51nod 1010 只包含因子2 3 5的数 二分答案

1010 只包含因子2 3 5的数

K的因子中只包含2 3 5。满足条件的前10个数是：2,3,4,5,6,8,9,10,12,15。

所有这样的K组成了一个序列S，现在给出一个数n，求S中 >= 给定数的最小的数。

例如：n = 13，S中 >= 13的最小的数是15，所以输出15。

 

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行1个数N(1 <= N <= 10^18)

Output

共T行，每行1个数，输出>= n的最小的只包含因子2 3 5的数。

Input示例

5
1
8
13
35
77

Output示例

2
8
15
36
80

这道题并不算什么难题吧，但是可以熟悉下二分的各种奇淫做法，stl里面有三种二分还是很强大的

函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置

举例如下：

一个数组number序列为：4,10,11,30,69,70,96,100.设要插入数字3,9,111.pos为要插入的位置的下标

则

pos = lower_bound( number, number + 8, 3) - number，pos = 0.即number数组的下标为0的位置。

pos = lower_bound( number, number + 8, 9) - number， pos = 1，即number数组的下标为1的位置（即10所在的位置）。

pos = lower_bound( number, number + 8, 111) - number， pos = 8，即number数组的下标为8的位置（但下标上限为7，所以返回最后一个元素的下一个元素）。

所以，要记住：函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置，且last的位置是越界的！！~

返回查找元素的第一个可安插位置，也就是“元素值>=查找值”的第一个元素的位置 by飘过的小

10^18这个数据量还是很大的，不过2^10都1024了，所以对这些数枚举并不会有什么错错，但是关键是要对这些数字进行查找，就是找这些数第一个大于n的就可以了，这就是大致思路

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL INF = 1e18+1000;
const int MAXN = 1e6;
LL a[MAXN];
int cnt;
void Init()
{
    cnt = 0;
    for(LL i=1; i<INF; i*=2)
        for(LL j=1; j*i<INF; j*=3)
            for(LL k=1; i*j*k<INF; k*=5)
                    a[cnt++] = i*j*k;
}
int main()
{
    Init();
    sort(a,a+cnt);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        LL n;
        scanf("%lld",&n);
        printf("%lld\n",a[lower_bound(a+1,a+cnt+1,n)-a]);
    }
    return 0;
}