号菜肴“尽量”优
先制作;(5)以此类推。 
例1:共4 道菜肴,两条限制<3,1>、<4,1>,那么制作顺序是 3,4,1,2。例2:共
5道菜肴,两条限制<5,2>、 <4,3>,那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里,首先考虑 1,
因为有限制<3,1>和<4,1>,所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1,而根据(3),3 号
又应“尽量”比 4 号优先,所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1;接下来
考虑2,确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里,首先制作 1是不违背限制的;接
下来考虑 2 时有<5,2>的限制,所以接下来先制作 5 再制作 2;接下来考虑 3 时有
<4,3>的限制,所以接下来先制作 4再制作 3,从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。 
现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” (不含引号,
首字母大写,其余字母小写) 

Input

 第一行是一个正整数D,表示数据组数。 

接下来是D组数据。 
对于每组数据: 
第一行两个用空格分开的正整数N和M,分别表示菜肴数目和制作顺序限
制的条目数。 
接下来M行,每行两个正整数x,y,表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”
的限制。(注意:M条限制中可能存在完全相同的限制) 

Output

 输出文件仅包含 D 行,每行 N 个整数,表示最优的菜肴制作顺序,或

者”Impossible!”表示无解(不含引号)。 

Sample Input

3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3

Sample Output

1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3

HINT

 【样例解释】

第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作,菜肴2先于菜肴3制作,菜肴3先于
菜肴1制作,而这是无论如何也不可能满足的,从而导致无解。
100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。
反向建边拓扑排序,注意队列搞成大根堆
代码:
 1 // luogu-judger-enable-o2
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #define M 100010
 7 using namespace std;
 8 
 9 struct point{int to,next;}e[M<<1],a[M<<1];
10 int n,num,m,D,cnt,tot;
11 int head[M],in[M],ans[M],dig[M],H[M];
12 bool vis[M];
13 priority_queue<int>q;
14 
15 void add(int from,int to)
16 {
17     e[++num].next=head[from];
18     e[num].to=to;
19     head[from]=num;
20 }
21 
22 void insert(int from,int to)
23 {
24     a[++tot].next=H[from];
25     a[tot].to=to;
26     H[from]=tot;
27 }
28 
29 void topsort()
30 {
31     queue<int>Q;
32     for(int i=1;i<=n;i++) if(in[i]==0) Q.push(i);
33     while(!Q.empty())
34     { 
35         int x=Q.front(); Q.pop(); ++cnt;
36         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
37         {
38             int to=e[i].to;
39             in[to]--;
40             if(in[to]==0) Q.push(to);
41         }
42     }
43 }
44 
45 int main()
46 {
47     scanf("%d",&D);
48     while(D--)
49     {
50         while(!q.empty()) q.pop();
51         memset(head,0,sizeof(head));
52         memset(H,0,sizeof(H));
53         memset(in,0,sizeof(in));
54         memset(vis,false,sizeof(vis));
55         memset(dig,0,sizeof(dig));
56         num=cnt=tot=0;
57         scanf("%d%d",&n,&m);
58         for(int i=1;i<=m;i++)
59         {
60             int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
61             add(x,y); insert(y,x);
62             in[y]++; dig[x]++;
63         }
64         topsort();
65         if(cnt!=n) {puts("Impossible!");continue;};
66         cnt=0;
67         for(int i=1;i<=n;i++)
68             if(dig[i]==0)
69                 q.push(i);
70         while(!q.empty())
71         {
72             int x=q.top();q.pop();ans[++cnt]=x;
73             for(int i=H[x];i;i=a[i].next)
74             {
75                 int to=a[i].to;
76                 dig[to]--;
77                 if(!dig[to]) 
78                     q.push(to);
79             }
80         }
81         for(int i=n;i>=1;i--) printf("%d ",ans[i]);
82         puts("");
83     }
84     return 0;
85 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/Slrslr/p/9704172.html

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