题解 P2626 【斐波那契数列（升级版）】

这一道题目的解法多种多样，但就对于题目本身而言拿暴力分应该不是太难，简单地模拟一下斐波拉契的过程，求出第n个，最后分解质因数也不难暴力出奇迹。对于代码的实现我只花了几分钟，一次就AC ^_^

#include<bits/stdc++.h> 
#define max 2147483648 //2^31次方的值，拿计算器算的
using namespace std;  
int main()  
{  
    int n;
    cin>>n;
    if(n==1||n==2){//对于前两个1,1时可以直接输出
        cout<<1;
        return 0; //结束
    }
    int a=1,b=1,c;
    for(int i=1;i<=n-2;i++)//斐波拉契数列的模拟
    {
        c=a+b;//第三项
        a=b;//每一个往前移动
        b=c;
    }
    cout<<c%max<<"=";//输出第n个%2^31
    int x=c%max;//将c%max存入x
    for(int i=2;i<=x;i++)//每次都暴力枚举2~n
    {
        if(c%i==0){
            cout<<i;
            c=c/i;//更新c的值，对c进行分解
            i=1;//这里之所以会写i=1是因为在循环结束后会i++，所以就相当与从i=2~n了
            if(c==1)break;//当分解完毕后即可退出
            else cout<<"*";//如果不是最后一个还要输出"*"
        }
    }
}  

这题的两个难点就是1.求斐波那契数列第n，2.对n%2^31分解质因数。注意：2^31最好用long long来存，对于数据范围来看，这个范围实在是太小了，随随便便的暴力就可以过了，这里只是提供一个简单的思路，方便大家对这道题有更好的理解。理解万岁！