SCAU 18923 二叉树的直径
18923 二叉树的直径
Description
给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。
1
/ \
2 3
/ \
4 5
答案为3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。
输入格式
共n行。
第一行一个整数n，表示有n个结点，编号为1至n。
第二行至第n行，每行有两个整数x和y，表示在二叉树中x为y的父节点。x第一次出现时y为左孩子
输出格式
输出二叉树的直径。
输入样例
5
1 2
1 3
2 4
2 5
输出样例
3
思路
使用结构体数组，用结点的数字作为下标存储该结点。
结构体中存储树结点的双亲结点及孩子结点，以及以该结点为根节点的子树的深度。
该问题可以通过比较每个子树最大的二叉树直径求解。
每个子树的最大二叉树直径，即每个子树的根节点，左子树的深度+右子树的深度。
通过比较每一个子树的最大二叉树直径，即可找到整棵树的最大二叉树直径。
A
/
B
/
… …
一个结点A的左子树深度l，可以通过该结点A的左子树的根节点B求得。
I=max（B的左子树深度，B的右子树深度）+1。
A的右子树深度r同理。
同时求出结点A的最大二叉树直径=l+r。
递归的边界条件为，该结点的左/右子树为空，则该结点的左/右子树深度为0。
应从叶子结点开始计算，由题意可知输入的样例为从根结点到叶子结点的先序遍历，则使用一个数组A按输入顺序存储结点的数字（即所在结构体数组中的下标）。由后向前遍历数组A完成计算。
代码
#include <iostream>
#define For(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
using namespace std;
typedef struct treenode
{
int pn;//双亲结点所在下标
int lchild=0;//左孩子
int rchild=0;//右孩子
int maxlen=1;//以该结点为根节点的子树的深度
} Tree;
Tree t[10005];
//A用于按输入顺序存储结点
int A[10005];
int main()
{
int Ans=0,j=0;
int n;
cin>>n;
For(i,1,n)
{
int p,c;
cin>>p>>c;
if(i==1)
A[j++]=p;
if(!t[p].lchild)//p的左孩子为空
{
t[c].pn=p;
t[p].lchild=c;
}
else
{
t[c].pn=p;
t[p].rchild=c;
}
A[j++]=c;
}
for(int i=j-1;i>=0;i--)
{
int l=0,r=0;
if(t[A[i]].lchild)
l=t[t[A[i]].lchild].maxlen;//左子树的深度
if(t[A[i]].rchild)
r=t[t[A[i]].rchild].maxlen;//右子树的深度
t[A[i]].maxlen=max(l+1,r+1);//A[i]结点为根节点的子树的深度
//A[i]结点为根节点的子树的最大二叉树直径
if(Ans<l+r)
Ans=l+r;
}
cout<<Ans<<endl;
return 0;
}