当前位置: 首页 > news >正文

Problem C: [noip2016十连测第五场]travel (构造+贪心)

题面

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201610/statements(1).pdf

题解

好神仙的贪心……

首先无解的情况很容易判断,就是\(l=0\)\(s\neq 1\)或者\(l=n-1\)\(s\neq n\),显然了

我们考虑先往左跳再往右跳,那么肯定得先把左边所有能跳的跳完,如果\(l<s\),那么最优解肯定是一直往左跳直到次数不够为止,留下最后一次往左跳的次数跳到最左边,不断往右跳玩剩下的就行了

然而有可能\(l\geq s\),这种情况就比较\(gg\)

先考虑一个特殊情况,就是以\(1\)为起点,以\(n\)为终点,我们需要走一些回头路来消耗掉\(l\),可以把所有\((i,i+1)\)之间的路径看成一条线段,跳可以看做对线段的覆盖,显然所有线段至少得覆盖一次。于是有一个结论就是:至少有\(l\)条线段被覆盖\(3\)

证明:如果一个点\(i\)要向左跳,那么到达它可以看做从左边先跳到它右边再跳到它,或者直接从左边跳到它,这样的话\((i,i-1)\)被覆盖了一次,它要向左跳,又覆盖了一次,因为以\(n\)为终点,所以还要跳回来,那么\((i-1,i)\)又被覆盖了一次,所以至少有\(l\)条线段被覆盖\(3\)次,证毕

于是我们\(sort\)之后选择长度最短的\(l\)条线段,使它们被覆盖\(3\)次即可。不难发现这种情况下\(l\)越小越优

然而有可能起点不是\(1\),终点不是\(n\),因为线段对称,我们假设\(s\)为起点,\(e\)为终点,且\(s<e\),那么我们肯定是让\([1,s-1]\)\([e+1,n]\)之间用掉越多\(l\)越好,那么\([s+1,e-1]\)之间的部分就可以转化为起点为\(1\)终点为\(n\)的情况了

不难发现\([1,s-1]\)\([e+1,n]\)之间最多用掉\(n-e+s-1\)\(1\),且每条线段经过两次

那么我们只要枚举终点\(e\)就可以了

然后就没有然后了

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define pi pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int read(){
    R int res=1,f=1;R char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
char sr[1<<21],z[20];int K=-1,Z=0;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,K+1,stdout),K=-1;}
void print(R int x){
    if(K>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++K]='-',x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++K]=z[Z],--Z);sr[++K]=' ';
}
const int N=5e5+5;
int x[N],y[N],ans1[N],ans2[N],pos[N],tag[N];pi st[N];
int n,l,s;
int solve(int n,int l,int s,int *x,int *ans){
    int cnt=0,top=0;
    if(l<s){
        fd(i,s-1,s-l+1)ans[++cnt]=i;
        fp(i,1,s-l)ans[++cnt]=i;
        fp(i,s+1,n)ans[++cnt]=i;
        return x[n]-x[1]+x[s]-x[1];
    }
    l-=s-1;
    if(l==n-s-1){
        fd(i,s-1,1)ans[++cnt]=i;
        fd(i,n,s+1)ans[++cnt]=i;
        return ((x[n]-x[1])<<1)-(x[s+1]-x[s]);
    }
    fp(i,s+1,n-2)st[++top]=pi(x[i+1]-x[i],i+1);
    sort(st+1,st+1+top);
    fp(i,1,top)pos[st[i].se]=i;
    int sum=0,mn=0,e,j;
    fp(i,1,l)sum+=st[i].fi;
    mn=sum<<1,e=n,j=l;
    for(R int i=n-1,p=l;i>=n-l;--i){
        sum-=pos[i]<=p?st[pos[i]].fi:st[p--].fi;
        while(p&&st[p].se>=i)--p;
        if(cmin(mn,(sum<<1)+x[n]-x[i]))e=i,j=p;
    }
    memset(tag,0,sizeof(tag));
    fd(i,s-1,1)ans[++cnt]=i;
    fp(i,s+2,e-1)if(pos[i]<=j)tag[i]=true;
    fp(i,s+1,e-1)if(!tag[i+1])ans[++cnt]=i;
    else{
        int tmp=i+1;while(tag[tmp])++tmp;
        fd(j,tmp-1,i)ans[++cnt]=j;
        i=tmp-1;
    }
    fd(i,n,e)ans[++cnt]=i;
    return x[n]-x[1]+x[s]-x[1]+mn;
}
int main(){
//  freopen("testdata.in","r",stdin);
    freopen("travel.in","r",stdin);
    freopen("travel.out","w",stdout);
    n=read(),l=read(),s=read();
    fp(i,1,n)x[i]=read(),y[n-i+1]=-x[i];
    if(l==0&&s!=1||l==n-1&&s!=n)return puts("-1"),0;
    int c1=solve(n,l,s,x,ans1);
    int c2=solve(n,n-1-l,n+1-s,y,ans2);
    if(c1<c2){
        print(c1),sr[K]='\n';
        fp(i,1,n-1)print(ans1[i]);
    }else{
        print(c2),sr[K]='\n';
        fp(i,1,n-1)print(n-ans2[i]+1);
    }
    return Ot(),0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/10333639.html

相关文章:

  • 年终总结,程序员票选最喜欢的编程语言花落谁家?
  • js 基本数据类型
  • 自己写一个mvc框架吧(三)
  • IDEA 超级好用的插件
  • 微软是如何使用C#重写C#编译器并将其开源的
  • 前端小报 - 201901 月刊
  • DNS 故障导致微软 Azure 云服务的数据库被删除
  • 05-内联函数
  • CF每日一练(2.8)
  • 研究人员发现 macOS 可获取用户密码的 0day 漏洞
  • vue3.0 记录01
  • Fedora logo 改版最新进展:已有三个候选方案
  • 前端设计模式
  • 区块链将重新定义世界
  • 时间复杂度与空间复杂度分析
  • 【腾讯Bugly干货分享】从0到1打造直播 App
  • Debian下无root权限使用Python访问Oracle
  • exports和module.exports
  • go append函数以及写入
  • isset在php5.6-和php7.0+的一些差异
  • Javascript Math对象和Date对象常用方法详解
  • javascript 总结(常用工具类的封装)
  • java概述
  • k8s如何管理Pod
  • Mysql5.6主从复制
  • vue自定义指令实现v-tap插件
  • Yii源码解读-服务定位器(Service Locator)
  • 闭包,sync使用细节
  • 不发不行!Netty集成文字图片聊天室外加TCP/IP软硬件通信
  • 蓝海存储开关机注意事项总结
  • 聊聊directory traversal attack
  • 目录与文件属性:编写ls
  • 十年未变!安全,谁之责?(下)
  • 手机app有了短信验证码还有没必要有图片验证码?
  • 用 Swift 编写面向协议的视图
  • 《TCP IP 详解卷1:协议》阅读笔记 - 第六章
  • MyCAT水平分库
  • ​总结MySQL 的一些知识点:MySQL 选择数据库​
  • #HarmonyOS:基础语法
  • #if和#ifdef区别
  • (14)目标检测_SSD训练代码基于pytorch搭建代码
  • (27)4.8 习题课
  • (3)(3.2) MAVLink2数据包签名(安全)
  • (Redis使用系列) SpirngBoot中关于Redis的值的各种方式的存储与取出 三
  • (webRTC、RecordRTC):navigator.mediaDevices undefined
  • (附源码)ssm高校社团管理系统 毕业设计 234162
  • (含react-draggable库以及相关BUG如何解决)固定在左上方某盒子内(如按钮)添加可拖动功能,使用react hook语法实现
  • (十八)devops持续集成开发——使用docker安装部署jenkins流水线服务
  • (五)c52学习之旅-静态数码管
  • (一) springboot详细介绍
  • (转)为C# Windows服务添加安装程序
  • (转载)在C#用WM_COPYDATA消息来实现两个进程之间传递数据
  • (总结)Linux下的暴力密码在线破解工具Hydra详解
  • .bashrc在哪里,alias妙用
  • .bat批处理出现中文乱码的情况