P1082 同余方程（拓展欧几里德）

题目描述

求关于xx的同余方程 a x \equiv 1 \pmod {b}ax≡1(modb) 的最小正整数解。

输入输出格式

输入格式：

 

一行，包含两个正整数 a,ba,b，用一个空格隔开。

 

输出格式：

 

一个正整数 x_0x0​，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

 

输入输出样例

输入样例#1：  复制

3 10

输出样例#1：  复制

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说明

【数据范围】

对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,0002≤b≤1,000；

对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,0002≤b≤50,000,000；

对于 100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,0002≤a,b≤2,000,000,000。

NOIP 2012 提高组 第二天 第一题

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>

const int maxn=1e5+5;
typedef long long ll;
using namespace std;
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    ll ans=exgcd(b,a%b,x,y);
    ll temp=x;
    x=y;
    y=temp-(a/b)*y;
    return ans;
}
int main()
{
    ll a,b;
    ll x=0,y=0;
    cin>>a>>b;
    ll ans=exgcd(a,b,x,y);
    cout<<(x%b+b)%b<<endl;
    
    return 0;
}