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敌兵布阵_区间求和问题_线段树 or 树状数组

news 来源：原创 2024/5/17 16:54:34

敌兵布阵

TimeLimit: 2000/1000 MS (Java/Others) MemoryLimit: 65536/32768 K (Java/Others)

64-bit integer IO format: %I64d

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

SampleInput

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

SampleOutput

Case 1:
6
33
59

区间问题求和。
题意：　　给一段区间， 有更新操作和查询操作。
可以用 树状数组 和 线段树 做。
我的线段树 是用 指针 做的。用时 是 420+ ms。
树状数组 用时 是 180+ ms。
线段树code：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
typedef struct node Node;
typedef Node *subtree;
struct node
{
    int l;
    int r;
    int sum;
    subtree lt;
    subtree rt;
};

subtree build_st( int m[], int l, int r );
int update_st( subtree L, int spot, int data );
void del_st( subtree L );
void solve( int n );
int query_st( subtree L, int que_l, int que_r );

int main(void)
{
    //freopen( "e://test.txt", "rw+", stdin );
    int t, n;
    while( scanf( "%d", &t ) != EOF ){
        for( int i=1; i <= t; ++ i ){
            printf( "Case %d:\n", i );
            scanf( "%d", &n );
            solve( n );
        }
    }
}

void solve( int n )
{
    int *_m = new int [ n+1 ];
    char add[] = "Add";
    char sub[] = "Sub";
    char end[] = "End";
    char str[ 10 ];
    subtree L;
    int spot, data;

    for( int i=1; i <= n; ++ i ){
        scanf( "%d", _m+i );
    }

    L = build_st( _m, 1, n );

    while( scanf( "%s", str ) != EOF && strcmp( str, end ) ){
        scanf( "%d%d", &spot, &data );

        if( !strcmp( str, add ) ){
            update_st( L, spot, data );
        }
        else if( !strcmp( str, sub ) ){
            update_st( L, spot, - data );
        }
        else{
            printf( "%d\n", query_st( L, spot, data ) );
        }
    }
    // test
    //for( int i=1; i <= n; ++ i ){
    //    printf( "%d ", query_st( L, i, i ) );
    //}putchar( '\n' );
    del_st( L );
    delete _m;
}

subtree build_st( int m[], int l, int r )
{
    subtree p_tmp = new Node;
    memset( p_tmp, 0, sizeof( Node ) );
    p_tmp->l = l;
    p_tmp->r = r;

    if( l == r ){
        p_tmp->sum = m[ l ];
    }
    else{
        int mid = (l+r)>>1;
        p_tmp->lt = build_st( m, l, mid );
        p_tmp->rt = build_st( m, mid+1, r );
        p_tmp->sum = p_tmp->rt->sum + p_tmp->lt->sum;
    }

    return p_tmp;
}

int update_st( subtree L, int spot, int data )
{
    if( L->l == L->r && L->l == spot ){
        L->sum += data;
    }
    else if( spot >= L->l && spot <= L->r ){
        int mid = (L->l+L->r)>>1;
        L->sum = update_st( L->lt, spot, data ) + update_st( L->rt, spot, data );
    }
    return L->sum;
}

int query_st( subtree L, int que_l, int que_r )
{
    if( que_r < L->l || que_l > L->r ){
        return 0;
    }
    if( que_l <= L->l && L->r <= que_r ){
        return L->sum;
    }
    return ( query_st( L->lt, que_l, que_r ) + query_st( L->rt, que_l, que_r ) );
}

void del_st( subtree L )
{
    if( L ){
        del_st( L->lt );
        del_st( L->rt );
        delete L;
    }
}

View Code

树状数组code：

// 用树形数组 做， 代码果然短小精悍
// 用 switch判断会增加用时， o(╯□╰)o
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

#define low_bit( x )    ( x & ( -x ) )
int sum( int _c[], int _spot );
void update( int _c[], int _spot, int _num, int _n );
void solve( int );
int main(void)
{
    //freopen( "d://test.txt", "rw+", stdin );
    int n, t;
    scanf( "%d", &t );
    for( int i=1; i <= t; ++ i )
    {
        printf( "Case %d:\n", i );
        scanf( "%d", &n );
        solve( n );
    }

    return 0;
}

void solve( int n )
{
    int *_c = new int [ n+1 ];
    int _num, _num2, _ans;
    char o[] = "Hello_world";

    memset( _c, 0, (n+1)*sizeof( int ) );
    for( int i=1; i <= n; ++ i ){
        scanf( "%d", &_num );
        update( _c, i, _num, n );
    }

    while( scanf( "%s", o ) != EOF && o[0] != 'E' ){
        scanf( "%d%d", &_num, &_num2 );
        if( !strcmp( o, "Add") ){
            update( _c, _num, _num2, n );
        }
        else if( !strcmp( o, "Sub" ) ){
            update( _c, _num, -_num2, n );
        }
        else{
            _ans = sum( _c, _num2 ) - sum( _c, _num - 1 );
            printf( "%d\n", _ans );
        }
    }

    delete [] _c;
}

void update( int _c[], int spot, int _num, int _n )
{
    while( spot <= _n ){
        _c[spot] += _num;
        spot += low_bit( spot );
    }
}

int sum( int _c[], int spot )
{
    int _sum = 0;
    while( spot > 0 ){
        _sum += _c[ spot ];
        spot -= low_bit( spot );
    }

    return _sum;
}