不容易系列之(4)——考新郎
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Problem Description
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
Output
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
2 2
3 2
Sample Output
1
3
Author
lcy
Source
递推求解专题练习（For Beginner）
Recommend
lcy
错排的M个人仍然是内部的全错排,只需再乘上C(N,M)即可.
#include<stdio.h>
double g[30];
void prepare()
{
int i;
g[1]=0;g[2]=1;
for (i=3;i<=20;i++) g[i]=(i-1)*(g[i-1]+g[i-2]);
}
double C(int n,int m)
{
double ans=1;
int i;
for (i=0;i<m;i++) ans=ans*(n-i)/(m-i);
return ans;
}
int main()
{
prepare();
int T,N,M;
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
scanf("%d%d",&N,&M);
printf("%.0lf\n",C(N,M)*g[M]);
}
return 0;
}